1、九年级数学（上）期末综合过关测试题（A 卷） 一、选择题 1. 已知函数 y=(a-2)x2+3x+a 的图象过原点，则 a 的值为 ( ) A. 2 B-2 C .-3 D. 0 2. 数 2 和 8 的比例中项为 ( ) A. 4 B. 4 C. 6 D. 6 3. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 CD 上，连结 AE 并延长与 BC 的延长线交于点 F若 CE:FB 等于 ( ) A. l : 2 B. 2 : 3 C. 1 ; 3 D. 2 : 5 4. 反比例函数 上任意一点 P，作 PAx 轴于点6yx A，PB y 轴于点 B，则矩形为 OAPB 的面积为 ( )
2、A -6 B. -3 C. 6 D.3 5. 如图，AB 是O 的直径，ABCD, AB=10,CD=8, 则 BE 为（ ) A. 2 B. 3 C . 4 D.3.5 6. 抛物线 y=3(x-2)2+1 现象上平移 2 个单位，再向左平移 2 个单位所得的解析式为( ) A.y=3x2+3 B. y=3x2-1 C. y=3(x-4)2+3 D. y=3(x-4)2-1 7. O 的半径为 10cm , 弦 AB/CD, 且 AB=12cm，则 AB 和 CD 的距离为( ) A. 2cm B.14 cm C. 2cm 或 14cm D.10cm 或 20cm 8. 已知二次函数 y =
3、ax2+bx+c 的图象如图所示， 那么下列判断中不正确的是（ ) A. abc 0 B. b2-4ac 0 C.2a+b 0 D.4a-2b+c0 9. 如图为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁 A , B 两棵树间的距离 （我们不能直接量得） ，现以如下图方式进行测量，D, E 分别为 AC, BC 的中点， 并已测得 DE=6m，则 AB 为（ ） A. 9m B. 12m C. 18m D以上都不对 10. 如图，OBCA 为正方形，图 1 是以 AB 为直径画半圆，阴影部分面积记为 S1，图 2 是 以 O 为圆心，OA 长为半径画弧，阴影部分面积记为 S2 ,则（ ) A.
4、S1 S2 D无法判断 二、填空题 11.若 ，则 a:b= .3ab 12.反比例函数 经过点(2,3),则 k= kyx 13.如图，BOC=80 0,则A= . 14.二次函数 y=2(x-1)2十 1 的对称轴是 . 15.如图，DE/BC,AD:DB=2:1,若 CE=4,则 AE= 16.小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高为 0.8m ）且落在 对方区域离网 5m 的位置处，已知她击球的高度是 2.4m，则她 应站在离网的 m 处. 17.若抛物线 y=x2-6x+c 的顶点在 x 轴，则 c= . 18.如图，等腰ABC 的底边 BC 的长为 4cm， 以腰 AB 为直径的O
5、 交 BC 于点 D， 交 AC 于点 E，则 DE 的长为 cm. 19.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A, B 两点，交 y 轴于点 C，且ABC 是直角 三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式为 . 20.如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3， 如果边 AB 上的一点 P，使得以 P,A,D 为顶点的三角形和以 P，B, C 为顶点的三角形相似，则 AP= . 三、解答题 21.如图，已知四边形 ABCD 和这个四边形外一点 P，请以点 P 为位似中心， 把四边形缩小到原来的 13 22.反比例函数 经过点（l, 2).kyx （1
6、）求 k 的值 （2）若反比例函数的图象经过点 P（a, a-1), 求 a 的值 23.如图，在ABC 中，DE/BC，AD ：DB=3 : 2 (1)求 的值DEBC (2)求 的值EDAS四 边 形 24. 如图，在O 中， 60 0，AB=6 (1）求圆的半径；AB (2）求阴影部分的面积 25.已知抛物线 y=-x 2+ax+b 经过点 A (1,0), B(O，-4). (l）求抛物线的解析式； (2）求此抛物线与坐标的三个点连结而成的三角形的面积 26.如图，BC 为半圆的直径，O 为圆心， D 是 AC 的中点，四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交 于点 E. (l）AB
7、E 与DBC 是否相似，并请你说明理由 (2）若 BC= ,CD= ，求 SinAEB 的值52 27.如图，在 RtABC 中，C = 900，A=30 0, BC=1，将三角板中 300角的顶点 D 放在 AB 边上移动，使这个 300角的两边分别与ABC 的边 AC，BC 相交于点 E, F，且使 DE 始终 与 AB 垂直 (1）画出符合条件的图形，连结 EF 后，写出与ABC 一定相似的三角形； (2）设 AD=x， CF=y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数的自变量的取值范围； (3） CEF 与DEF 能否相似，如果能够相似，请求出 AD 的长，如果不能相似，请说 明
8、理由. 28.如图（1)，已知 RtABC，C=90 0, AC=9, BC=3，点 P 在 AC 上，且 AP:PC=2:1，以 AC 所在的直线为 y 轴，点 P 为原点建立直角坐标系，AB 交 x 轴于点 H将 RtABC 绕 P 点 沿顺时针方向旋转，使 A 点落在 x 轴的正半轴上，A,B,C 三点旋转后的位置分别是 D,E,F 三 点. (l）求 DE 与 y 轴的交点 G 的坐标及经过三点 H,G,D 的抛物线的解析式； (2）在（l）中的抛物线的对称轴上是否存在点 M，使HGM 为等腰三角形，若存在，求 出点 M 坐标；若不存在，说明理由； (3）将 RtDEF 沿 y 轴的正半轴向上平行移动，如图（2)设 OP=m (0m4), RtABC 与 RtDEF 重叠部分的面积为 5，求 S 关于 m 的函数关系式
