1、八年级数学第二学期期末复习检测试题一 一、细心择一择，你一定很准（每题 2 分，共 24 分） 1，在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ） A.平均状态 B.波动大小 C.分布规律 D.集中趋势 2，若分式 的值为零，则 x 的值为（ ） 243x A.3 B.3 或3 C.3 D.0 3，一件工作，甲独做 a 小时完成，乙独做 b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时 A. B. C. D.1ab11ab 4，如图 1，在 ABCD 中，AB4cm，AD7cm，ABC 平分线交 AD 于 E，交 CD 的延长线于点 F， 则 DF（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D
2、.5cm 5，正比例函数 yk 1x（k 10）和反比例函数 y （k 20）的一个交点为（m，n） ，x 则另一个交点为（ ） A.（m，n） B.（m，n） C.（m ，n） D. （m，n） 6，在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A.对边相等 B.对边平行 C.对角互补 D.内角和为 360 7，已知如图 2，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上的一 动点，则 DN+MN 的最小值为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 8，在一次射击练习中，甲、乙两人前 5 次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7
3、 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ） A.S2 甲 S 2 乙 B.S2 甲 S 2 乙 C.S 2 甲 S 2 乙 D.无法确定 9，一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有 意义的是（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.标准差 10，等边三角形的面积为 8 ，它的高为（ ）3图 3图 2图 1 A.2 B.4 C.2 D.22365 11，若方程 有正数根，则 k
4、的取值范围是（ ）x2k A. k2 B. k3 C.3k2 D. k2 且 k3 12，某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（kPa）是 气体体积 V（m 3）的反比例函数，其图象如图 3 所示，当气球内的气压大于 140kPa 时，气 球将爆炸，为了完全起见，气体体积应（ ） A.不大于 m3 B.不小于 m3 C.不大于 m3 D.不小于 m3454547247 二、仔细填一填，你一定很行（每题 2 分，共 24 分） 13，计算(x+ y) _. 22xy 14，比例函数 y 的图像在所在象限内 y 随 x 的增大而增大，则 n . 254nx 15，若 a
5、 ，则 的值等于_.32371a 16，若 ABCD 的周长为 100cm，两条对角线相交于点 O，AOB 的周长比BOC 的 周长多 10cm，那么 AB cm，BC cm. 17，在 RtABC 中，C90，有两边长为 6，8，则第三边长为 _cm. 18，如图 4 是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两 种品牌彩电该月的销售量之和为. 19，某省某市 2005 年 4 月 1 日至 7 日每天的降水百分率如下表： 日期（日） 1 2 3 4 5 6 7 降水百分率 30% 10% 10% 40% 30% 10% 40% 则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为.
6、 20，若一个三角形的三边分别为 3k，4k，5k （k 为自然数） ，则这个三角形为三 角形. 21，双曲线 y 和一次函数 yax +b 的图象的两个交点分别是 A（1，4） ，kx B（2， m） ， 则 a+2b_. 22，如图 5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15cm 的可活动菱形衣架， 若 墙上钉子间的距离 ABBC 15cm，则1_度. 23，如图 6，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点 （点 30 20 45 甲 乙 丙 品牌 图 4 销售量（台） P 不与点 A、C 重合） ，且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交 A
7、D 于 F，则阴影部分的面积是 _. 24，如图 7，梯形纸片 ABCD，B60 ，AD BC ，AB AD 2，BC 6，将纸片折 叠，使点 B与点 D 重合，折痕为 AE，则 CE_. 三、认真做一做，祝你成功（共 52 分） 25，解方程： + .27x23x261 26，先化简 ，再取一个你认为合理的 x 值，代入求原式的值.21 27，已知反比例函数 y 的图象经过点（4， ） ，若一次函数 yx+1 的图象平移后kx2 经过该反比例函数图象上的点 B（2，m ） ，求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标. 28，如图 8，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶
