1、一、 本周主要内容： 期末总复习（一） 数的世界 二、期末复习要点： 1、掌握分数乘、除 法的计算方法和分数 四则混合运算的运算 顺序；能正确计算分 数乘、除法和分数四 则混合运算题，能应 用运算律和运算性质 进行有关分数的简单 计算。 2、能应用比的意义 和基本性质求比值、 化简比。 3、进一步加深对方 程及其基本性质的理 解，能正确解形如 axb=c、axb=c、 axbx=c 的方程。 4、能正确分析和理 解简单实际问题中数 量之间的相等关系， 会列方程解答需要两、 三步计算的实际问题。 5、进一步理解比的 意义和基本性质，理 解百分数的意义，能 正确进行百分数和小 数、分数的互化。 6
2、、能够用分数、比 和百分数的知识解决 简单的实际问题。 三、知识点梳理 1、 复 习 分 数 乘 法 和 除 法 时 要 使 大 家 熟 练 掌 握 分 数 乘 法 和 除 法 的 意 义 ， 知 道 一 道 分 数 乘 法 或 除 法 算 式 所 表 示 的 含 义 ； 使 大 家 掌 握 分 数 乘 法 和 除 法 的 计 算 法 则 及 乘 除 混 合 运 算 的 计 算 方 法 ； 熟 练 掌 握 比 的 意 义 及 化 简 比 。 熟 记 ： （ 1） 分 数 乘 法 算 式 意 义 ； （ 2） 分 数 除 法 算 式 的 意 义 ； （ 3） 分 数 乘 、 除 法 的 计 算
3、法 则 ； （ 4） 倒 数 的 意 义 ， 比 的 意 义 及 化 简 比 ； （ 5） 除 法 、 分 数 、 比 各 部 分 之 间 的 关 系 （ 如 下 表 ） ： 除法 被除数 除号 （） 除数 商 分数 分子 分数线 （） 分母 分数 比 前项 比号 （:） 后项 比值 （ 1） 分 数 乘 法 算 式 意 义 ： 分数与整数相乘 的意义既可以表示求 几个几分之几相加的 和是多少？又可以表 示求一个数的几分之 几是多少？ 16 表83 示？ 分数与分数相乘 的意义是求一个数的 几分之几是多少？ 表示？4172 （ 2） 分 数 除 法 算 式 的 意 义 ： 表示已知两个因数 的
4、积，与其中的一个 因数，求另一个因数 是多少？ 表示？523 1 （ 3） 分 数 乘 、 除 法 的 计 算 法 则 ： 分数和整数相 乘，用分数的分子和 整数相乘的积作分子， 分母不变； 分数和分数相 乘，用分子相乘的积 作分子，分母相乘的 积作分母。计算时要 先约分，再相乘。 6 = 3 2 = 8 192 甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘 乙数的倒数。 = 75145 分数连乘、连除 和乘除混合运算：为 了简便，分数连乘时 可以先把所有分数的 分子和分母约分，再 把约分后的分子和分 母相乘。在分数连除 或分数乘除混合运算 中，遇到除以一个数 时，只要乘这个数的 倒数就可以了。 1
5、4 = 3 173 = 10 321573 （ 4） 倒 数 的 意 义 ， 比 的 意 义 及 化 简 比 倒数的意义： 乘积为 1 的两个数互 为倒数。 求倒数的方法： 求一个数（0 除外） 的倒数，只要把这个 数的分子、分母调换 位置。 8 的倒数是（ ） 。 （ ）与 0.6 互为倒 数。 （ ）是 的倒数。3 2 1 的倒数是（ ） 。 （ ）没有倒数。 比的意义：两个数 相除又叫做两个数的 比。 5 3 = （ ）: （ ） 比的基本性质： 比的前项和后项同时 乘或同时除以相同的 数（0 除外） ，比值不 变。 24 : 6 = 48 : （ ）= （ ）: 3 化 简 比 ： 比
