1、2017-2018 学年广东省潮州市潮安区八年级（下）期末数学 试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 在实数 0， ， ， 中，最小的是 3 2 2 ( ) A. B. C. D. 02 3 2 【答案】A 【解析】解：因为 0， 分别是 0 和正数，它们大于 和 ，2 2 3 又因为 ，23 所以 20 2. 下列计算中正确的是 ( ) A. B. C. D. 3+2=5 32=1 16+38=22+3=23 【答案】C 【解析】解：A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式 ，正确；=42=2 D、原式不能合并，错误 故选：C 原式各项计算得到
2、结果，即可做出判断 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3. 一组数据：10，15，10，17，18， 对于这组数据，下列说法错误的是 20. ( ) A. 平均数是 15 B. 众数是 10 C. 中位数是 17 D. 方差 是 443 【答案】C 【解析】解：A、这组数据的平均数是： ，正确； 10+15+10+17+18+206 =15 B、 出现了 2 次，出现的次数最多， 众数是 10，正确；10 C、把这些数从小到大排列为 10，10，15，17，18，20，则中位数是 ，故本选 15+172 =16 项错误； D、这组数据的方差是： ，正确； 162(1015)
3、2+(1515)2+(1715)2+(1815)2+(2015)2=443 故选：C 根据方差、众数、平均数、中位数的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案 本题考查了方差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概 念 4. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， 下列结论正确的是 ( ) A. B. =4 = C. D. ABCD 是轴对称图形 【答案】A 【解析】解：A、 平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， ， ，= ，= ，故此选项正确；=4 B、无法得到 ，故此选项错误；= C、无法得到 ，故此选项错误； D、ABC
4、D 是中心对称图形，故此选项错误 故选：A 根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可 此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键 5. 下列图形中的图象不表示 y 是 x 的函数的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：A、根据图象知给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，故 A 是函 数， B、根据图象知给自变量一个值，有且只有 1 个函数值与其对应，故 B 是函数， C、根据图象知给自变量一个值，有且只有 1 个函数值与其对应，故 C 是函数， D、根据图象知给自变量一个值，有 3 个函数值与其对应，故 D 不是函数， 故选：D 运用函数的定
5、义，x 取一个值，y 有唯一值对应，可直接得出答案 此题主要考查了函数概念，在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，对于 x 的每一个确定的 值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说 y 是 x 的函数 6. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不 正确的是 ( ) A. 当 时，它是菱形 B. 当 时，它是菱形= C. 当 时，它是矩形 D. 当 时，它是正方形=90 = 【答案】D 【解析】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形 ABCD 是平行四边形， 当 时，它是菱形，故 A 选项正确；= B、 四边形 ABCD 是平行四边形， ， ， ， =2=2+2 ，
6、， 四边形 ABCD 是菱形，故 B 选项正确；2=2+2 = C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故 C 选项正确； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当 时，它是矩形，不是正方形，故= D 选项错误； 综上所述，符合题意是 D 选项； 故选：D 根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直 角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形 此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解 和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错 7. 如图， ， ， ， ，=4 =3 =90 ，则 BC 的长是 =13
7、 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 【答案】C 【解析】解： ， ， ，=4 =3 ，=42+32=5 ， ，=90 =13 =13252=12 故选：C 直接利用勾股定理得出 AC 的长，进而求出 BC 的长 此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是 ，则顶点 M、N 的坐标分别是 (3,4) ( ) A. ，(5,0)(8,4) B. ，(4,0)(8,4) C. ，(5,0)(7,4) D. ，(4,0)(7,4) 【答案】A 【解析】解：过 P 作 ， 顶点 P 的坐标是 ， (3,
8、4) ， ，=3 =4 ，=32+42=5 点 M 的坐标为 ， (5,0) ，5+3=8 点 N 的坐标为 (8,4) 故选：A 此题可过 P 作 ，根据勾股定理求出 OP 的长度，则 M、N 两点坐标便不难求出 此题考查了菱形的性质，根据菱形的性质和点 P 的坐标，作出辅助线是解决本题的突破 口 9. 某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下： 测试成绩测试项目 王飞 李真 林杨 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 若唱功，音乐常识，综合知识按 6：3：1 的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠 军，亚军，季军分别是 ( ) A. 王飞、李真
9、、林杨 B. 李真、王飞、林杨 C. 王飞、林杨、李真 D. 李真、 林杨、王飞 【答案】B 【解析】解：王飞的成绩是： 分 ；(986+803+80)10=90.8() 李真： 分 ；(956+903+90)10=93() 林杨： 分 (806+1003+100)10=88() ，9390.888 冠军是李真、亚军是王飞、季军是林杨 故选：B 根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可 本题主要考查了加权平均数，本题易出现的错误是求三个数的平均数，对平均数的理解不 正确 10. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的 x 的值为 ，则输出的函数值为 52 ( ) A.
