1、2015-2016 学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷 （B 卷） 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1小明做了以下 4 道计算题：（ 1） 2015=2015；0（ 1）=1； ； 请你帮他检查一下，他一共做对了( ) A1 题 B2 题 C3 题 D4 题 2展开的平面图中，没有长方形的几何体是( ) A正方体 B圆锥 C圆柱 D棱柱 3下列几何体的截面是( ) A B C D 4把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进 行下去，到剪完某一次为止那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是( ) A2009 B2010 C2011
2、D2012 5甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米，设 x 秒后，甲 可以追上乙，则下列方程不正确结果是( ) A7x=6.5x+5 B7x 5=6.5 C （7 6.5）x=5 D6.5x=7x5 6如图，a、b 是有理数，则下列结论正确的是( ) Ab aa b B aba b C baa b Dbbaa 7中央电视台晚间新闻联播 19 时，时针与分针的夹角是( ) A90 B150 C120 D130 8了解一沓钞票中有无假币，你认为采用什么调查方式更合适( ) A普查 B抽样调查 C普查或抽样调查 D不确定 9若代数式 2x38x2+x1 与代数
3、式 3x3+2mx25x+3 的和不含 x2 项，则 m 等于( ) A2 B2 C4 D4 10按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是( ) A6 B21 C156 D231 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是 _ 12| 3.14|=_ 13植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为 _ 14若关于 x 的方程（m2）x |m|1=5 是一元一次方程，则 m=_ 15某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券，此时仍
4、获 利 20%，此商品的进价是_ 元 16计算：1025+39 46=_ 172015 年我国汽车销售量超过了 385000000 辆，这个数据用科学记数法表示为 _辆 18一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有 27 条，则这个多边形的边数为 _ 19在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为 5：4：1，则它们各自圆心角的度数为 _ 20在同一平面上，一条直线把一个平面分 =2（个）部分；两条直线把一个平面 最多分成 =4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成 =7（个）部分， 那么，8 条直线把一个平面最多分成_个部分 三、解答题：共 40 分 21 （16 分）计算： （1）（ 1）
5、105 （2）4 +8.6+（3 ）+（ 1 ） （3）解方程： （4） （2m 23mn+8）（5mn4m 2+8） ，其中 m=2，n=1 22如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，且 ABCD，COE=35 ，求DOF、 BOF 的 度数 23画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图 24一列火车匀速行驶，经过一条长 300m 的隧道需要 20s 的时间，隧道的顶上有一盏灯， 垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？ 若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由 25第 15 中学的九年级学生在社会实践中，调查了 500 位杭州市民某天早
6、上出行上班所用 的交通工具，结果用以下扇形统计图表示 （1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式； （2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议 26探索规律观察下面由组成的图案和算式，解答问题： （1）请猜想 1+3+5+7+9+19=_； （2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n1）=_； （3）请用上述规律计算：103+105+107+2003+2005 2015-2016 学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末 数学试卷（B 卷） 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1小明做了以下 4 道计算题：（ 1） 2015=2015；0（ 1）=1； ； 请你帮他检查一下，他
7、一共做对了( ) A1 题 B2 题 C3 题 D4 题 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：（1） 2015=1，错误； 0（1）=0+1=1，错误； + = ，正确； （ ）=1，正确 故选 B 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2展开的平面图中，没有长方形的几何体是( ) A正方体 B圆锥 C圆柱 D棱柱 【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：A，C，D 的侧面展开图形都是长方形，而圆锥的侧面展开图形是扇形 故选：B 【点评】此题主
8、要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决 此类问题的关键 3下列几何体的截面是( ) A B C D 【考点】截一个几何体 【分析】观察图形即可得出答案 【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角 形， 由图象可知截面是三角形 故选 A 【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，对于这类题，最好是动 手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法 4把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进 行下去，到剪完某一次为止那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是( ) A2
9、009 B2010 C2011 D2012 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据题意知，找到规律：只要能够写成 3k+1 的形式，就能够得到 【解答】解：第一次取 k1 块，则分为了 4k1 块，加上留下的（4k 1）块，共有 4k1+4k1=4+3k1=3（k 1+1）+1 块，第二次取 k2 块，则分为了 4k2 块，加上留下的 （4+3k 1k2）块，共有 4+3k1+3k2=3（k 1+k2+1）+1 块，第 n 次取 kn 块，则分为了 4kn 块， 共有 4+3k1+3k2+3kn=3（k 1+k2+k3+kn+1）+1 块，从中看出，只要能够写成 3k+1 的形式， 就能够
