1、七年级数学试卷 第 1 页 共 12 页 门头沟区 2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 2017 年 7 月 考 生 须 知 1本试卷共 10 页，四道大题，27 道小题，满分 100 分，考试时间 90 分钟； 2在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号； 3第一大题“选择题”用 2B 铅笔在机读答题卡上作答（在试卷上作答无效） ，其 它试题用黑色字迹签字笔在试卷上作答，画图题可用 2B 铅笔； 4考试结束后，将试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1点 P（2，1）在平面直
2、角坐标系中所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2计算 的结果是05 A0 B1 C50 D5 3人体中成熟的红细胞平均直径为 0.00077 厘米，将数字 0.00077 用科学记数法表示为 A B C D37.1470371047.10 4下列计算正确的是 A B C D362a36a 352a36a 5已知 ，下列变形正确的是b A B C D3a 31ab 3ab 3 b 6如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=65， 那么2 的度数为 A10 B15 C20 D25 7在下列命题中，为真命题的是 A相等的角是对顶角 B平行于同一条直线的两条直线互相
3、平行 C同旁内角互补 D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 1 2 七年级数学试卷 第 2 页 共 12 页 2b2a3a8如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任 意三个“”中的式子之和均相等，那么 a 的值为A1 B2C3 D0 9右图是某市 10 月 1 日至 10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图” 在“日平 均气温”这组数据中，众数和中位数 分别是 A13，13 B14 ，14 C13，14 D14 ，13 10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（1，0） 点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（1，1） ，紧接着第 2 次向
4、左跳动 2 个单位至 点 P2（1，1） ，第 3 次向上跳动 1 个单位至 点 P3，第 4 次向右跳动 3 个单位至点 P4，第 5 次又向上跳动 1 个单位至点 P5，第 6 次向左 跳动 4 个单位至点 P6， 照此规律，点 P 第 100 次跳动至点 P100 的坐标是 A （26，50） B （ 25，50） C （26，50） D （25，50） 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 11如果把方程 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，那么 y = 32xy 12右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个 正确的等式： 13因式分解： 34a 14如果1 与2 互余
5、，3 与2 互余，1=35，那么3 = 度 时 间 （ 日 ） 气 温 （ ） 24681021461234567O 时 间 （ 日 ） 气 温 （ ） xy1234561231234OP1P2P3 P5P4P a b c m 七年级数学试卷 第 3 页 共 12 页 15如果关于 x，y 二元一次方程组 的解满足 ，那么 a 的取值范围 3+1,xya2xy 是 16 九章 算术 是中 国传 统数 学最 重要的 著作 ，奠 定了 中国 传统 数 学的 基本 框架 它 的 代 数 成就 主要 包括 开方 术、 正 负术和方程 术 其中 ，方 程术 是九 章算 术 最高 的数 学成就 九章算术中
6、记载：“ 今有牛 五、 羊二 ，直 金十 两； 牛 二、 羊五 ，直金八 两 问： 牛、 羊各 直金几 何？ ” 译文： “假 设有 5 头牛 、 2 只羊， 值金 10 两；2 头 牛、 5 只 羊， 值金 8 两 问： 每头 牛、 每只 羊各值 金多 少两 ？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 17如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD， OG 平分AOE ，如果FOD = 28 ， 那么AOG = 度 18学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 1532x7 以下是小明的解答过程： 解：第一步 去分母
7、，得 ， 15327x 第二步 去括号，得 ， 4 第三步 移项，得 ， x 第四步 合并同类项，得 ，1 第五步 系数化为 1，得 第六步 把它的解集在数轴上表示为： 老师看后说：“小明的解题过程有错误！” A B C D E F G O 七年级数学试卷 第 4 页 共 12 页 问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据 答： . 三、解答题（本题共 33 分，19-20 每题 6 分，21-24 每题 4 分，25 题 5 分） 19计算： （1） ； （2） 2a632xx 20解下列方程组： （1） （2） 5,2;yx 3,7.xy 21已知 ， ，求 的值 12x3y2
8、32xyxyxy 22解不等式组 并写出它的所有非负整数解 4170853x， 七年级数学试卷 第 5 页 共 12 页 A B CD E F 12 23完成下面的证明： 已知：如图，D 是 BC 上任意一点，BEAD，交 AD 的 延长线于点 E，CFAD，垂足为 F 求证：12 证明： BEAD （已知） ， BED （ ） 又 CFAD（已知） ， CFD BEDCFD（等量代换） BECF（ ） 12（ ） 24为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共 16 个班，480 名 学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查 （1）小明采取的下列调查方式中
