1、D A B C O 图 1 九年级数学上期末模拟试卷二 班级：_姓名：_座号：_成绩： _ 一选择题：（每题 3 分，共 15 分） 1. 在同一时刻,身高 1.6 米的小强影长 1.2 米,旗杆影长 15 米,则旗杆高为（ ） A、16m B、18m C、20m D、22m 2 . 如图 1， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12、BD=10、AB=m，那么 m 的取什范围是( ) A1m11 B2m22 C10m12 D5m6 3三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长2680x 是( ) （A）11 （B）13 （C）11 或
2、 13 （D）11 和 13 4. 在同一坐标系中，函数 和 的图像大致是 （ ）xky3 A B C D 5. 口袋中放有 3 个黄球和 3 个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个 是黄球,一个是黑球的概率是（ ） A B C D 5215 二填空题：（每题 3 分，共 30 分） 6. 双曲线 xky经过点（2 ，3） ，则 k = ； 7. 如图 2，在 RtABC 中，B=90，D、E 分别是边 AB、AC 的中点， DE=4，AC=10，则 AB=_. 8菱形的两条对角线的长的比是 2 : 3 ，面积是 ，则它的两条对角线的长分别为21cm _。 9已知方程 的一个
3、根是-5，求它的另一个根是 ， = 。2510xk k 10. 等腰直角三角形一条直角边的长为 1cm，那么它斜边长上的高是 cm. 11某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 4 万吨，三月份钢产量为 4.84 万吨, 每月的增长率相同，问 2、3 月份平均每月的增长率是 12.如图 3，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30后 得到正方形 EFGH，EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为_。 H G F E C D A B 图 3 A B ED C图 2 b a M N 13请写出一个根为 ，另一根满足 的一元二次方程 1x1x 14命题“等腰三角形两底角的平分线相
4、等”的逆命题是 _ ; 15观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题 问题：如果图中三角形的个数是 102 个，则图中应有_条横截线 三解答题： 16 （8 分）解方程（1） （2）0432x 932x 17 （4 分）a,b 分别代表铁路和公路，点 M、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转 站 O 点，使 O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出 O 点位置， （不写作法，保留痕迹） 。 18 （4 分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图. 19 （6 分）如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率. 红 红 红 红 蓝 黄黄 黄蓝 蓝 蓝 主视图
5、左视图 俯视图 20 （6 分）证明：顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形。 21 （6 分）如图，在 RtABC 中，ACB = 90，BAC = 60，DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E。又点 F 在 DE 的延长线上，且 AF = CE。试猜测四边形 ACEF 的形状,并证 明你的猜想。 22 （6 分）如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连结 、 ABCDECGFBEDG （1）观察猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论；EG （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程； 若不存在，请说明理由 FE B D C A
6、 A E F GCB D 23.（7 分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴 农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率； （2）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有 16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税. 24（8 分）已知反比例函数 与一次函数 y=-x+2 的图象交于 A、B 两点，求： xy8 (1)A、B 两点的坐标； (2)AOB 的面积 四附加题：（10 分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表n 2 3 4 5 a 221 321 421 521 b 4 6 8 10 c 22+1 32+1 42+1 52+1 (1)请你分别观察 、 b、 c与 n之间的关系，并用含自然数 n( 1)的代数式表示：a = ， = ， c= . (2)猜想：以 、 、 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想. O y x A B
