1、1 2015-2016 学年下学期八年级数学期末检测试题 姓名：_ 总分：_ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.要使式子 有意义 ,则 x 的取值范围是( ) A.x0 B.x-2 C.x2 D.x2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A. =4 B. + = C. =2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的 对应值,可得 p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下,该公司 10
2、名职工 5 月份工资 的众数和中位数分别是( ) 工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 2 A.2400 元、2400 元 B.2400 元、2300 元 C.2200 元、2200 元 D.2200 元、2300 元 6.四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形 是平行四边形的是( ) x -2 0 1 y 3 p 0 2 A.ABDC,ADBC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.ABDC,AD=BC 7.如图,菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O,若 AC=6,BD=4, 则
3、菱形 ABCD 的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形,点 B,C,E 在同一条直 线上,连接 BD,则 BD 长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增 大而增大,则一次函数 y=x+k 的图象大致是( ) 10.如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3), 则不等式 2x3 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.计算: - = . 12.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 . 13.a,b,c 是ABC 的三边长,满足关系式
4、 +|a-b|=0,则ABC 3 的形状为 . 14.某次能力测试中,10 人的成绩统计如下表,则这 10 人成绩的平均数为 . 分数 5 4 3 2 1 人数 3 1 2 2 2 15.在一次函数 y=(2-k)x+1 中,y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围为 . 16.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,AD上,请 添加一个条件 四边形 AECF 是平行四边形(只填一个即可). 17.如图,菱形 ABCD 的周长为 8 ,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,ACBD=12,则 AOBO= ,菱形 ABCD 的面积 S= . 18.李老师开车从甲地到相距
5、 240km 的乙地,如果油箱剩余 油量 y(L)与行驶里程 x(km)之间是一次函数关系, 其图象如图所示,那么到达乙 地时油箱剩余油 量是 L. 三、解答题(共 66 分) 19.(10 分)计算:(1)9 +7 -5 +2 . (2)(2 -1)( +1)-(1-2 )2. 4 20.(6 分)化简求值: ,其中 a= -2. 21.(6 分)直线 y=2x+b 经过点(3,5),求关于 x 的不等式 2x+b0 的解集. 22.(8 分)如图,点 E,F 分别是锐角A 两边上的点,AE=AF,分别以点 E,F 为 圆心,以 AE 的长为半径画弧,两弧相交于点 D,连接 DE,DF. (
6、1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由. 5 (2)连接 EF,若 AE=8cm,A=60,求线段 EF 的长. 23.(8 分)如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,DAB=60,点 E 是 AD 边的中点,点 M 是 AB 边上的一个动点( 不与点 A 重合),延长 ME 交 CD 的延长线于点 N,连 接 MD,AN. (1)求证:四边形 AMDN 是平行四边形. (2)当 AM 为何值时,四边形 AMDN 是矩形?请说明理由. 24.(8 分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码 20 层!”小华却不以为然:“20 层?我看没有,数数就知道了!”小明说: “有本事
7、,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量 吧!”小明、小华在 楼体两侧各选 A,B 两点, 6 测量数据如图,其中矩形 CDEF 表示楼体,AB=150m,CD=10m,A=30, B=45(A,C,D,B 四点在同一直线上),问: (1)楼高多少米? (2)若每层楼按 3m 计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考 数据: 1.73, 1.41, 2.24) 25.(10 分)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度 y(单位:cm)与观察 时间 x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC 是线段,直线 CD 平行 x 轴). (1)该植物从观察时起,多少
8、天以后停止长高? 7 (2)求直线 AC 的解析式,并求该植物最高长多少厘米? 26.(10 分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行 一次测验,两个人在相同条件下各射靶 10 次,为了比较两人的成绩,制作了 如下统计图表: 平均数 中位数 方差 命中 10 环 8 甲、乙射击成绩统计表 甲、乙射击成绩折线图 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图). (2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由. (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的 评判规则?为什么 ? 答案解析 1. 【解析】选 D. 2-x0.被开发数