8、点叫格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形. （1）使三角形三边长为 3，2 ， .5 （2）使平行四边形有一锐角为 45，且面积为 4. 29，某校九年级学生在“五四”期间开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按 团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢 100 个以上( 含 100)为优秀.下表是成绩最 好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据(单位：个) 请你运用所学过的统计知识，加以评判；你认为应该把冠军奖状发给哪个班级？并说 明理由. 班级 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 甲 100 98 110 89 103 500 乙 89 100 95 11
9、9 97 500 30，A 玉米试验田是边长为 a 米的正方形减去边长为 1 米的蓄水池后余下部分；B 玉 米试验田是边长为(a1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500 千克. B C D A E P F （ 图 2） 图 6 图 7图 5 图 8 图 9 （1）哪种玉米田的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 31，如图 9，直线 ykx+2k (k0)与 x 轴交于点 B，与双曲线 y( m+5)x2m+1 交于点 A、C ，其中点 A 在第一象限，点 C 在第三象限. （1）求双曲线的解析式； （2）求 B 点的坐标； （3）若 SAOB 2，求
10、A 点的坐标； （4）在（3）的条件下，在 x 轴上是否存在点 P，使AOP 是等腰三角形？若存在， 请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 32，如图 10，已知在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，E 是 BC 边上的一个动点（点 E 不与 B、C 两点重合） ，EFBD 交 AC 于点 F，EGAC，交 BD 于点 G. （1）求证：四边形 EFOG 的周长等于 2OB； （2）请你将上述题目的条件“梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC”改为另一种四边 形，其它条件不变，使得结论“四边形 EFOG 的周长等于 2OB”仍成立，并将改编后的
11、题 目画出图形，写出已知，求证，不必证明. 33，如图 11，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG. （1）观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程； 若不存在，请说明理由. 参考答案： 一、 1，B ； 2，C ； 3，D；4，B ； 5，A ；6，C ；7，B；8，A；9，B；10，C；11，A；12，B. 二、13，x+y； 14， ；15， ；16，30、20；17，10 或 2 ；18，75 台；127 19，10% ，30%；20，直角；21，
12、2；22，120；23，2.5 ；24，4. 三、25，此方程无解； 26，原式 . 取 x2 时， 原式 ；152 图 11图 10 27，反比例函数的解析式为 y ，平移后的一次函数解析式为 yx1，平移后的一2x 次函数图象与 x 轴的交点坐标为（1，0） ； 28，略； 29， （1）从平均数来看：平均数都是 100，可见两班成绩相同， （2）从中位数来看： 甲班是 100，乙班是 97，甲班好于乙班， （3）从优秀率来看：甲班 60。乙班 40，甲班 好于乙班， （4）从样本方差来看：甲班是 41，乙班是 92，甲班的成绩比乙班稳定.综上氘 核，将冠军奖状发给甲班； 30， （1）A
13、 玉米试验田面积是(a 21) 米 2，单位面积产量是 千克/ 米 2；B 玉米试1502a 验田面积是(a1) 2 米 2，单位面积产量是 千克米 2；因为 a21(a1)250(1)a 22(a 1)，而 a10，所以 0(a1) 2a 21. 所以 .即 B 玉米的单位5022() 面积产量高.（2）因为 .所以25()12()50121()aa 高的单位面积产量是低的单位面积产量的 倍；a 31， （1）由已知条件，得 2m+11，得 m1，即双曲线的解析式 y ， （2）对4x 于 ykx+2k，当 y0 时，x 2，所以 B 点的坐标为（2，0） ， （3）设 A 的坐标是 (x1，y 1)，因为 SAOB 2，所以 y12，即求得 x12，所以 A 的坐标是（2，2） ， （4）符合 条件的 P 点共有 4 个，坐标为（2，0） ， （2 ，0） ， （2 ，0） ， （4，0） ； 32， （1）证四边形 EFOG 是平行四边形，因为四边形 EFOG 的周长2（OG +GE） 2（OG+GB）2OB， （2）把等腰梯形 ABCD 改成矩形或正方形均可； 33， （1）BEDG， （2）存在，是 RtBCE 和 RtDCG ，将 RtBCE 绕点 C 顺时针 旋转 90，可与 RtDCG 完全重合.
