1、2012 年八年级数学第二学期期末数学复习（4） 班级 姓名 一、选择题 1、下列式子中 9x+4, x7 , 209y, 54m, 238y， 91x分式的个数有（C） A; 1 个 B; 2 个 C; 3 个 D;4 个 2、某班 48 名学生的年龄统计结果如下表所示： 年龄 13 14 15 16 人数 2 22 23 1 这个班学生年龄的众数是（D ） A; 22 B; 23 C;16 D;15 3、小明与小华本学期都参加了 5 次数学考试（总分均为 100 分），数学老师想判断 这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人 5 次数学成 绩的（ B ）. A平均数；
2、 B方差； C众数； D中位数. 4、如图 3 ,在ABCD 中, B=110, 延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连接 EF,则 E+F 的值为( D ). (A)110 (B)30 (C)50 (D)70 A G D B C A 第 4 题 第 8 题 第 10 题 5、若等腰三角形两边长分别为 4 和 6，则底边上的高等于( D ) (A) 7(B) 7或 1(C) 24(D) 24或 7 6、等腰梯形 ABCD 中， BCA/，AC 与 BD 交于 O 点，图中全等三角形有（D ） A. 两对 B. 四对 C 一对 D. 三对 7、已知反比例函数 )0(kxy的图像上有两点 A(
3、 1x， y)，B( 2x， y)，且 21x， 则 21y的值是（ D ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 8、如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕 为 DG，则 AG 的长为（ C ） A1 B 34 C 23 D2 9、已知: 1,1, nPNnM,则 M,N,P 的大小关系为( B ) A.MNP B.MPN C.PNM D.PMN 10、如图，四边形 ABED 与四边形 AFCD 都是平行四边形，AF 和 DE 相交成直角， AG=3cm，DG=4cm，ABED 的面积是 36cm2，则四边形 ABCD 的周长
4、为（D ） A49cm B43cm C41cm D46cm 二、填空题 11、一组数据：1，3，2，3，1，0，2 的中位数是 2 。 12、银原子的直径为 0.0003 微米,用科学记数表示为 310 4 A B C D E F G 10 题图 13、计算： )()(42xyyx= 1 14、在ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边， 若 a2b 2c 2，则c 为_锐 角_；若 a2b 2c 2，则c 为_直角_；若 a2b 2c 2，则c 为_钝角_ 15、菱形的两条对角线长分别为 6 和 3，则它的面积为_18 3_ 16、如图，在菱形 D中， 0， E、 F分别是 AB、
5、D的中点，若 EF， 则菱形 ABC的周长是_16_ 17、如图，点 A、B 是函数 yx 与 1的图象的两个交点，作 ACx 轴于 C，作 BDx 轴于 D，则四边形 ACBD 的面积为( C ) A; 1 B; 2 C; 2 D;4 18、如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PE BC 于点 E，PFCD 于点 F， 连接 EF 给出下列五个结论：AP =EF；APEF ；APD 一定是等腰三角形； PFE =BAP；PD= EC其中正确结论的序号是 2 三、解答 19、（1）计算： 21()1aa . （2）解方程： 原式= 2)()(2 解： 31x = 1a 2
6、-x=x3+1 = x=2 =1 经检验：x=2 是方程的根 方程的解是 x=2 20、为了了解 2006 年五一间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动小组对该班 50 名学 生进行了调查，有关数据如下表： 每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题： （1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？ （2）这组数据的中位数、众数分别是多少？ （3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。 解： - （1）x= 50(12+1.56282.5123133.5443) = 5
7、01122 =2.44 答：该班学生每周做家务劳动的平均时间是 2.44 小时 （2）按照自小至大的顺序排列，排在中间的是 2.5 和 2.5 ，中位数是 2.5 在数据组中，3 出现 13 次，是出现次数最多，众数是 3。 （3）省略 21、如图，已知在 ABCD 中， AE、 CF 分别是 DAB、 C的角平分线，试说明四边 形 AFCE 是平行四边形 证明： ABCD AD BC , BAD= BCD AF EC , AFC+ FCE=1800 AE、 CF 分别是 、 的角平分线 FAE= 2 ,FCE= 2 FAE=FCE FAE+ AFC=1800 AE FC AECF 22、已知
8、点 A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （1） 求此反比例函数的解析式； （2）若直线 mxy与线段 AB 相交，求 m 的取值范围. （3）求三角形 AOB 的面积。 解：（1）设：此反比例函数的解析式为：y= xk 点 A（2，6）在这个反比例函数的图象上. k=26=12 这 个反比例函数是 y= x2(x0) （2）直线 my与线段 AB 相交 若直线 y=mx 过点 B（3，4） 4=3m m= 4 若直线 y=mx 过点 A（2，6） 6=2m m=3 此 时 m 的 取 值 是 m 3 (3)作 ACx 轴，作 BDx 轴 SAOB= 126 (6+4)1 34
9、 =656 =5 23、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下 土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米，BC=3 米，CD=13 米，DA=12 米，又已知 B=90。你能够计算这块地的面积吗？ 解：连结 AC 在 RtABC 中 FDE D C A B AC 2=AB2+BC2 AB=4 ,BC=3 AC= 534 AC 2=25 , AD2=144，DC 2=169 25+144=169 AC 2+AD2=DC2 DAC=90 0 S 四边形 ABCD=SABC + SADC = 143 2512=36(米 2) 答：这块地的
10、面积是 36 平方米。 24、已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，四边形 AODE 是平行四边形。 求证：四边形 ABOE、四边形 DCOE 都是平行四边形。 证明： AODE AE=OD ABCD BO=OD AE=BO ABOE 同理可证：OCDE 25、若干人乘坐若干辆汽车如果每辆汽车坐 22 人，有 1 人不能上车；如果有一辆车放空， 那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳 32 人，求汽车数和旅 客数. 解：设：有 x 辆汽车。 则：一共有（22x+1）人 根据题意：开走一辆空车后，平均每辆汽车坐 n 个人（2n32） 22x+1=n(
11、x1) n= 1231)(222 xx 3x只能是正整数 只有 x1=1 或 x1=23 x=2 ( 舍去) ， x=24 n=22+1=23 旅客总人数=n(x1)=2323=529(人) 答：共有 24 辆汽车，529 名旅客。 26、如图，直角梯形 ABCD 放在平面直角坐标系中，A(0，5), B(0,0),C(26,0) ,D(24,5) 动点 P从 A 开始沿 AD 边向 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开 A B C D E O 始沿 CB 以 3cm/s 的速度向点 B 运动P、Q 同时出发，当其中一点到达顶点时，另 一点也随之停止运动，设运动时间为 ts， 问 t 为何值时 （1）四边形 PQCD 是平行四边形（2）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形 解：（1）当四边形 PQCD 是平行四边形 有：PD=CQ 且 PD=ADAP 241t=3t t=6 答：当 t=6 时，四边形 PQCD 是平行四边形 （2）四边形 PQCD 为等腰梯形 有：PD+22=CQ 24t+4=3t t=7 当 t=7 时，3t=2126 当 t=7 时，四边形 PQCD 为等腰梯形