10、得到 2011=3670+1 故选 C 【点评】此类问题考查了剪纸问题，注意根据题意总结规律 5甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米，设 x 秒后，甲 可以追上乙，则下列方程不正确结果是( ) A7x=6.5x+5 B7x 5=6.5 C （7 6.5）x=5 D6.5x=7x5 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据题意可得等量关系：甲的跑步速度跑步时间5 米=乙的跑步速度跑步时间， 根据等量关系列出方程即可 【解答】解：设 x 秒后，甲可以追上乙，由题意得： 7x5=6.5x， 故选：D 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程
11、，关键是正确理解题意，找出题 目中的等量关系，列出方程 6如图，a、b 是有理数，则下列结论正确的是( ) Ab aa b B aba b C baa b Dbbaa 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】从数轴可知 a0b，|a| |b| ，求出 ab，ba，即可得出选项 【解答】解：从数轴可知：a0b，|a|b|， ab，ba， baab， 故选 C 【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出 a0b 和|a|b| 是解此题的关键 7中央电视台晚间新闻联播 19 时，时针与分针的夹角是( ) A90 B150 C120 D130 【考点】钟面角 【分析】根据时针与分针相
12、距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】解：中央电视台晚间新闻联播 19 时，时针与分针相距 5 份， 中央电视台晚间新闻联播 19 时，时针与分针的夹角是 305=150， 故选：B 【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键 8了解一沓钞票中有无假币，你认为采用什么调查方式更合适( ) A普查 B抽样调查 C普查或抽样调查 D不确定 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得 到的调查结果比较近似 【解答】解：了解一沓钞票中有无假币是事关重大的调查，适合普查， 故选：A 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查
13、的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查 的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普 查 9若代数式 2x38x2+x1 与代数式 3x3+2mx25x+3 的和不含 x2 项，则 m 等于( ) A2 B2 C4 D4 【考点】整式的加减 【分析】将两代数式相加，再将 x2 项整理到一起，是系数为 0 即可得出答案 【解答】解：2x 38x2+x1+3x3+2mx25x+3=5x3+（2m 8）x 24x+2， 又两式之和不含平方项， 故可得：2m8=0，m=4 故选 C 【点
14、评】本题考查整式的加减运算，关键是理解不含 x2 项的意思 10按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是( ) A6 B21 C156 D231 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】观察图示我们可以得出关系式为： ，因此将 x 的值代入就可以计算出 结果如果计算的结果等于 100 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值100 为止，即可得出 y 的值 【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于 ， 6 100 应该按照计算程序继续计算 ， 21100 应该按照计算程序继续计算 ， 输出结果为 231 故选 D 【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的
15、计算程序 一要注意结果100 才可以输出，二是当等于 100 是就是重新计算，且输入的就是这个 数 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是 从不同的角度看得到的视图不同 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案 【解答】解：苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同 ”把此诗句用在视图上，说明 的现象是 从不同的角度看得到的视图不同， 故答案为：从不同的角度看得到的视图不同 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，正确区分主视图、左视图、俯视图是解题关 键 12| 3.14|
16、=3.14 【考点】实数的性质 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解：| 3.14|=3.14 故答案为： 3.14 【点评】本题考查了实数的性质，比较简单，主要利用了绝对值的性质 13植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为两点确定一 条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【专题】应用题 【分析】依据两点确定一条直线解答即可 【解答】解：先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置依据的是两点确定一条 直线 故答案为；两点确定一条直线 【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键 14若关于 x 的方程（m2）x |m|1=5 是一
17、元一次方程，则 m=2 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程， 它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 据此可得出关于 m 的方程组，继而求出 m 的值 【解答】解：由一元一次方程的特点得：m 20，|m| 1=1， 解得：m=2 故答案为：2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 15某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券，此时仍获 利 20%，此商品的进价是 560 元
18、 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该商品的进价为 x 元，先求得该商品的收件，然后根据售价30 进价=进价20% 列方程求解即可 【解答】解：设该商品的进价为 x 元 根据题意得：780 90%30x=20%x 解得：x=560 元，即该商品的进价为 560 元 故答案为：560 元 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据该商品的售价30 进价=进价20% 列 出关于 x 的方程是解题的关键 16计算：1025+39 46=5011 【考点】度分秒的换算 【分析】先度、分分别相加，再满 60 进 1 即可 【解答】解：1025+39 46 =4971 =5011， 故答案为：5
19、011 【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此 题的关键 172015 年我国汽车销售量超过了 385000000 辆，这个数据用科学记数法表示为 3.85108 辆 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 385000000 用科学记数法表示为：3.8510 8 故答案为：3.85 108 【点评】此题