9、具有非负性 2.【解析】选 B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项 A 不符合题意; 的次数 甲 7 0 乙 1 9 矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项 B 正确; 矩形与菱形的 对角线都互相平分,故选项 C 不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相 等, 故选项 D 不符合题意. 3.选 C.二次根式的除法法则。 4.【解析】选 A.一次函数的解析式为 y=kx+b(k0), x=-2 时 y=3;x=1 时 y=0, 解得 一次函数的解析式为 y=-x+1,当 x=0 时,y=1,即 p=1. 5.【解析】选 A.这 10 个数据中出现次数最多的数据是 2400,一共出现
10、了 4 次, 所以众数是 2400;这 10 个数据按从小到大的顺序排列 ,位于第 5 个的 是 2400,第 6 个的也是 2400,故中位数是 =2400. 6.【解析】选 D.由“ABDC,ADBC” 可知 ,四边形 ABCD 的两组对边互 相平行,则该四边形是平行四边形. 故选项 A 不符合题意;由 “AB=DC,AD=BC”可知,四边形 ABCD 的两组对边分别相等,则该四边形 是平行四边形.故选项 B 不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形 ABCD 的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项 C 不符合 题意; 由 “ABDC,AD=BC”可知, 四边形
11、ABCD 的一组对边平行,另一组对 边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项 D 符合题意. 7.【解析】选 C.四边形 ABCD 是菱形,AC=6,BD=4, ACBD,OA= AC=3,OB= BD=2,AB=BC=CD=AD, 在 RtAOB 中,AB= = = , 菱形的周长为 4AB=4 . 8.【解析】选 D.ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形, 10 DCE=CDE= 60,BC=CD=4, BDC=CBD=30,BDE=90. BD= =4 . 9.【解析】选 A.正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而增大, k0,一次函数 y=x+k
12、的图象经过第一、二、三象限. 10.【解析】选 A.函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3), 3=2m,m= ,点 A 的坐标是 ,不等式 2xax+4 的解集为 x0,k2. 答案:k2 16.【解析】若添加的条件是 AF=CE,理由是 :四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,AFCE,AF=CE,四边形 AECF 是平行四边形. 答案:AF=CE(答案不唯一) 11 17.【解析】四边形 ABCD 是菱形,AO=CO,BO=DO, AC=2AO,BD=2BO,AOBO=12; 菱形 ABCD 的周长为 8 ,AB=2 , AOBO=12,AO=2,BO=4,
13、菱形 ABCD 的面积 S= 244=16. 答案:12 16 18.【解析】设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b,由函数图象,得 解得 则 y=- x+3.5.当 x=240 时,y=- 240+3.5=2(L). 答案:2 19. (1) (2)5 -831 20. 【 解析 】原式= ，当 a= -2 时，原式 =21a5 21. 直线 y=2x+b 经过点（ 3，5 ）， 5=23+b，解得 b=-1， 2x+b0，2x-10，解得 x1/2 22.【解析】(1) 菱形. 理由:根据题意得:AE=AF=ED=DF, 四边形 AEDF 是菱形. (2)如图,连接 EF,AE=
14、AF,A=60, EAF 是等边三角形,EF=AE=8cm. 12 23.【解析】(1)四边形 ABCD 是菱形,NDAM, NDE=MAE,DNE=AME, 点 E 是 AD 中点,DE=AE, 在NDE 和 MAE 中, NDEMAE(AAS),ND=MA, 四边形 AMDN 是平行四边形. (2)AM=1. 理由如下:四边形 ABCD 是菱形,AD=AB=2, 平行四边形 AMDN 是矩形, DMAB,即DMA=90, DAB=60,ADM=30,AM= AD=1. 24.【解析】(1)设楼高为 xm,则 CF=DE=xm, A=30,B=45,ACF=BDE=90, AF=2CF=2x
15、m, 在 RtACF 中, 根据勾股定理得 AC= = = xm, BDE=90,B=45,BD=xm, x+x=150-10,解得 x= = =70 -70(m), 13 楼高 70 -70(m). (2)x=70 -7070(1.73-1)=700.73=51.1(m)320(m),我支持小华 的观点,这楼不到 20 层 . 25.【解析】(1)CDx 轴, 从第 50 天开始植物的高度不变. 答: 该植物从观察时起,50 天以后停止长高. (2)设直线 AC 的解析式为 y=kx+b(k0), 直线经过点 A(0,6),B(30,12), 解得 所以, 直线 AC 的解析式为 y= x+
16、6(0x50), 当 x=50 时,y= 50+6=16. 答: 直线 AC 的解析式为 y= x+6(0x50),该植物最高长 16cm. 26.【解析】(1) 根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10, 则 平均数为 =7(环), 中位数为 7.5 环, 方差为 (2-7) 2+(4-7)2 +(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4(环 2); 甲的射击成绩为 9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为 7,则甲第八次射击的成绩为 70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为 2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为 7(环),方差为 (2-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7) 2+(9-7)2 +(9-7)2=4(环 2), 14 补全如下:甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数 甲 7 7 4 0 乙 7 7.5 5.4 1 甲、乙射击成绩折线图 (2)由甲的方差小于乙的方差, 得到甲胜出. (3)希望乙胜出,规则为 9 环与 10 环的总环数大的胜出,因为乙 9 环与 10 环 的总数为 28,甲 9 环与 10 环的总数为 27.