9、，比较合理的是 ；理由是： A对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查； B对七年级各班的语文科代表进行问卷调查； C对七年级各班学号为 3 的倍数的全体同学进行问卷调查 （2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信 息解答下列问题： 80 40 20 人数 100 80 60 40 漫画 科普 常识 其他 种类小说 0 20 其它 40% 小说30% 科普常识 漫画 七年级数学试卷 第 6 页 共 12 页 在扇形统计图中， “其它”所在的扇形的圆心角等于 度； 补全条形统计图； 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人 25为建设京西绿色走廊，改
10、善永定河水质，某治污公司决定购买 10 台污水处理设 备现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： A 型 B 型 价格（万元/台） x y 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购 买 3 台 B 型设备少 6 万元 （1）求 x、y 的值； （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，求该治污公司有哪几 种购买方案； （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请为该 公司设计一种最省钱的购买方案 四、解答题（本题共 13 分，
11、26 题 7 分，27 题 6 分） 七年级数学试卷 第 7 页 共 12 页 26已知：ABC 和同一平面内的点 D （1）如图 1，点 D 在 BC 边上，过 D 作 DEBA 交 AC 于 E，DF CA 交 AB 于 F 依题意，在图 1 中补全图形； 判断EDF 与A 的数量关系，并直接写出结论（不需证明） （2）如图 2，点 D 在 BC 的延长线上，DFCA，EDF=A判断 DE 与 BA 的位置关 系，并证明 （3）如图 3，点 D 是ABC 外部的一个动点，过 D 作 DEBA 交直线 AC 于 E，DFCA 交直线 AB 于 F，直接写出 EDF 与 A 的数量关系（不需证
12、明） 图 1 图 2 图 3 27定义一种新运算“ ”的含义为：ab 当 时， ；当 时， ab ab 例如： ， 341 16622 （1）填空： ；3 （2）如果 ，求 x 的取值范围；42848xx （3）填空： ； 235 （4）如果 ，求 x 的值7xx A A A B B BC C CD D E F 七年级数学试卷 第 8 页 共 12 页 门头沟区 20162017 学年度第二学期期末调研试卷 七年级数学答案及评分参考 2017 年 7 月 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C C D B A D C
13、 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 23x略 略 35 4a 略 59 略 三、解答题（本题共 33 分，19-20 每题 6 分，21-24 每题 4 分，25 题 5 分） 19计算（本小题满分 6 分） （1） ； 2a 解：原式 ，2 分221a 3 分. （2） 6432xx 解：原式 ，2 分29 3 分80.x 20解下列方程组（本小题满分 6 分） （1） 5,2;yx 解：把代入得 ，1 分25x 解得 4.x 把 代入得 2 分41.y 原方程组的解为 3 分. x 七年级数学试卷 第 9 页 共 1
14、2 页 （2） 3,7xy . 解：由得 69 由得 1 分4xy 得 ，94 解得 2 分1.y 把 代入得 ，23x 解得 .x 原方程组的解为 3 分1.y 21 （本小题满分 4 分） 解： 232.xyxyxy ， 22 3 分.xy 当 ， 时， 123 原式 4 分 . 22 （本小题满分 4 分） 解： 17085.3x ， 由得 ，12 - 分 由得 ， 2 分 7x 原不等式组的解集是 3 分 72.x 七年级数学试卷 第 10 页 共 12 页 原不等式组的所有非负整数解为 0，1，2，3. 4 分 23 （本小题满分 4 分） 证明：略. 4 分 24 （本小题满分 4
15、 分） 解：略. 4 分 25 （本小题满分 5 分） 解：（1）由题意，得 2 2,36.xy 分 解得 3 分 12,0.xy （2）设治污公司决定购买 A 型设备 a 台，则购买 B 型设备（10-a）台. 由题意，得 12105.a 解得 5. 所以，该公司有以下三种方案： A 型设备 0 台，B 型设备为 10 台； A 型设备 1 台，B 型设备为 9 台； A 型设备 2 台，B 型设备为 8 台. 4 分 （3）由题意，得 401240.a 解得： 1. 所以，购买 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台最省钱. 5 分 四、解答题（本题共 13 分，26 题 7 分，27 题
16、 6 分） 26 （本小题满分 7 分） 解：（1） 补全图形；1 分 EDF=A. 2 分 （2）DEBA. 3 分 七年级数学试卷 第 11 页 共 12 页 证明：如图，延长 BA 交 DF 与 G. DFCA， 2=3. 又 1=2， 1=3. DEBA. 5 分 （3）EDF=A，EDF+A=180.7 分 、 27 （本小题满分 6 分） 解：（1） ；17 分 （2）由题意得 ，2 分3428x 解得 1. x 的取值范围是 3 分12.x （3） ；4 分2 （4）当 ，即 时，73x 由题意得 ，2+ 解得 5 分6.x 当 ，即 时，37 x 由题意得 ，32- 解得 （舍）. 125x x 的值为 6. 6 分 说明： 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 1 F A B C D E G 2 3 七年级数学试卷 第 12 页 共 12 页 以下为草稿纸
