1、1 2013 七年级（下）期末数学模拟考试试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列方程是二元一次方程的是（ ） A B C D 2xy6xyz25yx230xy 2为了解我市市区及周边近 170 万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010 年 5 月，400 名调查者走入 1 万户家庭，发放 3 万份问卷，进行调查登记该调查中的样本容量是（ ） A.1700000 B.400 C.10000 D.30000 3 将一副直角三角板如图所示放置，使含 30角的三角板的一条直 角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（ ） 4点 A 向上平移 4 个
2、单位，再向左平移 3 个单位到点 B（0，1） ，则点 A 的坐标为（ ） 5在平面直角坐标 系中，点 P 的坐标为（ 2，a 2+1） ，则点 P 所在的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 627 的立方根与 81的平方根之和为（ ） A.0 B.6 C. 0 或-6 D.-12 或 6 7如图 2 所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2 ）上， 相位于点（3，2）上，则炮位于点（ ） A.（1，1） B.（1，2） C.（2，1 ） D.（2，2 ） 8小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板三人的体重一共为 150 千克，爸爸坐在跷 跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈
3、妈一同坐在跷跷板的另一端，这时 爸爸那端仍然着地那么小明的体重应小于（ ） A 49 千克 B 50 千克 C 24 千克 D 25 千克 9解方程组 时，一学生把 c 看错得 ，已知方程组的正确解是 ，则 a，b，c 的值是（ ） A a，b 不能确定，c= 2 B a=4，b=5，c= 2 A 45 B 60 C 75 D 85 A （3，3） B （1，2 ） C （7 ， 1） D （3，5 ） 图3 图图 图 图 2 2 C a=4，b=7，c= 2 D a，b，c 都不能确定 10若不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ） A a2 B a=2 C a2 D a2 11有人问一位
4、老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一在画画，七分之 一在读英语，还有不足六人在打羽毛球。 ” 则这个班有学生（ ）人。 A.28 B.55 C.56 D.不确定 12利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方 式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 13 不等式 的解集是_。42x 14不等式组 的解是 0x2，那么 a+b 的值等于 _ 15已知实数 满足 ，则 的算术平方根= 。yx, 81yx 16如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后， 一根露出水面的长度是它的
5、 ，另一根露出水面的长度是它的 两根铁棒长度之和为 55cm，此时木桶中水的深度是 _ cm 17如上图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8， 顶点依次用 A1，A 2，A 3，A 4，表示， 则顶点 A55 的坐标是 _ 三、解答下列各题： 18 （8 分）解方程组： （1 ） （2）求不等式组 的整数解 3(1)02xy A 73cm B 74cm C 75cm D 76cm 3 19 （9 分）湖北省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生 ”为主题的交通安全教育宣传周活 动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全
6、校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如 下两幅不完整的统计图（如图所示） ，请根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）m= _ %，这次共抽取 _ 名学生进行调查；并补全条形图； （2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ （3）如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？ 20 （ 10 分）如图，有三个点 A（3，2） 、B （5，1） 、C （2，0） ，P(a ，b)是ABC 的边 AC 上一 点，ABC 经平移后得到A 1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b+2) （1）画出平移后的A 1B1C1，写出点 A1、C 1 的坐标
7、为 （2）若以 A、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形， 直接写出 D 点的坐标为 （3）求四边形 ACC1A1 的面积 21 （10 分）荆门市东宝区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知 45 座和 60 座客 车的租金分别为 220 元辆和 300 元辆 （1 ）设原计划租 45 座客车 x 辆，七年级共有学生 y 人，则 y （用含 x 的式子表示） ；若 租用 60 座客车，则 y （用含 x 的式子表示） ； （2 ）七年级共有学生多少人？ （3 ）若同时租用
8、两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共 有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？ 第 20 题 O y x P A B C 1 1 4 A B C O x y 图 1 22 （10 分）是否存在这样的整数 m，使方程组 的解 x、y 为非负数， 若存在，求 m 的取值；若不存在，则说明理由 23 （10 分）为了抓住商机，某商店决定购进 A，B 两种世博会纪念品，若购进 A 种纪念品 10 件，B 种 纪念品 5 件，需要 1000 元；若购进 A 种纪念品 4 件，B 种纪念品 3 件，需要 550 元， （1）求购进 A，B 两种纪念品每件需多少元？ （2）
9、若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进 A 种纪念品的数 量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍，且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货 方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 24 （ 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A （a ，0） ，B （b，0） ，C（1，2） ， 且 （1）求 a，b 的值； 22(4)0ab 5 P F A B C D O x y 图 2 E （2）在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使 SCOM ABC 的面积， 12 求出点 M 的坐标； 在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使COM 的面积 ABC 的面积仍然成立，若存在，请 12 直接写出符合条件的点 M 的坐标为 （3）如图 2，过点 C 作 CD y 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP，OE 平分 AOP， OFOE当点 P 运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由 OE
