1、第卷（选择题 共 24 分） 一、选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分。每题的四个选项中，只有一个选项是符 合要求的。 ） 1、下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、84m255m93m6y12 2、已知 ， 是有理数，下列各式中正确的是（ ）bac A、 B、 C 、 D 、2bcacbacba 3、若 则 A,B 各等于( ),)2()(42ByxAyxx A、 B、 C、 D、y, 4, xy4, xy4, 4、若方程组 ax13 的解满足 yx=0， 则 a的取值是（ ） A、 a=1 B、 =1 C、 =0 D、 不 能确定 5、若一个三角形的 3 个内角
2、度数之比为 5：3：1，则与之对应的 3 个外角的度数之比为( ) A、4：3：2 B、3：1：5 C、3：2：4 D、2：3：4 6、下列命题中，是真命题的是（ ） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部 三角形的三个 外角一定都是锐角 A.、 B、 C、 D、 8、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺 丝的距离依序为 2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏 此木框，则任两螺丝的距离的最大值是( ) A、5 B、6 C、7 D 、10
3、 第卷（非选择题 共 126 分） 二填空题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分。把答案填在答题卡相应的横线上） 9、水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为 0.0000000001m， 把这个数值用科学记数法表示为 m 10、 “同位角相等”的逆命题是_ _。 11、等腰三角形的两边长分别为 5 和 11，则它的周长为 12、若 则 。,21,8nmanm3 13、如果 xy， ，则 2xy 14、当 st 12时，代数式 s22st t 2 的值为 15、方程 的正整数解分别为 。7yx 17、不等式组 的解集是 x2，则 m 的取值范 围是 .159mx
4、 18、在矩形 ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴 影部分的面积是 。2c 三、解答题：（本大题共 10 题，共 96 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、 （本题满分 8 分，每小题 4 分）计算或化简： （1） ； （2）013(29)(2)yxyx332 20、 （本题满分 8 分，每小题 4 分）因式分 解： （1） ()()aba （2） w w w . 42+816ab 21、 （本题满分 8 分）解不等式组： x311x 同时写出不等式组的整数解。 22、 （本题满分 8 分）如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1，
5、可得 AD 平分BAC 理由如下：ADBC 于 D，EGBC 于 G，( 已知 ) ADC=EGC=90， （ ） 第 16 题图 第 18 题图 ADEG，( ) 1=2，( ) =3,( ) 又E=1（ ） ， 2=3 ( ) w w w . AD 平分BAC.( ) 23、 （本题满分 10 分）解方程组 时，一同学把 c 看错而得到 ，而正872ycxba2yx 确的解是 ，求 a、b、c 的值。23yx 24、 （本题满分 10 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品 中添加过量的添加剂对人体 有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料
6、 均需加入同 种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该 添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮 料各生产了多少瓶？ 25、 （本题满分 10 分）问题 1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的 因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习探究,会使你大开眼界并获得成功的喜 悦.例:用简便方法计算 195205. 解:195205 =(200-5)(200+5) =2002-52 =39975 (1)例题求解过程中,第步变形是利用 (填乘法公式的名称) (2)用简便方法计算:911101 问
7、题 2:对于形如 22xa这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成 2xa的形 式.但对于二次三项式 3,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项 式 3xa中先加上一项 ,使它与 2xa的和成为一个完全平方式,再减去 , 整个式子的值不变,于是有: 222xa4 3 像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法 称为“配方法”.利用“配方法”分解因式: 268a 26、 （本题满分 10 分 ）为了防控甲型 H7N9 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、 乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/ 瓶 （1）如果购买这两
