1、 A B CB A 复习专项之圆（二） 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1.如图，已知点 A、B、C 在 O 上，COA100，则CBA 的度数是（ ） A.40 B.50 C.80 D.100 2 .如图，AB 是O 的弦，圆心 O 到 AB 的距离 OD1，若 AB4，则该圆的半径是（ ） A. B.2 C. D.335 3. 如右图，一块含有 30 角的直角三角形 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A BC的位置。若 BC 的长为 15cm，那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为（ ） A cm B cm C cm D cm10310
2、1520 4.若一个扇形的面积是 12，它的弧长是 4，则它的半径是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 5、如两圆的圆心距等于 4，两圆半径分别是 R 和 r，且 R、r 是方程 x25x40 的两根，则两 圆位置关系是（ ） A、内含 B、外切 C、相交 D、 外离 6、设O 的半径是 r,点 O 到直线 L 的距离是 d,若O 与 L 至少有一个公共点,则 r 与 d 之间的 关系是（ ） A.dr B. d=r C. dr D. dr 7、如图，圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，A 是底面圆周上一点， 从点 A 出发绕侧面一周，再回到点 A 的最短的路线长是（ ） A、 B、 C
3、、 D、33623 8、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图 22 所示的一个圆锥模型。 设圆的半径为 r，扇形的半径为 R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A、R2r B、R r49 C、R3r D、R 4r （第 7 题） A 图 111 图 112 A B C 9、已知关于的一元二次方程 2() 有实数根，其中、分别为 、 的半径，为两圆的圆心距，则 与 的位置关系是 ( ) 外离 相交 相切 以上都不正确 10、如图 10，在 ABC 中， C=90，AC =8，AB=10，点 P 在 AC 上，AP=2，若O 的圆心在线段 BP 上，且O 与 AB、AC
4、都 相切，则O 的半径是（ ） A、1 B、 C、 D、4571294 二、填空题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 11、已知两圆的圆心距 O1O2 为 3，O 1 的半径为 1，O 2 的半径为 2，则O 1 与O 2 的位置关 系为_ 12、若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是 13、过O 内一点 M 的最长的弦长为 6cm，最短的弦长为 4cm则 OM 的长为 14、已知点 P 是半径为 5 的 内一定点，且 PO=4，则过点 P 的所有弦中，弦长可取到的整 数值共有的条数是 。 15、已知圆锥的侧面展开图的图心角是 72，它的侧面积为 10cm2
5、，则该圆锥的全面积 是 cm2. 第 16 题 第 18 题 第 19 题 16、如图，半径为 2 的两个等圆 ， 外切于点 A，O 2C 切 于点 C，弦1O2 1 BCO 1O2，连结 AB、AC，则图中阴影部分的面积等于 。 17、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为 1cm 和 2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。 18、如图，ABC 内接于O，A=45，OB=2cm，则 BC= cm 19、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个 角为 30的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法
6、得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是 cm 20、直角坐标系中，以 P（2，1）为圆心，r 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则 r 的值 为 图 10 O2O1 A B C A P 60 30 1O2CD B E A M 三、解答题（本大题共 11 小题,共 96 分） 21、如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点， E 是弧 AC 的中点，OE 交弦 AC 于 点 D。若 AC=8cm，DE=2cm，求 OD 的长。 22、如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点 A、B、C， （1）用尺规作图法，找出弧 ABC 所在圆的圆心 O（保留
7、作图痕迹，不写作法） ； （2）设ABC 是等腰三角形，底边 BC = 10cm，腰 AB = 6 cm，求圆片的半径 R（结果保留根 号） ； （3）若在（2）题中的 R 的值满足 nR m（m、n 为正整数） ，试估算 m 和 n 的值. 23、如图， 是O 1 与O 2 的公共弦， 在O 2 上， 分别是O 1 与O 2 的直径，AB11BC， 与 的延长线交于 点， 与 相交于 点CDEABC （1）求证： 是O 1 的切线； （2）连结 ，求证： ；1 AB C 24、如图，O 与O 1 外离，AB，CD 是内公切线，OO ！ 是圆心距，O 半径为 4，O 1 半径 为 6，OO 1
8、20，求两圆内公切线所夹的锐角及内公切线长。 25、如图 7，一个圆锥的高为 3 cm，侧面展开图是半圆 .求：(1) 圆锥的母线长与底面半径之 比;(2)锥角的大小( 锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角 );(3)圆锥的侧面积. A B C 26、如图，点 P 在圆 O 外， PA 与圆 O 相切于 A 点，OP 与圆周相交于 C 点，点 B 与点 A 关于 直线 PO 对称，已知 OA=4，PA= 。34 求：（1）POA 的度数；（2）弦 AB 的长；（3）阴影部分的面积。 27、如图，已知ABC 外切于I ，D 、E、F 是切点。(1)试猜想BIC 和FDE 有什么关系， 并说明理由。
9、(2)若连结 EF，则DEF 是什么三角形（从角的方面考虑）？并说明理由。 I B C A E D F 第 14 题图 A O C P B 28、如图，已知O 1 与O 2 相交于 A、B 两点，且点 O2 在O 1 上 （1）如图，AD 是O 2 的直径，连接 DB 并延长交O 1 于点 C，试说明 CO2AD ； （2）如图，如果 AD 是O 2 的一条弦，连接 DB 并延长交 O 1 于点 C，那么 CO2 所在的直 线是否仍与 AD 垂直？说明你的理由 28、如图，已知O 与P 相交于 A、B 两点，点 P 在O 上，O 的弦 AC 切P 于点 A，CP 及其延长线交P 于 D、E，过
10、点 E 作 EFCE 交 CB 的延长线于 F。 （1）求证：BC 是P 的切线； （2）若 CD2，CB ，求 EF 的长；2 （3）若设 PECE，是否存在实数 ，使PBD 恰好是等边三角形？若存在，求出kk 的值；若不存在，请说明理由。k A B DC O2O1 A B D C O2O1 图 图 第 3题 图 F EO DC P B A 29、如图 16，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，以 C 为圆心，CD 为半径的半圆交 BC 的 延长线于点 E，交 AD 于 F，交 AE 于点 M，且B CAE ，EFFD43。 （1）求证：AFDF ； （2）求AED 的余弦值； （3）如果 BD10，求ABC 的面积。 30、已知：如图 12，平面直角坐标系中，半圆的直径 AB 在 x 轴上，圆心为 D.半圆交 y 轴于点 C，AC=2 ， BC=4 .5 (1)证明：AOCACB; (2)求以 AO、BO 两线段长为根的一元二次方程; (3)求图象经过 A、B、C 三点的二次函数的表达式; (4)设此抛物线的顶点为 E，连接 EC，试判断直线 EC 与O 的位置关系，并说明理由. x y A B C D O 图 12 第 16题 图 F MED CB A
