1、1 大庆地区 2015-2016 学年下学期期末检测八年级数学试题 考生注意： 1、考试时间 120 分钟 2、全卷共 27 题，总分 120 分 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中 只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1、已知 、 是一元二次方程 的两个根，则 等于（ ）1x2 0142x21x A. B. C. 1 D. 4 4 2、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币， 那么硬币正面朝上的概率为（ ） A B C D1314143 3、二次函数 的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（
2、）)0(2acbxy ； ； ； . 1 0a 2 3 4 02acb A1 B2 C3 D4 4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A两组对边分别平行 B对角线互相平分 C对角线相等 D两组对角分别相等 5、在 RtABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别是 a、b、c下列等式（1） (2) (3) (4) ，其中正确的casinAbatnBcbosAos 有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示该位置小正方体的个数。其中主视图相同的是( ) A仅有甲和乙相同 B仅有乙和丙
3、相同 C仅有甲和丙相同 D甲、乙、丙都相同 7、如图，在ABC 中，DE BC， ，则下列结论中正确的是( ) ADDB = 12 A. B. C. D.21ECACE21的 周 长的 周 长 CE31的 面 积的 面 积 ABCDE 题 号 一 二 三 总 分 核分人 得 分 第 7 题 图 第 3 题 图 第 10 题图 2 8、下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ） A B C D 9、如图，是一张平行四边形纸片 ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两 位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ） A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错
4、误 10、如图，矩形 ABCD 中，AD=5，AB=8，点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠， 若点 D 的对应点 D/，连接 D/B 和 D/C,以下结论中： D /B 的最小值为 3； CD /的最小值是 DE= 时，ABD /是直角三角形；5-8939 当 DE= 时，ABD /是等腰三角形；.其中正确的有（ ）个25 A1 B.2 C3 D4 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，答案写在答题卡上） 11、若将方程 x2+6x-7=0 转化为（x+m） 2=n，则 n= 12、在 RtABC 中,C=90,若 cosA= ,则 tanB=
5、5 13、关于的一元二次方程 有两个不相等实数根，则的取值范围是 012xk 14、已知 y 与 x 成反比例，且当 x=-3 时，y=4，则当 x=6 时，y 的值为 15、国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总体方案 ，这是中国足 球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了 “足球在身边”知识竞赛活动， 在本次知识竞赛活动中， A， B， C， D 四所学校表现突出， 现决定把这四所学校随机分成两组，每组两所学校举行一场足球友谊赛，则 A 与 B 两所学 校能分在同一组的概率为 3 16. 如图 ，O 是矩形 ABCD 的对
6、 角 线 AC 的中 点，M 是A D 的中点 ， 若 AB 5 ， AD 12 ，则四 边形 ABOM的周 长为 17、如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼的 C 处测得 旗杆底端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，若旗杆与教学楼的距离为 9m，则旗杆 AB 的高度是 m（结果保留根号） 18、如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6） ，B（8，2） ，以原点 O 为位似中心， 在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为 21 19、 如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在
7、y 轴上，已知菱形的边长为 5，一条对角 线的长是 6，反比例函数 y= (x0acb42）（）（ 124 x= = = =)(62 x1= , x2=2626 21.每小题 4 分 22.（1）30 20% -本问共 2 分 （2）1/2 - 本问共 1 分 （3）树状图或列表格正确 2 分，求出概率 P(票给小李)=5/8，P(票给小张)=3/8 -4 分， 5/83/8 不公平-5 分 23.（1）平行四边形-1 分 (2)矩形-2 分 (3)AB=AC, BAC=90 O(或其他形式，合理即可)-1 分 证明：E 为 FC 的中点，EF=EC, 8 AFBC, AFE=ECD AEF=
8、CEDAFEDEC AF=CD D 为 BC 的中点BD=CD AF=BD AFBD四边形 AFBD 为平行四边形 2 分 AB=AC, D 为 BC 的中点 ADBCADB=90 四边形 AFBD 为矩形 ABAC，D 为 BC 的中点 AD= BC=BD21 四边形 AFBD 为正方形4 分（本题证明过程、形式不限，合理即可） 24 解：（1）由题知点 在抛物线上)217,3()4,0CB 所以 ，解得 ，所以cbc396274426xy 所以，当 时，ax10最 大y 答： ，拱顶 D 到地面 OA 的距离为 10 米 3 分4612y （2）由题知车最外侧与地面 OA 的交点为（2,0
9、） （或（10,0） ） 当 时， ，所以可以通过 6 分)0(x或 632y （3）令 ，即 ，可得 ，解得8y841x02412x26,61xx 答：两排灯的水平距离最小是 8 分342 34 25、解：（1）（x - 60） ；（-2x + 400） 4 分 （2）依题意可得： y = （x - 60）（-2x + 400） 6 分 = -2x2 + 520x 24000 =-2（x-130） 2 + 9800 当 x=130 时，y 有最大值 9800 7 分 所以售价为每件 130 元时，当月的利润最大为 9800 元 8 分 26、解(1)经计算求出反比例函数为 y=4/x-2 分
10、 经计算求出一次函数解析式为：y=2x+2-2 分 9 （2）先求出点 C 坐标（0，2） ，OC=25 分 SAOB =SAOC +SCOB = 7 分321 (3)x-2 或 0x19 分 27、 【问题发现】 ACN 1 分 【变式探究】 解：AB=BC,AM=MN,AM:AB=MN:BC, AMN=ABC AMNABC AB:AC=AM:AN MAN=BAC, 2 分 BAM=CAN ABMCAN 4 分 CN:BM=AC:AB AB=kAC AC:AB=1/k CN:BM=1/k 5 分 【解决问题】连接 AN、AB 在正方形 ADBC 和正方形 AMEF 中 AMN=ABC=45 o，AMN=ACB=90 o ABCAMN AB:AC=AM:AN 2 分 MAN=BAC=45 o BAM=CAN ABMCAN CN:BM=AC:AB=1： 2 CN= ，BM=2 4 分 设 AC=x，则 CM=x-2 AM= ,AM2=AC2+CM210 ( )2=x2+（x-2） 2 解得 x=3 或 x=-1（不合题意，舍去） 答：正方形 ADBC 的边长为 3 5 分
