1、北京市东城区（南片）20132014 学年上学期七年级期末考试 数学试卷 本试卷共四道大题，29 道小题，满分 100 分。考试时间 100 分钟。 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分。） 1. 某地区某天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地区这一天的温差是（ ） A. 10 B. 6 C. 6 D. 10 2. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213 000 000 度，将数据 213 000 000 用科学记数法表示为（ ） A. 213106 B. 21.3107 C. 2. 13108 D. 2. 13109 3.
2、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 1 与(1) 2 B. 1 与(1) 2 C. 2 与 D. 2 与1 4. 下列计算正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. 2ab2ba=0 C. 2a2bab 2=a2b D. 2a2+3a2=5a5 5. 下列结论正确的是（ ） A. 直线比射线长 B. 过两点有且只有一条直线 C. 过三点一定能作三条直线 D. 一条直线就是一个平角 6. 如果A 的补角与A 的余角互补，那么 2A 是（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上三种都可能 7. 下列做法正确的是（ ） A. 由 7x=4x3 移项，得 7x4x=3。 B. 由
3、 去分母，得 。212(1)3()x C. 由 去括号，得 4x23x9=1。()()1x D. 由 2（x+1）=x +7 去括号、移项、合并同类项，得 x=5。 8. 如图所示的立体图形可以看作直角三角形 ABC（ ） A. 绕 AC 旋转一周得到 B. 绕 AB 旋转一周得到 C. 绕 BC 旋转一周得到 D. 绕 CD 旋转一周得到 9. 下列说法中正确的个数是（ ） 一定是正数； 一定是负数； 一定是正数； 一定是分数。aa()a3a A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 l0. 若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 l，n 是有理数且既不是正
4、数也不是负数， 则 2014a+b+1+m2(cd) 2014+n（ a+b+c+d）的值为（ ） A. 1 B. l C. 0 D. 2014 二、填空题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分。） 11. 数轴上的点 A、B 位置如图所示，则线段 AB 的长度为 。 12. 用四舍五入法对 1.895 取近似数，1.895 。（精确到 0.01） 13. 若 x=3，则 ；若 ，则 x= 。114x 14. 已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 。 15. 单项式 的系数是 ；多项式 是 次3b252y 项式。 16. 如图，点 O 在直线 AB
5、上，射线 OC 平分DOB。若COB=35，则DOB 等于 ，则 AOD 等于 。 17. 若 b0，则 a，ab，a+b 中最大的数是 ，最小的数是 。 18. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 。 19. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的半径为 。 20. 如图是一个玩具火车轨道，点 A 有个变轨开关，可以连接点 B 或点 C。小圈轨道的周长是 1.5 米，大圈轨道的周长是 3 米。开始时，点 A 连接点 C，火车从点 A 出发，按照顺时针方向在轨 道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟 10 米，则
6、火车第 10 次回到 A 点时用了 分钟。 三、计算题（本大题共 17 分。） 21. （3 分）计算 180483940“ 。 22. （4 分）计算（2） 22（4） 23. （5 分）化简求值： ，其中 。253(1)4aa12a 24. （5 分）解方程 。1x 四、解答题（本大题共 23 分。） 25. （4 分）如图，延长线段 AB 到点 C，使 BC= ，D 为 AC 的中点。DB=6，求线段 AB 的15AB 长。 26. （4 分）如图，将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起。 （1）若DCB=35，求ACB 的度数； （2）若ACB=140，求DCE 的度数。 27.
7、（5 分）某图书馆整理一批图书，由一个人完成需要 48 小时，现计划由一部分人先做 4 小时， 再增加 3 人一起做 6 小时，完成了此项工作。假设每人的工作效率相同，应先安排多少人工作? 28. （5 分）某公路检修队乘车从 A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正， 向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： +2，8，+5，+7，8，+6 ，7，+12。 （1）问收工时，检修队在 A 地哪边，距 A 地多远? （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米? （3）在汽车行驶过程中，若每行驶 l 千米耗油 0.2 升，则检修队从 A 地出发到回到 A 地，汽 车共耗油多少升? 29. （5 分）如图所示， 若将类似于 a、b、c、d 四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种 关系。观察图 b 和表中对应的数值，探究计数的方法并作答。 （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表： 平面图 a b c d 顶点数（S） 7 边数（M） 9 区域数（N） 3 （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系； （3）如果一个平面图有 20 个顶点和 11 个区域，那么利用（2）中得出的关系，求出这个平面 图有多少条边？