6、的基本 性质相当于除法中的 商不变性质和分数中 的基本性质。因此应 用比的基本性质可以 将比进行化简。比的 前项和后项为互质数 时，这个比就是最简 整数比。 10 : 25 : 9 454 0.125 : 1 求比值和化简比 的核心区别在于结果 的表达形式不同，求 比值的结果一定要是 一个数，化简比的结 果一定要是一个比。 10 : 25 : 9 454 0.125 : 1 2、方程。 （1）解方程：运用 等式的性质解形如 axb=c、axb=c、 axbx=c 的方程 7x 28 = 56 25x 5 = 150 x + 3x = 160 7x28+28=56+28 25x55= 1505
7、（1+3）x = 160 7x=84 25x= 750 4x = 160 7x7=847 25x25= 75025 4x4 = 1604 （2）列方程解答 需要两、三步计算的 实际问题 学校饲养小组 今年养兔子 25 只， 比去年养的只数的 3 倍少 8 只，去年养兔 子多少只？ 一个羽毛球拍 的价钱是一个羽毛球 价钱的 18 倍，小勇 买了一个羽毛球拍和 2 个羽毛球，一共花 了 60 元，一个羽毛 球的价钱是多少元？ 3、百分数的意义以 及百分数和小数、分 数的互化。 （1）百分数的意 义：表示一个数是另 一个数的百分之几的 数叫做百分数。百分 数又叫做百分率或百 分比。百分数只表示 两个
8、量的倍数关系， 不表示具体数量，百 分数后面不能带单位。 30 读作 ： 百分之四十二点五 写作 ： （2）百分数和小 数、分数的互化。 把小数化成百 分数，只要把小数点 向右移动两位，同时 在后面添上百分号。 0.2 = 0.35 = 0.045 = 把分数化成百分 数，通常先把分数化 成小数（除不尽时， 一般保留三位小数） ， 再把小数化成百分数。 = 4 1 = 8 5 = 3 2 百分数化成分 数：先把百分数改写 成分数，能约分的要 约成最简分数。 50 = 12.5 = 0.15 = 把百分数化成 小数，只要把百分号 去掉，同时把小数点 向左移动两位。 185 = 3 = 200 =
9、 4、用分数、比和百 分数的知识解决简单 的实际问题。 （1）某校男同学 与女同学的人数比是 3:5，女同学占全校 同学总数的（ ） ， 男同学占全校同学总 数的（ ） ，女同学 是男同学的（ ） ， 男同学是女同学的（ ） ，男同学比女同学 少（ ） ，女同学比 男同学多（ ） 。 （2）一个三角形 三个内角度数的比是 5:3:2，其中最小的一 个角是（ ）度， 这是个（ ）角三 角形。 （3）小明家养了 30 只鸭，养鸡的只数 与鸭的比是 2 : 3 ，鸡有多少只？ （4）学校栽了一 批树，活了 50 棵， 死了 2 棵，这批树的 成活率是（ ） （5）某化肥厂 2007 年计划生产化肥
10、12 万吨，实际生产了 15 万吨。实际产量是 计划的百分之几？ （6）一堆煤有 5 吨，用去了 ，用去 23 多少吨？ （7）某工程队修 一条路，已经修了 80 千米，占全长的 ，5 4 这条路全长多少千米？ 【模拟试题】 一、基础巩固题 1、直接写出得 数。 = 825.1 = 174 = 9 = 372 = 812 = 3529 = 95 7 287 4 5 3 2 161 6 552 3 151 2、 下面各题怎样 算简便就怎样算。 8295 483153 54323 253 + 65 215215 45 (13+ ) 19 913 88 37 （ ）32 94316741 3、化简比
11、。 1 : 0.125 150 : 450 : 8 3125 : 2 1383 4、求比值。 18 : 3.6 0.12 : 0.04 : 6 541 250 : 16 5、在括号里填 上含有字母的式子。 （1）黄花有朵， 红花的朵数是黄花的 3 倍。红花有（ ） 朵，红花和黄花一共 有（ ）朵，红花比 黄花多（ ）朵。 （2）商店运来电 冰箱台，运来洗衣 机的台数是电冰箱的 2.5 倍。运来洗衣机 （ ）台，电冰箱 和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣 机少（ ）台。 6、解下列方程。 X = 5 21625 0.2X 1.2X = 28 6 X +5=23 32941 7、填空。 （1）操
