1、2005-2006 学年广州高一数学第一学期期末试卷 一、选择题：（本大题共 12 小题. 每小题 5 分，共 60 分.） 1满足条件0，1A=0，1 的所有集合A 的个数是 （ ） A1个 B 2个 C 3个 D4个 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在 下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符 合该学生走法的是 （ ） 某工厂去年 12 月份的产值是去年 1 月份产值的 m 倍，则该厂去年产值的月平均增长 率为 （ ） A. B. C. D.1m12m121m 、设 U=0，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=
2、2，3，4，则（C UA） （C UB）= A 0 B.0，1 C.0，1，4 D.0，1，2，3，4 、已知集合 A=R，B=R +，若 是从集合 A 到 B 的一个映射，则 B 中的元素x:f 3 对应 A 中对应的元素为 A B1 C2 D3 、设 A=(x，y)| y=4x+6，B=(x，y)| y=5x 3，则 AB= A1 ，2 B(1，2) Cx=1，y=2 D(1，2) 、幂函数 的定义域是3 2)(xf A R B C D0xR且 ， ，0 、已知 ( +1)=x+1，则函数 (x)的解析式为x A.(x)=x2 B.(x)=x2+1 C.(x)=x2-2x+2 D.(x)=
3、x2-2x 、函数 y=x2x (1x3 )的值域是 A. 0,12 B. C. ,12 D. 1,411,43 1、已知 a1，函数 与 的图像只可能是 xay)x(loga y y y y d d0 t0 tO A d d0 t0 tO B d d0 t0 tO C d d0 t0 tO D O x O x O x O x A B C D 11、若奇函数 在 上为增函数，且有最小值 7，则它在 上xf3,11,3 A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7 C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7 12、设偶函数 的定义域为 R，当 时， 是增函数，则 ，()fx
4、0,)x()fx(2)f ， 的大小关系是()f3 A. B.()2ff()2(3)fff C. D.f 二、填空题：（共 6 小题.每小题 4 分，共 24 分） 1用集合分别表示下列各图中的阴影部分： (1) (2) (3) (4) 式子 值是_；432log 15、已知集合 ， ，从 到 的不同的映射有 个.,Aab,BcdAB 16、函数 在 上是减函数，则 的取值范围是 .142mxy2)m 17、函数 在 上最大值比最小值大 ，则 的值为 .()0f且 ,2a 18、王老师给出一个函数 ，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性()yfx 质.甲：对于 R，都有 ；x1 乙：
5、 在 上是减函数；()f,0 丙： 在 上是增函数；x 丁： 不是函数的最小值.(0)f 现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函 数即可）. 三、解答题：（共 5 小题，共 66 分） 1 （12分）设x 1,x2是关于x的一元二次方程x 22(m1)xm 1=0的两个实根，又 y=x21x 22，求y= f(m)的解析式及此函数的定义域. 20、已知集合 A=x|x2+ax+b=0,B=1,3,若 A=B，求 a+b 的值； 21、 （1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式: ;4121x 22、若 0x2,求函数 y= 的最大值
6、和最小值；5342 1xx 23、某商品在近 30 天内，每件的销售价格 P（元）与时间 t（天）的函数关系是： ，该商品的日销售量 Q(件)与时间（天）的函数 NtttP,240,2,3051 关系是 Q= t +40 (0t30, )，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销t 售金额最大的一天是 30 天中的哪一天？ 参考答案 一、选择题：（本大题共 12 小题. 每小题 5 分，共 60 分.） 题号 答案 D A 二、填空题：（共 6 小题.每小题 4 分，共 24 分） 、(1)(A C)(BC)(或(AB)C)；(2)(AC)B(或(A B) (CB)；(3)(AC UB)(BC
7、)； (4)A(BC)； 、； 、4； 、 ； 、1m312或 、 2()1fx 三、解答题：（共 5 小题，共 66 分） 、解：x 1,x2 是 x22(m1)xm1=0 的两个实根， =4（m1） 24(m1) 0,解得 m 或 m 3。0 又x 1 x2=2(m1), x1x2=m1, y=f( m)=x12x 22=(x1x 2)22x 1x2=4m210m2, 即 y=f(m)=4m2 10m2(m 0 或 m 3)。 、 ba334ba 1 、解：1）原方程可化为 lg)2(1lgx4)2(1x 解得 x=-2 或 3 经检验，方程的根为 3 2） 2312xx解 集 为 、解： 52315421 xxxxy）（ 令 tx 1 213）（ ty 当 时， min 当 时， 1t5axy 、解：设日销售额为 y 元，则天 销 售 额 最 大 。答 ： 第 时 ， ）（，） 若） 若 ）（ ）（ ） （ ） （25412590703039,41 297405002maxax2 yt tttt Nttt ttttPQy
