1、七年级数学试卷 第 1 页 共 12 页 门头沟区 2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 2017 年 7 月 考 生 须 知 1本试卷共 10 页,四道大题,27 道小题,满分 100 分,考试时间 90 分钟; 2在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号; 3第一大题“选择题”用 2B 铅笔在机读答题卡上作答(在试卷上作答无效) ,其 它试题用黑色字迹签字笔在试卷上作答,画图题可用 2B 铅笔; 4考试结束后,将试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1点 P(2,1)在平面直
2、角坐标系中所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2计算 的结果是05 A0 B1 C50 D5 3人体中成熟的红细胞平均直径为 0.00077 厘米,将数字 0.00077 用科学记数法表示为 A B C D37.1470371047.10 4下列计算正确的是 A B C D362a36a 352a36a 5已知 ,下列变形正确的是b A B C D3a 31ab 3ab 3 b 6如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=65, 那么2 的度数为 A10 B15 C20 D25 7在下列命题中,为真命题的是 A相等的角是对顶角 B平行于同一条直线的两条直线互相
3、平行 C同旁内角互补 D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 1 2 七年级数学试卷 第 2 页 共 12 页 2b2a3a8如图,在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子,如果图中任 意三个“”中的式子之和均相等,那么 a 的值为A1 B2C3 D0 9右图是某市 10 月 1 日至 10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图” 在“日平 均气温”这组数据中,众数和中位数 分别是 A13,13 B14 ,14 C13,14 D14 ,13 10如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(1,0) 点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1(1,1) ,紧接着第 2 次向
4、左跳动 2 个单位至 点 P2(1,1) ,第 3 次向上跳动 1 个单位至 点 P3,第 4 次向右跳动 3 个单位至点 P4,第 5 次又向上跳动 1 个单位至点 P5,第 6 次向左 跳动 4 个单位至点 P6, 照此规律,点 P 第 100 次跳动至点 P100 的坐标是 A (26,50) B ( 25,50) C (26,50) D (25,50) 二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 11如果把方程 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式,那么 y = 32xy 12右图中四边形均为长方形,根据图形,写出一个 正确的等式: 13因式分解: 34a 14如果1 与2 互余
5、,3 与2 互余,1=35,那么3 = 度 时 间 ( 日 ) 气 温 ( ) 24681021461234567O 时 间 ( 日 ) 气 温 ( ) xy1234561231234OP1P2P3 P5P4P a b c m 七年级数学试卷 第 3 页 共 12 页 15如果关于 x,y 二元一次方程组 的解满足 ,那么 a 的取值范围 3+1,xya2xy 是 16 九章 算术 是中 国传 统数 学最 重要的 著作 ,奠 定了 中国 传统 数 学的 基本 框架 它 的 代 数 成就 主要 包括 开方 术、 正 负术和方程 术 其中 ,方 程术 是九 章算 术 最高 的数 学成就 九章算术中
6、记载:“ 今有牛 五、 羊二 ,直 金十 两; 牛 二、 羊五 ,直金八 两 问: 牛、 羊各 直金几 何? ” 译文: “假 设有 5 头牛 、 2 只羊, 值金 10 两;2 头 牛、 5 只 羊, 值金 8 两 问: 每头 牛、 每只 羊各值 金多 少两 ?” 设每头牛值金 x 两,每只羊值金 y 两,可列方程组为 17如图,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,ABCD, OG 平分AOE ,如果FOD = 28 , 那么AOG = 度 18学完一元一次不等式解法后,老师布置了如下练习: 解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来 1532x7 以下是小明的解答过程: 解:第一步 去分母
7、,得 , 15327x 第二步 去括号,得 , 4 第三步 移项,得 , x 第四步 合并同类项,得 ,1 第五步 系数化为 1,得 第六步 把它的解集在数轴上表示为: 老师看后说:“小明的解题过程有错误!” A B C D E F G O 七年级数学试卷 第 4 页 共 12 页 问:请指出小明从第几步开始出现了错误,并说明判断依据 答: . 三、解答题(本题共 33 分,19-20 每题 6 分,21-24 每题 4 分,25 题 5 分) 19计算: (1) ; (2) 2a632xx 20解下列方程组: (1) (2) 5,2;yx 3,7.xy 21已知 , ,求 的值 12x3y2
8、32xyxyxy 22解不等式组 并写出它的所有非负整数解 4170853x, 七年级数学试卷 第 5 页 共 12 页 A B CD E F 12 23完成下面的证明: 已知:如图,D 是 BC 上任意一点,BEAD,交 AD 的 延长线于点 E,CFAD,垂足为 F 求证:12 证明: BEAD (已知) , BED ( ) 又 CFAD(已知) , CFD BEDCFD(等量代换) BECF( ) 12( ) 24为了更好的开展“我爱阅读”活动,小明针对某校七年级学生(共 16 个班,480 名 学生)课外阅读喜欢图书的种类(每人只能选一种书籍)进行了调查 (1)小明采取的下列调查方式中