12、场长 80 米， 宽 60 米。长与宽的 比是（ ） ，宽与长 的比是（ ） 。 （2）合唱队男生 与女生人数的比是 5 : 6。男生相当于女生 的（ ） ，女生相当 于男生的（ ） ，男 生占合唱队总人数的 （ ） 。 （3）9 : （ ） = 8 3 = （ ）: 32 = 24 : （ ） = （ ）% 8、把下面的数 改写成百分数（除不 尽的百分号前保留一 位小数） 0.28 2.4 8 5 0.0729 5165 9、把下面的百 分数改写成小数 124% 1.2% 100% 36% 10、把下面的百 分数改写成分数 75% 4% 360% 0.15% 二、思维拓展题 11、填空。 （
13、1）求 8 个 的32 和是多少？算式是（ ） 。求 的 是多少？7 243 算式是（ ） 。 （2） 250 米 = （ ）千 米 公顷 = （ ） 4 3 平方米 升 = （ ）毫10 3 升 24 分 = （ ） 时 （3） 的倒数是7 2 （ ） ，8 的倒数是 （ ） ，1 的倒数是 （ ） 。 （4） 里有（）43 个 ， 是 的（）12107157 倍。 12、列式计算。 （1） 与 的和3 194 的 是多少？73 （2） 除以 的2 943 商加上 8，所得的和 乘 ，积是多少？43 （3）一个数的 比它的 多 12，求5 181 这个数。 13、爱民小学课 外活动丰富多彩，
14、参 加艺术类兴趣小组的 有 165 人，比球类兴 趣小组的 2 倍还多 35 人。参加球类兴趣小 组的有多少人？ 14、一套课桌椅 的价格是 245 元，一 张桌子的价格是一把 椅子的 2.5 倍，一张 桌子的价格是多少元？ 15、学校购进 9600 册科技书和文艺 书，科技书和文艺书 的比是 3 : 5。购进的 科技书和文艺书各有 多少本？ 16、小明家养的 母鸡与公鸡只数的比 是 8 : 3，母鸡有 72 只，公鸡有多少只？ 17、城南小学购 进一批课桌椅，总价 2800 元，其中买课桌 的钱占 。买椅子用去75 多少元？ 18、林场去年植 树 640 棵，成活了 608 棵，成活率是多
15、少？ 三、自主探索题 19、父亲今年 47 岁，儿子今年 21 岁， 几年前父亲的年龄是 儿子年龄的 3 倍？ 20、将 66 厘米 长的铁丝按 2 : 3 : 6 剪成三段。这样的 三段能围成一个三角 形吗？如果不能，怎 样改变其中一段的长 度，使它与另外两段 可以围成一个三角形？ 【试题答案】 一、基础巩固题 1、直接写出得 数。 =10 = 825.1 1874 =81 = 9137276 = = 8712213529 = 9531572841 4 4 353 2163165231 3518 3、 下面各题怎样 算简便就怎样算。 = 82954831585 = 5432325152 +
16、= 65 215215 451 (13+ ) =9 19 913 =2 13 87 （ ）= 2943167421 3、化简比。 1 : 0.125=8 : 1 150 : 450=1 : 3 : = 9 : 10 : 83125 21 =52 : 383 4、求比值。 18 : 3.6=5 0.12 : 0.04=3 : 65 = 250 : 16=4130 812 5、在括号里填 上含有字母的式子。 （1）黄花有朵， 红花的朵数是黄花的 3 倍。红花有（ 3 ）朵，红花和黄花一 共有（3+ ）朵， 红花比黄花多（3- ）朵。 （2）商店运来电 冰箱台，运来洗衣 机的台数是电冰箱的 2.5