20、考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 18一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有 27 条，则这个多边形的边数为 30 【考点】多边形的对角线 【分析】n 边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线 【解答】解：设多边形的边数为 n 根据题意得：n3=27 解得：n=30 故答案为：30 【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键 19在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为 5：4：1，则它们各自圆心角的度数为 180， 144，36 【考点】扇形统计图 【分析】根
21、据扇形统计图的意义直接计算即可 【解答】解：在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为 5：4：1， 它们各自圆心角的度数分别为： 360=180， 360=144， 360=36 故答案为：180，144，36 【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形 的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键 20在同一平面上，一条直线把一个平面分 =2（个）部分；两条直线把一个平面 最多分成 =4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成 =7（个）部分， 那么，8 条直线把一个平面最多分成 37 个部分 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】根据已知
22、规律依次写下去，即可以得到 n 条直线最多分平面 部分，将 n=8 代入即可求出答案 【解答】解：根据题意： 1 条直线把一个平面最多分成 =2（个）部分， 2 条直线把一个平面最多分成 =4（个）部分， 3 条直线把一个平面最多分成 =7（个）部分， n 条直线把一个平面最多分成 部分， 将 n=8 代入得： =37 故答案为：37 【点评】题目考查了规律型图形的变换，通过直线分割平面，考查学生的观察能力和分析 能力，此外学生可以记住直线最多分平面结论： ，对于做题可以简化不少运算 三、解答题：共 40 分 21 （16 分）计算： （1）（ 1） 105 （2）4 +8.6+（3 ）+（
23、1 ） （3）解方程： （4） （2m 23mn+8）（5mn4m 2+8） ，其中 m=2，n=1 【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值；解一元一次方程 【专题】计算题；实数 【分析】 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式去括号后结合，计算即可得到结果； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （4）原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=（ + ）105=63+70=7； （2）原式=4 3 1 2 +8.6=14+8.6=5.6； （3）去分母得：3（
24、2x5） 6x=2（3x+1）+6， 去括号得：6x15 6x=6x+2+6， 移项合并得：6x= 23， 解得：x= ； （4）原式=2m 23mn+85mn+4m28=6m28mn， 当 m=2，n=1 时，原式=24 16=8 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，且 ABCD，COE=35 ，求DOF、 BOF 的 度数 【考点】垂线；对顶角、邻补角 【专题】计算题 【分析】根据对顶角相等得到DOF=COE，又 BOF=BOD+DOF，代入数据计算即 可 【解答】解：如图，COE=35， DOF=COE=35
25、， ABCD， BOD=90， BOF=BOD+DOF， =90+35 =125 【点评】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关 键之一 23画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图 【考点】作图-三视图 【分析】主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从 上面看所得到的图形 【解答】解：如图所示： 【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置 24一列火车匀速行驶，经过一条长 300m 的隧道需要 20s 的时间，隧道的顶上有一盏灯， 垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度
26、？ 若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设火车的长度是 x 米，根据经过一条长 300m 的隧道需要 20s 的时间，隧道的顶 上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s，可列方程求解 【解答】解：设火车的长度是 x 米， = ， 解得 x=300， 火车的长度是 300 米 【点评】本题考查理解题意的能力，通过隧道和灯光照射表示的什么意思，灯光照射的时 间就是走火车的长度的时间，根据速度相等可列方程求解 25第 15 中学的九年级学生在社会实践中，调查了 500 位杭州市民某天早上出行上班所用 的交通工具，结果用以下扇形统计图表示 （
27、1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式； （2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议 【考点】扇形统计图；折线统计图 【专题】开放型；图表型 【分析】 （1）利用百分比，求出相应各类交通工具的使用人数，再画图； （2）从公交车的角度描述即可 【解答】解：（1）如下图： 步行：5006%=30 人， 自行车：50020%=100 人， 电动车：50012%=60 人， 公交车：50056%=280 人， 私家车：5006%=30 人， （2）诸如公交优先，或宣传步行有利健康等 【点评】本题需仔细分析题意，观察图形，利用简单的计算即可解决问题 26探索规律观察下面由组成的图案和算式
28、，解答问题： （1）请猜想 1+3+5+7+9+19=100； （2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n1）=n 2； （3）请用上述规律计算：103+105+107+2003+2005 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】 （1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即 可，此题中一共有 10 个连续奇数相加，所以结果应为 102； （2）一共有 n 个连续奇数相加，所以结果应为 n2； （3）让从 1 加到 2005 这些连续奇数的和，减去从 1 加到 101 这些连续奇数的和即可 【解答】解：（1）1+3+5+7+9+19=10 2=100； （2）1+3+5+7+9+（2n 1）=n 2； （3）103+105+107+2003+2005 =（1+3+5+7+9+2005 ）（1+3+5+7+9+101） =10032512 =1003408 【点评】考查数字的变化规律的应用；判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点；得到 从 1 开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键