9、,比较合理的是 ;理由是: A对七年级(1)班的全体同学进行问卷调查; B对七年级各班的语文科代表进行问卷调查; C对七年级各班学号为 3 的倍数的全体同学进行问卷调查 (2)小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信 息解答下列问题: 80 40 20 人数 100 80 60 40 漫画 科普 常识 其他 种类小说 0 20 其它 40% 小说30% 科普常识 漫画 七年级数学试卷 第 6 页 共 12 页 在扇形统计图中, “其它”所在的扇形的圆心角等于 度; 补全条形统计图; 根据调查结果,估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人 25为建设京西绿色走廊,改
10、善永定河水质,某治污公司决定购买 10 台污水处理设 备现有 A、B 两种型号的设备,其中每台的价格与月处理污水量如下表: A 型 B 型 价格(万元/台) x y 处理污水量(吨/月) 240 200 经调查:购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元,购买 2 台 A 型设备比购 买 3 台 B 型设备少 6 万元 (1)求 x、y 的值; (2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元,求该治污公司有哪几 种购买方案; (3)在(2)的条件下,如果月处理污水量不低于 2040 吨,为了节约资金,请为该 公司设计一种最省钱的购买方案 四、解答题(本题共 13 分,
11、26 题 7 分,27 题 6 分) 七年级数学试卷 第 7 页 共 12 页 26已知:ABC 和同一平面内的点 D (1)如图 1,点 D 在 BC 边上,过 D 作 DEBA 交 AC 于 E,DF CA 交 AB 于 F 依题意,在图 1 中补全图形; 判断EDF 与A 的数量关系,并直接写出结论(不需证明) (2)如图 2,点 D 在 BC 的延长线上,DFCA,EDF=A判断 DE 与 BA 的位置关 系,并证明 (3)如图 3,点 D 是ABC 外部的一个动点,过 D 作 DEBA 交直线 AC 于 E,DFCA 交直线 AB 于 F,直接写出 EDF 与 A 的数量关系(不需证
12、明) 图 1 图 2 图 3 27定义一种新运算“ ”的含义为:ab 当 时, ;当 时, ab ab 例如: , 341 16622 (1)填空: ;3 (2)如果 ,求 x 的取值范围;42848xx (3)填空: ; 235 (4)如果 ,求 x 的值7xx A A A B B BC C CD D E F 七年级数学试卷 第 8 页 共 12 页 门头沟区 20162017 学年度第二学期期末调研试卷 七年级数学答案及评分参考 2017 年 7 月 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C C D B A D C
13、 二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 23x略 略 35 4a 略 59 略 三、解答题(本题共 33 分,19-20 每题 6 分,21-24 每题 4 分,25 题 5 分) 19计算(本小题满分 6 分) (1) ; 2a 解:原式 ,2 分221a 3 分. (2) 6432xx 解:原式 ,2 分29 3 分80.x 20解下列方程组(本小题满分 6 分) (1) 5,2;yx 解:把代入得 ,1 分25x 解得 4.x 把 代入得 2 分41.y 原方程组的解为 3 分. x 七年级数学试卷 第 9 页 共 1
14、2 页 (2) 3,7xy . 解:由得 69 由得 1 分4xy 得 ,94 解得 2 分1.y 把 代入得 ,23x 解得 .x 原方程组的解为 3 分1.y 21 (本小题满分 4 分) 解: 232.xyxyxy , 22 3 分.xy 当 , 时, 123 原式 4 分 . 22 (本小题满分 4 分) 解: 17085.3x , 由得 ,12 - 分 由得 , 2 分 7x 原不等式组的解集是 3 分 72.x 七年级数学试卷 第 10 页 共 12 页 原不等式组的所有非负整数解为 0,1,2,3. 4 分 23 (本小题满分 4 分) 证明:略. 4 分 24 (本小题满分 4
15、 分) 解:略. 4 分 25 (本小题满分 5 分) 解:(1)由题意,得 2 2,36.xy 分 解得 3 分 12,0.xy (2)设治污公司决定购买 A 型设备 a 台,则购买 B 型设备(10-a)台. 由题意,得 12105.a 解得 5. 所以,该公司有以下三种方案: A 型设备 0 台,B 型设备为 10 台; A 型设备 1 台,B 型设备为 9 台; A 型设备 2 台,B 型设备为 8 台. 4 分 (3)由题意,得 401240.a 解得: 1. 所以,购买 A 型设备 1 台,B 型设备 9 台最省钱. 5 分 四、解答题(本题共 13 分,26 题 7 分,27 题
16、 6 分) 26 (本小题满分 7 分) 解:(1) 补全图形;1 分 EDF=A. 2 分 (2)DEBA. 3 分 七年级数学试卷 第 11 页 共 12 页 证明:如图,延长 BA 交 DF 与 G. DFCA, 2=3. 又 1=2, 1=3. DEBA. 5 分 (3)EDF=A,EDF+A=180.7 分 、 27 (本小题满分 6 分) 解:(1) ;17 分 (2)由题意得 ,2 分3428x 解得 1. x 的取值范围是 3 分12.x (3) ;4 分2 (4)当 ,即 时,73x 由题意得 ,2+ 解得 5 分6.x 当 ,即 时,37 x 由题意得 ,32- 解得 (舍). 125x x 的值为 6. 6 分 说明: 若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。 1 F A B C D E G 2 3 七年级数学试卷 第 12 页 共 12 页 以下为草稿纸