17、倍。运来洗衣机 （2.5 ）台，电冰 箱和洗衣机一共有 （2.5+ ）台， 电冰箱比洗衣机少 （2.5- ）台。 6、解下列方程。 X = X = 52 1625 58 0.2X 1.2X = 28 X =20 6 X +5=23 X =3 X =3294183 7、填空。 （1）操场长 80 米，宽 60 米。长与 宽的比是（4 : 3） ， 宽与长的比是（3 : 4） 。 （2）合唱队男生 与女生人数的比是 5 : 6。男生相当于女生 的（ ） ，女生相当65 于男生的（ ） ，男56 生占合唱队总人数的 （ ） 。15 （3）9 : （24） = = （12）: 32 = 8 24 :
18、（64 ） = （37.5）% 8、把下面的数 改写成百分数（除不 尽的百分号前保留一 位小数） 0.28=28% =62.5% 2.4=240% 85 55.6% =31.25% 9 165 0.072=7.2% 9、把下面的百 分数改写成小数 124%=1.24 1.2% =0.012 100%=1 36%=0.36 10、把下面的百 分数改写成分数 75%= 4%= 43251 360%= 8 0.15%= 203 二、思维拓展题 11、填空。 （1）求 8 个 的和32 是多少？算式是（ 8 ） 。求 的 是32 7243 多少？算式是（ ） 。7243 （2）250 米 = （ 0.
19、25 ）千米 公顷 = （ 7500 43 ） 平方米 升 = （ 103 300 ）毫升 24 分 = （ 0.4 ） 时 （3） 的倒数是（72 ） ，8 的倒数是（ 27 ） ，1 的倒数是（ 81 1 ） 。 （4） 里有（9）43 个 ， 是 的（ ）倍。12071523 12、列式计算。 （1） 与 的和的3194 是多少？( + ) = 73 7331 （2） 除以 的商294 加上 8，所得的和乘 ，43 积是多少？( +8)2943 =4321 （3）一个数的 比51 它的 多 12，求这个81 数。 X - X = 12 581 X=160 13、爱民小学课 外活动丰富多彩
20、，参 加艺术类兴趣小组的 有 165 人，比球类兴 趣小组的 2 倍还多 35 人。参加球类兴趣小 组的有多少人？2 X + 35 = 165 X = 65 14、一套课桌椅 的价格是 245 元，一 张桌子的价格是一把 椅子的 2.5 倍，一张 桌子的价格是多少元？ X + 2.5 X = 245 X = 70 一张 桌子的价格:2.5 X = 2.570 = 175 15、学校购进 9600 册科技书和文艺 书，科技书和文艺书 的比是 3 : 5。购进的 科技书和文艺书各有 多少本？ 科技书: ：9600 = 53 3600(本) 文艺书： 9600 = 6000(本)53 16、小明家养
21、的 母鸡与公鸡只数的比 是 8 : 3，母鸡有 72 只，公鸡有多少只？ 7283 = 27（只） 17、城南小学购 进一批课桌椅，总价 2800 元，其中买课桌 的钱占 。买椅子用去75 多少元？ 2800 - 2800 = 800（元）75 18、林场去年植 树 640 棵，成活了 608 棵，成活率是多 少？ 100% 6408 = 95% 三、自主探索题 19、父亲今年 47 岁，儿子今年 21 岁， 几年前父亲的年龄是 儿子年龄的 3 倍？ （47 21） （3 1）= 13（岁） 21 13 = 8（岁） 20、将 66 厘米 长的铁丝按 2 : 3 : 6 剪成三段。这样的 三段能围成一个三角 形吗？如果不能，怎 样改变其中一段的长 度，使它与另外两段 可以围成一个三角形？ 66 = 12(厘632 米) 66 = 632 18(厘米) 66 = 36(厘632 米) 因为 12 + 18 36 所以不能围成 一个三角形 答案不唯一 只 要使三角形任意两段 之和大于第三段就可 以围成一个三角形