10、B. C. D. 25 32 425 254 【答案】A 【解析】解： ，满足 ，= 52 24 =1=152=25 故选：A 根据自变量的取值范围确定输入的 x 的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量 x 的值代入函数解析式进行计算即可得解 本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是_= 1 【答案】 且0 1 【解析】解：根据题意得： 且 ，0 10 解得： 且 0 1 故答案为： 且 0 1 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于
11、0，可以求出 x 的 范围 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(1) 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；(2) 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负(3) 12. 如图，正比例函数图象经过点 A，该函数解析式是_ 【答案】 =3 【解析】解：设该正比例函数的解析式为 ，= 由图象可知，该函数图象过点 ，(1,3) ，3= 即该正比例函数的解析式为 =3 本题可设该正比例函数的解析式为 ，然后结合图象可知，该函数图象过点 ，= (1,3) 由此可利用方程求出 k 的值，进而解决问题 此类题目需灵活运用待定系
12、数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程 解决问题 13. 已知：点 ， 是一次函数 图象上的两点，当 时，(1,1) (2,2) =2+5 12 _ 填“ ”、“ ”或“ ”1 2.( = 15 =2.49 由上可得，y 与 x 的函数关系式为 ；= 1.8(015)2.49 (15) 设二月份的用水量是 ，(2) 3 当 时， ，1525 2.49+2.4(40)9=79.8 解得，x 无解， 当 时， ，015 1.8+2.4(40)9=79.8 解得， ，=12 ，40=28 答：该用户二、三月份的用水量各是 、 123 283 【解析】 根据函数图象可以分别设出各段的函
13、数解析式，然后根据函数图象中的数据求(1) 出相应的函数解析式； 根据题意对 x 进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少(2) 3 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利 用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答 24. 如图，矩形 ABCD 中， ， ，动点 M 从点 D=4=8 出发，按折线 DCBAD 方向以 的速度运动，动点 N 从点2/ D 出发，按折线 DABCD 方向以 的速度运动1/ 若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？(1) 若点 E 在线段 BC 上，且 ，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，(
14、2) =3 经过几秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形？ 【答案】解： 设 t 秒时两点相遇，(1) 根据题意得， ，+2=2(4+8) 解得 ，=8 答：经过 8 秒两点相遇； 观察图象可知，点 M 不可能在 AB 或 DC 上(2) 如图 1，点 M 在 E 点右侧时，当 时，四边形 AEMN 为平行四边形， = 得： ，8=92 解得 ，=1 时，点 M 还在 DC 上，=1 舍去；=1 如图 2，点 M 在 E 点左侧时，当 时，四边形 AEMN 为平行四边形， = 得： ，8=29 解得 = 173 所以，经过 秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形 173 【解析】 根据相遇
15、问题的等量关系列出方程求解即可；(1) 分点 M 在点 E 的右边和左边两种情况，根据平行四边形对边相等，利用 列出(2) = 方程求解即可 本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，相遇问题的等量关系，熟记各性质并 列出方程是解题的关键 25. 如图，函数 的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两= 43+8 点，点 C 在 y 轴上，AC 平分 求点 A、B 的坐标；(1) 求 的面积；(2) 若四边形 ABEF 是以 AB 为边的正方形，请你直接写出点(3) E、F 的坐标 【答案】解： 在函数 中，(1) = 43+8 令 ，可得 ，解得 ，=0 0= 43+8 =6 令 ，解
16、得 ，=0 =8 ， ；(6,0)(0,8) 如图 1，过点 C 作 于点 D，(2) 平分 ， ， ，= 由 可知 ， ，(1) =6 =8 即： =10=+ 12=12+12 ， 1268=126+1210=3 ；= 12=12103=15 如图 2，(3) 由 知， ， ，(1) (6,0)(0,8) ， ，=6 =8 当 EF 在 AB 右侧时，过点 E 作 轴于 M， ，+=90 四边形 ABEF 是正方形， ， ，=+=90 ，= ，=90 ，() ， ， ，=8 =6 =+=14 ，(8,14) 过点 F 作 ，同理： ， ， ，=8 =6 ，=+=14 ，(14,6) 当 EF 在 AB 左侧时，同 的方法得， ， ， 即： ， 和 ， (8,14)(14,6)(8,2)(2,6) 【解析】 利用坐标轴上点的特点，建立方程求解即可得出结论；(1) 先利用角平分线定理和三角形 AOB 的面积求出 ，即可得出结论；(2) =3 分 EF 在 AB 右侧和左侧，构造出 ，求出 ，(3) ()=8 ，即可得出结论=6 此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，角平分线定 理，全等三角形的判定，构造出全等三角形是解本题的关键
