1、华师大版 2014 春初一年期末考试数学试卷 学校： 班级： 姓名： 号数： 成绩： 一、选择（21 分） 1、某商场将一种商品 A 按标价 9 折出售，仍获利润 10%，若商品 A 标价为 33 元，那么商品进货价为( ) A31 元 B30.2 元 C29.7 元 D27 元 2、不等式 的非负整数解的个数为（ ）(2)x A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3、方程组 中，若未知数 x、y 满足 x+y0，则 m 的取值范围是( )3,1yxm Am4 Bm4 Cm4 D m4 4、用 12 根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形
2、的个数是（） A1 B2 C3 D4 5、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 6 那么这样的两位数共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6、对方程 变形第一步较好的方法（ ）xx143 A去分母 B去括号 C移项 D合并同类项 7、已知ABC， (1)如图 l，若 P 点是 ABC 和 ACB 的角平分线的交点，则 P= ；1902A (2)如图 2，若 P 点是 ABC 和外角 ACE 的角平分线的交点，则 P= ； (3)如图 3，若 P 点是外角 CBF 和 BCE 的角平分线的交点，则 P= 。 上述说法正确的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二
3、、填空(40 分) 8、对于方程 ，用含 x 的代数式表示 y 为 。432yx 9、请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称 _（写出两个即可）。 321 EFE P CB AA B C A B C P P 10、已知等腰三角形 ABC 的两边长 a、b 满足 ，则等腰三角形2340b ABC 的周长为_。 11、如果一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 _。 12、已知 是方程 的解，则 。23x()542mxm 13、多边形的内角中，锐角的个数最多有 。 14、如图，已知：在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上任意一点，DFAC 于点 F，
4、E 在 AB 边上，EDBC 于 D，AED=155，则EDF 等于 如图， ABC 和 的外角平分线相交于点 D，设 BC ，那 么 A 等于_。 15、若关于 x的方程 1(2)50kx是一元一次方程，则 k_ ， x_。 16、已知竖直方向的线段 AB 长 6cm，如果 AB 沿水平方向平移 8cm，那么线段 AB 扫过的区域图形是 _，它的面积是_cm 2 17、如图，在 ABC 中， A= ， ABC 与 ACD 的平分线交于点 A1，得 A1； A1BC 与 A1CD 的平x 分线相交于点 A2，得 A2； A2013BC 与 A2013CD 的平分线相交于点 A2014，得 A2
5、013，则 A1= 度， A2014= 度。 三、解答题（89 分） 18、 （9 分）解方程 13 2x 19、 （9 分）解方程组 15372yx 20、 （9 分）已知不等式组 34621x，求此不等式组的整数解； 21、（9 分）解方程组 2305147xyz A B C F E D 22、 （9 分）正能量同学家准备用一段长 30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。已知 第一条边长为 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米。a （1（4 分） ）第二条边长为 米，第三条边长为 米（用含 的代数式表示） ；a （2） （5 分）问第一条边长可以
6、为 7 米吗？为什么？请说明理由，并写出 的取值范围。 23、 （9 分）如图，正方形 BEFG 的边 BG 在正方形 ABCD 的边 BC 上，连结 AG，EC。 （1） （2 分）说出 AG 与 CE 的大小关系； （2（3 分） ）图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形？若存在， 请详细写出旋转过程；若不存在，请说明理由。 （3） （4 分）请你延长 AG 交 CE 于点 M，判断 AM 与 CE 的位置关系？并说明 理由。 24、 （9 分）有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把 楼梯的扶杆长（即梯长） 、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档
7、与扶杆榫合处称作联结点（如点 A） 。 (1） （3 分）通过计算，补充填写下表： （2） （6 分）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点 1 元计算，而材料费 中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计） 。现已知一把五步梯、七步梯的成本 分别是 26 元、36 元，试求出一把九步梯的成本。 25、 （13 分）如图，ABC 中， AD 平分BAC (1)（3 分）画 ABC 的 高 AE； （2） （5 分）在（1）的作图下，如果B=50 0，C=70 0，求 EAD 的 度 数 ； （3） （5 分）求 EAD、 B、 C 三 者 的 数 量 关 系 。 26、 （13 分）某地政府急灾民之所需，立即组织 12 辆汽车，将 A、B、C 三种救灾物资共 82 吨一次性运 往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载 A、B、C 三种物资，每辆车按运载量设装物资。假设装运 A、B 品种物资的车辆数分别为 、 ,根据下表提供的信息解答下列问题：xy （1） （9 分）装运 C 品种物资车辆数为 （用含 与 的代数式表示） ；xy （2） （9 分）试用含 的代数式表示 ； （3） （9 分）试求 A、B、C 三种物资各几吨。 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 A B CD
