1、北京市朝阳区 20142015 学年度七年级上学期期末数学模拟试卷 （三） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 16 的相反数是（ ） A 6 B 6 C D 2下列四个数中，最小的数是（ ） A |6| B 2 C 0 D 3如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 4过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可 减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 3.12105 B 3.12106 C 31.2105 D 0.312107
2、5若 是关于 x 的方程 5xm=0 的解，则 m 的值为（ ） A 3 B C 3 D 6如图，下列说法中不正确的是（ ） A 直线 AC 经过点 A B 射线 DE 与直线 AC 有公共点 C 点 D 在直线 AC 上 D 直线 AC 与线段 BD 相交于点 A 7下列运算正确的是（ ） A 6a32a3=4 B 2b2+3b3=5b5 C 5a2b4ba2=a2b D a+b=ab 8在6 ， 3，2，1，6 五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ） A 36 B 18 C 18 D 36 9已知（x2） 2+|y+1|=0，则 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C
3、3 D 3 10如果 A、B、C 在同一条直线上，线段 AB=6cm，BC=2cm，则 A、C 两点间的距离是（ ） A 8cm B 4cm C 8cm 或 4cm D 无法确定 11对有理数 a，b，有以下四个判断： 若|a|=b ，则 a=b； 若|a|b，则|a|b|；若 a= b， 则（a） 2=b2；若|a| |b| ，则 ab；其中正确的判断的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律，2014 应位于（ ） A 位 B 位 C 位 D 位 二、填空题（本题共 10 道小题，每空 3 分，共 33 分） 13单项式 5x
4、2y 的次数是 14要把木条固定在墙上至少需要钉 颗钉子，根据是 15若有理数 a、b 满足|a 5|+（b+7） 2=0，则 a+b 的值为 16如图，点 A、O、B 在一条直线上，AOC=140，OD 是BOC 的平分线，则COD= 度 17以下是 2007 年 8 月份的日历，如果用长方形所示的方法框中 4 个数，若它们的和为 100，则 这四个数中最大的一个数是 18若代数式 xy 的值为 4，则代数式 2x32y 的值是 19已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，则 a= 20如图，数轴上的点 A 表示的数为 m，则化简|m|+|1+m|的结果为 21近似数 6.4105 精
5、确到 位 22已知线段 AB=6cm，点 C 在直线 AB 上，且 CA=4cm，O 是 AB 的中点，则线段 OC 的长度是 cm 三、解答题 23计算： （1） （56 ） （ 12+8）+（2）5 （3） （4） （1） 3（ 1 ）3 2（ 3） 2 24解方程： （1）4x+3=12（x 4） 四、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 5 分，共 15 分 ） 25先化简，再求值：5（3a 2bab2）（ab 2+3a2b） ，其中 ，b= 3 26把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来 |3|， 5， ，0， 2.5，2 2，（ 1） 27如图，平面上有
6、四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图 （1）画直线 AB、CD 交于 E 点； 画线段 AC、BD 交于点 F； （3）连接 E、F 交 BC 于点 G； （4）连接 AD，并将其反向延长； （5）作射线 BC 五、列方程解应用题 28据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般 缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城 市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 北京市朝阳区 20142015 学年度七年级上学期期末数学模拟 试卷（三） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 1
7、2 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 16 的相反数是（ ） A 6 B 6 C D 考点： 相反数 分析： 根据相反数的概念解答即可 解答： 解：6 的相反数是 6， 故选：B 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反 数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2下列四个数中，最小的数是（ ） A |6| B 2 C 0 D 考点： 有理数大小比较 分析： 先在数轴上表示出各数，从左到右用“”连接起来即可 解答： 解：如图所示， 故选 B 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键 3如图是由几个相同
8、的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 解答： 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意， 故选：D 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可 减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 3.12105 B 3.12106 C 31.2105 D 0.312107 考点： 科学记数法表示较大的数
9、 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 3120000 用科学记数法表示为：3.1210 6 故选：B 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值 以及 n 的值 5若 是关于 x 的方程 5xm=0 的解，则 m 的值为（ ） A 3 B C 3 D 考点： 一元一次方程的
10、解 专题： 计算题 分析： 把 x= 代入方程计算即可求出 m 的值 解答： 解：把 x= 代入方程得：3m=0， 解得：m=3， 故选 A 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 6如图，下列说法中不正确的是（ ） A 直线 AC 经过点 A B 射线 DE 与直线 AC 有公共点 C 点 D 在直线 AC 上 D 直线 AC 与线段 BD 相交于点 A 考点： 直线、射线、线段 分析： 根据直线、线段、射线的定义，然后 逐项进行判断即可选出答案 解答： 解：A、直线 AC 经过点 A，正确， B、射线 DE 与直线 AC 有公共点，DE 可延 E
