1、1 丰台区 20152016 学年度第二学期期末练习 数学参考答案 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 答案 A B C A D B D C B C 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11. 12. 2 13. 2 14. 24 15. 小明，对角线相等的平行四边形是矩形1x 16. ， 2107 三、解答题（本题共 25 分，每题 5 分） 17. 解：a=1,b= -6,c=6,1 分 =b 2-4ac=12，2 分 ，3 分3x ， .5 分132x 18. 解：（1）x3.1 分 （2）点 P 在 l1 上，y= -2x= -6，P（3,-6）.2 分
2、，OA =4，A（4,0）.3 分1OASOA 点 P 和点 A 在 l2 上， 4 分.36bk l 2：y = 6x-24.5 分.4,bk 19. 解：（1）根据题意，得 =(6) 243（1k）01 分 解得 k22 分 k 为负整数，k =1 ，23 分 （2）当 k=1 时，不符合题意，舍去； 4 分 当 k=2 时，符合题意，此时方程的根为 x1=x2=15 分 20. 解：由折叠可得，EOCEBC，CB =CO1 分 四边形 ABED 是菱形，AO=CO 2 分 四边形 ABCD 是矩形，B=903 分 设 BC=x，则 AC=2x， 在 RtABC 中，AC 2=BC2+AB
3、2，(2 x)2=x2+32，4 分 解得 x= ，即 BC= 5 分3 2 21.解：设投递快递总件数的月平均增长率是 ,1 分x 依题意，得： ,3 分3.61302x 解得： . （舍）.4 分,.21x 答：投递快递总件数的月平均增长率是 10%.5 分 四、解答题（本题共 15 分，每题 5 分） 22. 解：（1）a=14,b=0.08,c=4. 2 分 （2）频数分布直方图、折线图如图4 分 （3）1000（450）=80(人). 5 分 23.证明：AB=BC，BD 平分ABC， BDAC，AD=CD2 分 四边形 ABED 是平行四边形， BEAD ，BE=AD.3 分 BE
4、DC，BE =DC， 四边形 BECD 是平行四边形4 分 BDAC， BDC=90， 平行四边形 BECD 是矩形5 分 24. 解：（1）甲厂家的总费用：y 甲 =2000.7x=140x；1 分 乙厂家的总费用：当 0x20 时，y 乙 =2000.9x=180x， 当 x20 时，y 乙 =2000.920+2000.6（x20） =120x+1200；3 分 （2）画出图象； 4 分 若 y 甲 =y 乙 ，140 x=120x+1200，x =60， 根据图象，当 0x60 时，选择甲厂家；当 x=60 时，选择甲、乙厂家都一 样； 当 x60 时，选择乙厂家5 分 五、解答题（本
5、题共 12 分，每题 6 分） 25. （1）正确画出图形；(画对 OF 给 1 分)2 分 （2）猜想： .3 分AEBF 证明：延长 交 于点 ，交 于点 OHBFG 为正方形 对角线的交点，CD ， 90. 绕点 逆时针旋转 90得到 ，O ， 90.FEAE . B ，4 分O .5 分 + =90， = ，HFGHA + =90，F F O E D CB A GH A B C D E O F O 乙 乙/50 60 70 80 90 10 1612 8 4 8090 O y乙 20 40 60 80 50 x 乙2 401020306070 y乙y乙 3 .6 分AEBF 26.解：
6、（1）是； 1 分 （2）点 H（m，n）是线段 AB 的“附近点”， 点 H（ m， n） 在直线 上，256xy ； 256 方法一： 直线 与线段 AB 交于 .xy3,625 当 时，有 3， 62mmn 又 ABx 轴， 此时点 H（m ，n）到线段 AB 的距离是 n3， 0n31， .2 分5 当 时，有 3， 62526 又 ABx 轴， 此时点 H（m ，n）到线段 AB 的距离是 3n， 03n1， ，3 分5310 综上所述， .4 分 方法二： 线段 AB的 “附近点” 所在的区域是图中虚线及其内部， y x-1-21243 65 1243 8765 y=65x-2NMBA O 由图可知，当 时， ，即 M ；2 分25mn3102, 当 时， ，即 N（5,4）.3 分465 .4 分310 （3） . 6 分21b
