1、A B C D 南沙区 2012-2013 学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分（非选择题），总分 100 分。考试时间 90 分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位 号；填写自己的考号，再用 2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的 答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出
2、指定的区域；除作图可用 2B 铅笔外，其他都 必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。 5全卷共 23 小题，请考生检查题数。 第一部分(选择题) 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 2 分，满分 20 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的） 19的平方根是 （ ） A. B3 C3 D813 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3下列运算正确的是（ ） A B C D623x624x532x325()x 4 的绝对值是（ ）38 A 2 B 2 C 4 D 4 5 是一个无理数，则下列判断正确的是（
3、 ）. A1 -12 B2 -1 3 C3 -14 D4 -15555 6在一定条件下，若物体运动的路程 S（米）与时间 t（秒）的关系式为 S=5t2+2t，则当 t=4 秒时，该物体所经过的路程为（ ）. 第 15 题 A28 米 B48 米 C68 米 D88 米 7在ABC 中，AB=AC， B=50，A 的度数为（ ）. A B C D 506575 80 8对 x2 1 分解因式的结果为（ ）. A(x 1)2 B. (x+1)2 C(x+1)(x 1) D. x(x 1) 9如图，已知 ， ，增加下列条件：1 ACD ； ； ；BE BE 其中能使 的条件有（ ）. 个 个 个
4、个4321 10如图，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，则该一次函数的AyxB 表达式为（ ）. A B2yx2yx C D 第二部分（非选择题） 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 2 分，共 12 分） 11计算： = (2)xy 12若函数解析式 有意义，则自变量 的取值范围是 1x 13点 关于 轴的对称点的坐标为 (1)P， 14如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是 15如图，ABCDCB，A、B 的对应顶点分别为点 D、C，如果 AB7cm，BC12cm，AC 9cm，DO2cm，那么 OC 的长是 cm 16已知 ， 。12nm)(1
5、42nm O x y A B 1 yx 2 第 10 题 第 9 题 则求值： = ； = 。nm2234nm 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 8 个 小 题 ， 共 68 分 ， 解 答 要 求 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 计 算 步 骤 ） 17（本题满分 8 分） 化简求值： ，其中 )2()(yxyx1,2yx 18（本题满分 8 分） 如图，已知1=2，AC=AD ， 求证：3=4. 19（本题满分 8 分） （1）已知 5x+4 的立方根是 4，求 2x 1 的算术平方根。 （2）一个正数 m 的平方根是 与 ，求这个正数 m。3a5 20（本题满分 10
6、分） 如图，四边形 ABCD 是长方形. （1）作ABC 关于直线 AC 对称的图形； （2）试判断（1）中所作的图形与ACD 重叠部分 的三角形形状，并说明理由. 21（本题满分 10 分） 如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如 图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形， B,C,E 在同一条直线上，连结 DC请找出图 2 中的 全等三角形，并给予证明(不再添加其它线段，不再 标 注或使用其它字母) 解：（1）你找到的全等三角形是： ； （2）证明： 22（本题满分 12 分） 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 x（张），总 费 用为 y（元）。现有两种购买方案： D C
7、 BA 第 20 题 第 18 题 2 D C BA 431 第 21 题 图 1 图 2 D C E A B 方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位所购买门票的价格为每张 60 元；（总费用=广告 赞助费+门票费） 方案二：购买方式如图 2 所示。 解答下列问题： 分别求出方案一中 y 与 x 的函数关系式 和方案二中当 x100 时 y 与 x 的函数关系式. （2）如果购买本场足球赛门票超过 100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。 23（本题满分 12 分） 如图，直线 OC，BC 的函数关系式分别 y1=x 和 y2=-x+6，动点 P（x，0）在 OB
8、 上运动 （0x6），过点 P 作直线 m 与 x 轴垂直。 （1）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时 y1y 2？ （2）猜想COB 是什么三角形？并用所学的几何知识证明你的结论。 （3）设在COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 S， 求出 S 与 x 之间函数关系式？ 南沙区 2012-2013 学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学参考答案与评分标准 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C A A D D C B C 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 题号
9、11 12 13 14 15 16 答案 24xy-x1 （， ） 15cm 7 1；0 第 14 题没有括号得 0 分，16 题第一空 1 分，第二空 2 分。 三、解答题（解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ） 17（本题满分 8 分） 解： = 4 分)2()(yxyx222yx = 6 分 当 时，原式= 8 分 1,yx 212 18（本题满分 8 分） 证明：AB=AB， 1=2，AC=AD ， 。3 分ABCD ABC=ABD5 分 又3=180ABC ，4=180ABD 3=4。 8 分 （或C =D， 又3=1+D ，4= 2+C，3=4。） 19（本题满分 8 分，每
10、小题 4 分） （1） 1 分345x 2 分2 3 分 4 分51x （2） 03a 2 D C BA 431 2 分2a （或 ）3 分7375a （或 ）4 分49)(2m492m 20（本题满分 10 分） 解：（1）如图，ABC 关于直线 AC 对称的图形为ACE 3 分 （2）ACE 与ACD 重叠部分为OAC 是等腰三角形5 分 方法 1： ABC 关于直线 AC 对称的图形为ACE ABCACE6 分 OAC=BAC7 分 DCAB OCA=BAC8 分 OAC=OCA9 分 OA=OC,即OAC 是等腰三角形 10 分 方法 2： ABC 关于直线 AC 对称的图形为ACE
11、ABCACE6 分 D= B=E=90 AD=BC=EC 又 AC=AC ADCAEC8 分 OAC=OCA9 分 OA=OC,即OAC 是等腰三角形 10 分 21（本题满分 10 分） 解：（1）ABE、ACD2 分 （2）证明：ABE 和DAE 是等腰直角 AB=AC，AE=AD ，BAC=DAE=905 分 BAC+CAE =DAE+CAE 7 分 BAE=DAC 8 分 O E D C BA O E D C BA 在 ABE 和 ACD 中ADECB ABEACD （SAS）10 分 22（本题满分 12 分） 解：（1）方案一： ；3 分106xy 方案二：设 ，如图，把点（100
12、，10000）和（150，14000）代入得：)(bk 5 分 1405bk 解得： 2 8 7 分0xy （2）当 时，可得： ；8 分20816x40x 当 时，可得： ；9 分x 当 时，可得： 。10 分0xx 答：当购买足球门票数为 400 张时，选择方案一和方案二一样省钱； 当购买足球门票数少于 400 张时，选择方案二较省钱； 当购买足球门票数多于 400 张时，选择方案一较省钱。12 分 23（本题满分 12 分） 解：（1）由题意得： ，解得： ，6xy3yx 点 C 的坐标为（3，3）； 2 分 当 时 ；3 分x21 （2）COB 是等腰直角三角形4 分 证明：直线 BC
13、 的解析式为： ，62xy B（6，0）， 过点 C 作 CD 轴，垂足为 D，点 C（3，3），x OD=CD， COD=OCD=45，5 分 又点 B（6，0） OB=6 BD=6-3=3 BD=CD=3 CBD=BCD=45 COD=CBD=45 OCB=1804545=90 COB 是等腰直角三角形；7 分 （3）如图，过 C 作 CD 轴于点 D，则 D（3，0），x 当 时，此时直线 m 左侧部分是PQO ，30 P（x，0）， OP=x， 而 Q 在直线 上，xy1 PQ= ， （0 3）；9 分2S 当 3 6 时，此时直线 m 左侧部分是四边形 OPQC，x P（x，0）， OP=x， PB=OBOP=6x， 而 Q 在直线上， PQ= ，6 PBQOCS = D2121 = )6()63x = 12 分(92x