11、点延长，AC 可延 C 点延长，相交后有公共点，故正 确， C、点 D 在线段 BD 和线 DE 上，不在直线 AC 上，故错误， D、直线 AC 与线段 BD 相交于点 A 正确， 故选 C 点评： 本题主要考查了直线、线段、射线的定义，须仔细分析，比较简单 7下列运算正确的是（ ） A 6a32a3=4 B 2b2+3b3=5b5 C 5a2b4ba2=a2b D a+b=ab 考点： 合并同类项 分析： 结合选项分别进行合并同类项，然后选择正确选项 解答： 解：A、6a 32a3=4a3，计算错误，故本选项错误； B、2b 2 和 3b3 不是同类项不能合并，故本选项错误； C、5a 2
12、b4ba2=a2b，计算正确，故本选项正确； D、a 和 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则 8在6 ， 3，2，1，6 五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ） A 36 B 18 C 18 D 36 考点： 有理数的乘法；有理数大小比较 专题： 计算题 分析： 利用乘法法则计算即可得到结果 解答： 解：根据题意得：最大的乘积是（6） （3）=18 故选 C 点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 9已知（x2） 2+|y+1|=0，则 x+y 的值是（ ） A 1 B
13、1 C 3 D 3 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 专题： 计算题 分析： 根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得：x2=0 且 y+1=0 解得：x=2，y=1 x+y=21=1 故选 A 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 10如果 A、B、C 在同一条直线上，线段 AB=6cm，BC=2cm，则 A、C 两点间的距离是（ ） A 8cm B 4cm C 8cm 或 4cm D 无法确定 考点： 两点间的距离 专题： 计算题；分类讨论 分析： 分点 B 在 A、C 之间和点
14、C 在 A、B 之间两种情况讨论 解答： 解：（1）点 B 在 A、C 之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm； 点 C 在 A、B 之间时， AC=ABBC=62=4cm 所以 A、C 两点间的距离是 8cm 或 4cm 故选：C 点评： 本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键 11对有理数 a，b，有以下四个判断： 若|a|=b ，则 a=b；若|a|b，则|a| |b| ；若 a=b，则 （a ） 2=b2；若|a| |b| ，则 ab；其中正确的判断的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 有理数大小比较 分析： 根据绝对值的性质、有理数
15、比较大小的法则对各小题进行逐一判断即可 解答： 解：若|a|=b，则 a=b，故本小题错误； 若|a| b，b0 时，|a| |b|，故本小题错误； 若 a=b，则（ a） 2=b2，故本小题正确； 若|a| |b|，当 a0，b0 时，ab，故本小题错误 故选 A 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键 12将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律，2014 应位于（ ） A 位 B 位 C 位 D 位 考点： 规律型：数字的变化类 专题： 规律型 分析： 观察图形不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环，因为 2014 是第 2015 个数，
16、所以用 2015 除以 4，再根据商和余数的情况确定 2014 所在的位置即可 解答： 解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环， 2014 是第 2015 个数， 20154=503 余 3， 2014 应位于第 504 循环组的第 3 个数，在 位 故选 C 点评： 本题是对数字变化规律的考查，观察出每 4 个数为一个循环组依次循环是解题的关键，要 注意 2014 是第 2015 个数 二、填空题（本题共 10 道小题，每空 3 分，共 33 分） 13单项式 5x2y 的次数是 3 考点： 单项式 分析： 根据单项式次数的概念求解 解答： 解：单项式 5x2y 的次数是 2+1=3
17、 故答案为：3 点评： 本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14要把木条固定在墙上至少需要钉 2 颗钉子，根据是 两点确定一条直线 考点： 直线的性质：两点确定一条直线 专题： 探究型 分析： 根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可 解答： 解：两点确定一条直线， 要把木条固定在墙上至少需要钉 2 颗钉子 故答案为：2，两点确定一条直线 点评： 本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培养同学们学 以致用的思维习惯 15若有理数 a、b 满足|a5|+（b+7 ） 2=0，则 a+b 的值为 2 考点： 非负数的性质：偶次方；非
18、负数的性质：绝对值 分析： 首先根据非负数的性质可求出 a、b 的值，进而可求出 a、b 的和 解答： 解：|a 5|+（b+7 ） 2=0， a5=0，b+7=0， a=5， b=7； 因此 a+b=57=2 故答案为：2 点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根 式（算术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0 16如图，点 A、O、B 在一条直线上，AOC=140，OD 是BOC 的平分线，则COD= 20 度 考点： 角平分线的定义 分析： 先根据邻补角的定义求出BOC 的度数，然后根据角平分线的定义即可求出 COD
19、 度数 解答： 解：AOC 与BOC 是邻补角， AOC+BOC=180， AOC=140， BOC=180140=40， OD 平分 BOC， 故答案为：20 点评： 此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出BOC 的度数 17以下是 2007 年 8 月份的日历，如果用长方形所示的方法框中 4 个数，若它们的和为 100，则 这四个数中最大的一个数是 29 考点： 一元一次方程的应用 专题： 图表型 分析： 由图中日历的规律可以看出同一行相邻两个数之差为 1，同一列相邻两个数之差为 7；所以 设四个数中最大的一个数是 x，则另外三个数为：x1，x 7，x8，
