1、四川省阆中市 2014 届九年级（上）期末质量监测 数学试卷 一、细心选一选 （每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入 题后括号内，每小题 2 分，共 20 分，可要看仔细呦！） 1方程 3x2=1 的一次项系数为（ ） A 3 B 1 C 1 D 0 2下列二次根式中，x 的取值范围是 x2 的是（ ） A B C D 3一个图形经过旋转变化后，发生改变的是（ ） A 旋转中心 B 图形的大小 C 图形的形状 D 图形的位置 4下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 5下面的图形（1）（4） ，绕着一个点旋转 120后，能与原来的位置重合的是（ ）
2、 A （1） ， （4） B （1） ， （3） C （1） ， （2） D （3） ， （4） 6已知 m 是方程 x2x1=0 的一个根，则代数式 m2m 的值等于（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 7下列说法正确的是（ ） A 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B 可能性很小的事件在一次实验中一定发生 C 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D 不可能事件在一次实验中也可能发生 8在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意 摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A B C D 9 （2 分） “圆材埋壁” 是我国古代九章算术中
3、的一个问题， “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以 锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是： “如图，CD 为O 的直径， 弦 ABCD，垂足为 E，CE=1 寸，AB=10 寸，求直径 CD 的长”依题意，CD 长为（ ） A 寸 B 13 寸 C 25 寸 D 26 寸 10 （2 分）如图，正方形 ABCD 内接于O ，E 为 DC 的中点，直线 BE 交O 于点 F，若 O 的 半径为 ，则 C 点到 BF 的距离为（ ） A B C D 二、认真填一填 （答案填在相应的横线上，每小题 3 分，共 30 分，要谨慎一点呦！） 11使式子 有意义的条件是 _ 12
4、x23x+ _ =（x _ ） 2 13某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共 60 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、 蓝球的频率为 35%、25%和 40%，估计口袋中黄色玻璃球有 _ 个 14已知扇形的弧长是 2cm，半径为 12cm，则这个扇形的圆心角是 _ 15已知 x= ，y= ，则 x2y+xy2= _ 16如图，点 D 在以 AC 为直径的 O 上，如果BDC=20，那么ACB= _ 度 17同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是 _ 18关于 x 的一元二次方程（m 1）x 22mx+m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 _ 19大圆半径为 6，小
5、圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为 _ 20如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到正方形 ABCD，则图中阴影部 分的面积为 _ 三、解答题 （21 题 10 分，22 题 10 分共 20 分） 21 （10 分）计算： （1） （ ） ； （2） 22 （10 分）解方程： （1） （x3） （x+6）=10 （2）3（x5） 2=2（5x） 四、解答题 （23 题 8 分，24 题 7 分，共 15 分） 23 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 B（4，2） ，BAx 轴，垂足为 A （1）将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90
6、后记作点 C，求点 C 的坐标； （2）OA B与OAB 关于原点对称，写出点 B、A的坐标 24 （7 分） （1997 安徽）在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵 向，一条横向，横向与纵向互相垂直， （如图） ，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地 面积为 570m2，问道路应为多宽？ 五、解答题 （25 题 7 分，26 题 8 分，共 15 分） 25 （7 分） （2009 常德） “六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店 100 元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面
7、上分别画有相同图案） ，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值 20 元的礼品一份，否则没有奖 励求游戏中获得礼品的概率是多少？ 26 （8 分）如图，O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点 C 作O 的切线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 交于点 E （1）求AEC 的度数； （2）求证：四边形 OBEC 是菱形 参考答案 一、细心选一选 （每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入 题后括号内，每小题 2 分，共 20 分，可要看仔细呦！） 1D 2B 3D 4C 5C 6A 7C 8A 9D 10C 二、认真填一填 （
8、答案填在相应的横线上，每小题 3 分，共 30 分，要谨慎一点呦！） 11 x4 12 x23x+ =（x ） 2 13 15 个 14 30 15 2 16 70 度 17 18 m0 且 m1 19 外离 20 三、解答题 （21 题 10 分，22 题 10 分共 20 分） 21 解：（1）原式=4 9 =6 ； （2）原式=21+ =2 22 解：（1）x 2+3x28=0， （x+7） （x 4）=0， x+7=0 或 x4=0， 所以 x1=7，x 2=4； （2）3（x5） 2+2（x5）=0， （x5） （ 3x15+2）=0， x5=0 或 3x15+2=0， 所以 x1=
9、5，x 2= 四、解答题 （23 题 8 分，24 题 7 分，共 15 分） 23 解：（1）如图，点 C 的坐标为（ 2，4） ； （2）点 B、A的坐标分别为（4， 2） 、 （4，0） 24 解：设道路为 x 米宽， 由题意得：20 3220x232x+2x2=570， 整理得：x 236x+35=0， 解得：x=1，x=35， 经检验是原方程的解，但是 x=3520，因此不合题意舍去 答：道路为 1m 宽 五、解答题 （25 题 7 分，26 题 8 分，共 15 分） 25 解：解法一：设这三种图案分别用 A、B、C 表示，则列表得 第一次 A B C 第二次 A （A，A） （A
10、，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） P（获得礼品）= 解法二：由树状图可知共有 33=9 种可能，游戏中获得礼品的有 3 种，所以概率 P（获得礼 品）= 26 解：（1）OA=OC= =2， AC=2， OA=OC=AC， OAC 为等边三角形， （1 分） AOC=60， （ 2 分） 圆周角AEC 与圆心角AOC 都对弧 ， AEC= AOC=30；（3 分） （2）直线 l 切 O 于 C， OCCD， （4 分） 又 BDCD， OCBD， （5 分） B=AOC=60， AB 为O 直径， AEB=90，又 AEC=30， DEC=90AEC=60， B=DEC， CEOB， （7 分） 四边形 OBEC 为平行四边形， （8 分） 又 OB=OC， 四边形 OBEC 为菱形 （9 分）