8、种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数 的 2 倍，且这次所需费用不多于 1200 元（不包括之前的 780 元） ，求甲种消毒液最多能再 购买多少瓶？ 第 24 题图 27、 （本题满分 12 分）为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两 种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买 设备的资金不高于 105 万元 A 型 B 型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1
9、1 （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多 少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 28、 （本题满分 12 分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所 提出的问题. 探究 1：如图 1，在 ABC中， O是 AB与 C的平分线 BO和 C的交点，分析 发现 O290,理由如下: 和 分别是 A， 的角
10、平分 线 ABB21,1 AC 2190)8()(2 OC 10180 (1)探究 2：如图 2 中, 是 AB与外角 D的平分线 BO和 C的交点，试分析B 与 有怎样的关系？请说明理由. (2)探究 3： 如图 3 中， 是外角 C与外角 E的平分线 和 的交点，则OC 与 有怎样的关系？（直接写出结论） (3)拓展:如图 4，在四边形 ABCD 中， O 是 AB C 与 DCB 的平分线 BO 和 CO 的交点，则 BOC 与A+D 有怎样的关系？（直接写出结论） （4）运用：如图 5，五边形 ABCDE 中，BCD、EDC 的外角分别是 FCD、 GDC ，C P、DP 分别平分FC
11、D 和GDC 且相交于点 P，若A=140， B=120，E=90，则 CPD=_度 邗江区七年级期末测试卷参考答案（2013.6） 一、选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分。每题的四个选项中，只有一个选项是符 合要求的。 ） 二填空题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分。把答案填在答题卡相应的横线上） 9、 ； 10、相等的角是同位角； 11、27； 12、51210 13、6； 14、 ； 15、 ， ， ； 1413xy251xy 16、360； 17、 ； 18、 。m24cm 三、解答题： 21、解：不等式去分母，得 x3+62x+2，移项，合并得 x1。
12、（2 分） 不等式去括号，得 13x+38x，移项，合并得 x2。（4 分） 不等式组的解集在数轴上表示为：。 （ 7 分） 不等式组的解集为：2x1。 （6 分） 它的整数解为1，0，1。 （8 分） 22、 ADBC 于 D，EGBC 于 G， （已知） ADC=EGC=90， （ 垂直的定义 ） （1 分） ADEG， （ 同位角相等，两直线平行 ） （2 分） 1=2， （ 两直线平行，内错角相等 ） （3 分） E=3， （两直线平行，同位角相等） （5 分） 又E=1（已知） （6 分） 2 = 3 （等量代换） （7 分） AD 平分 BAC（ 角平分线定义 ） （8 分） 24
13、、解设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶，依题意得： （1 分）10237xy （7 分） 解得： 0xy . （9 分） 答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶. （10 分） 25、解：（1）故例题求解过程中，第步变形是利用平方差公式；（2 分） （2）911101 =（101 ）（10+1） （100+1） （3 分） =（100 1）（100+1） （4 分） =100001 （5 分） =9999 （6 分） （2）a 26a+8 =a26a+91 （8 分） =（a 3） 21 =（a 2） （a 4） （10 分） 26、解（1）设甲种消毒液购买 瓶
14、，乙种消毒液购买 瓶（1 分）xy 依题意，得 （3 分）106978xy， 解得： （4 分）40y， 答：甲种消毒液购买 40 瓶，乙种消毒液购买 60 瓶 (5 分) （2）设再次购买甲种消毒液 瓶，刚购买乙种消毒液 瓶 (6 分)y2y 依题意，得 (8 分)69210y 解得： (9 分)50 答：甲种消毒液最多再购买 50 瓶(10 分) w w w . （2）240x+200（10 x） 2040，(6 分) 解得 x1， 所以 x 为 1 或 2(7 分) 当 x=1 时，购买资金为：121+109=102（万元） ； 当 x=2 时，购买资金为 122+108=104（万元） ， 所以为了节约资金，应选购 A 型 1 台，B 型 9 台(8 分) （3）10 年企业自己处理污水的总资金为： 102+110+910=202（万元） ，(9 分) 若将污水排到污水厂处理： 2040121010=2448000（元） =244.8（万元） (10 分) 节约资金：244.8202=42.8（万元） (12 分) 28、解：(1)探究 2 结论：BOC= 12A2 分 理由如下： BO 和 CO 分 别是ABC 和ACD 的角平分线 (3 分)11,2ABCDD又 是 的 一 个 外 角