20、由题意得出，等量关系为：这四 个数的和为：100，根据等量关系列出方程即可 解答： 解：设四个数中最大的一个数为：x，那么另外三个数为：x1，x 7，x8 由题意得：x+x 1+x7+x8=100， 解之得：x=29 所以，这四个数中最大的一个数为：29 点评： 解题的关键在于理解日历的长方形框中 4 个数的关系，根据等量关系列出方程，求解 18若代数式 xy 的值为 4，则代数式 2x32y 的值是 5 考点： 代数式求值 专题： 计算题 分析： 原式一三项结合，提取 2 后，将 xy=4 代入计算即可求出值 解答： 解：由题意得：xy=4， 则原式=2（x y）3=8 3=5 故答案为：5
21、 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解 ，则 a= 8 考点： 一元一次方程的解 专题： 计算题 分析： 将 x=3 代入方程 ax6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可 解答： 解：x=3 是方程 ax6=a+10 的解， x=3 满足方程 ax6=a+10， 3a6=a+10， 解得 a=8 故答案为：8 点评： 本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等 的未知数的值 20如图，数轴上的点 A 表示的数为 m，则化简|m|+|1+m|的结果为 1 考点： 绝对值；数轴 分
22、析： 利用 m 及 m+1 的值求绝对值即可 解答： 解：|m|+|1+m|= m+1+m=1 故答案为：1 点评： 本题主要考查了绝对值与数轴，解题的关键是确定 m 的值 21近似数 6.4105 精确到 万 位 考点： 近似数和有效数字 分析： 根据近似数的精确度求解 解答： 解：6.4 105 精确到万位 故答案为万 点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个 不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度， 可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 22已知线段 AB=6cm，点 C
23、 在直线 AB 上，且 CA=4cm，O 是 AB 的中点，则线段 OC 的长度是 1 或 7 cm 考点： 两点间的距离 分析： 由于点 C 在直线 AB 上，故分点 C 在 AB 之间与点 C 在 AB 外两种情况进行讨论 解答： 解：如图 1 所示， 线段 AB=6cm，O 是 AB 的中点， OA= AB= 6cm=3cm， OC=CAOA=4cm3cm=1cm 如图 2 所示， 线段 AB=6cm，O 是 AB 的中点， CA=4cm， OA= AB= 6cm=3cm， OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm 故答案为：1 或 7 点评： 本题考查的是两点间的距离，能根据线段之 间
24、的倍数关系求解是解答此题的关键 三、解答题 23计算： （1） （56 ） （ 12+8）+（2）5 （3） （4） （1） 3（ 1 ）3 2（ 3） 2 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1） 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（1）原式= 0.57.5+3.25+2.75=8+6=2； 原式=14 10=4； （3）原式= 912+15=6； （4）原式= 1 （7）= 1+ = 点评：
25、此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24解方程： （1）4x+3=12（x4） 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：（1）去括号得：4x+6x9=12x+4， 移项合并得：11x=25， 解得：x= ； 去分母得：2x+2 8=x， 解得：x=6 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 四、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 5 分，共 15 分 ） 25先化
26、简，再求值：5（3a 2bab2）（ab 2+3a2b） ，其中 ，b= 3 考点： 整式的加减化简求值 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=15a 2b5ab2ab23a2b=12a2b6ab2， 当 a= ，b= 3 时，原式=9 27=36 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来 |3|， 5， ，0， 2.5，2 2，（ 1） 考点： 有理数大小比较；数轴 分析： 先在数轴上表示出各数，从右到左用“”连接起来即可
27、 解答： 解：如图所示， ， 由图可知，| 3|（ 1） 02.52 2 5 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 27如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图 （1）画直线 AB、CD 交于 E 点； 画线段 AC、BD 交于点 F； （3）连接 E、F 交 BC 于点 G； （4）连接 AD，并将其反向延长； （5）作射线 BC 考点： 直线、射线、线段 专题： 作图题 分析： （1）连接 AB、CD 并向两方无限延长即可得到直线 AB、CD； 连接 AC、BD 可得线段 AC、B D，交点处标点 F； （3）连接 BC，EF，
28、交点处标点 G； （4）连接 AD，并且以 D 为端点向 DA 方向延长； （5）连接 BC，并且以 B 为端点向 BC 方向延长 解答： 解：如图所示： 点评： 本题考查作图的知识，难度不大，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用 法 五、列方程解应用题 28据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般 缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城 市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 考点： 一元一次方程的应用 专题： 应用题；工程问题 分析： 本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解 可得答案 解答： 解：设严重缺水城市有 x 座， 依题意得：（4x50）+x+2x=664 解得：x=102 答：严重缺水城市有 102 座 点评： 本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组 求解
