1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 上海市中学二期课改数学( 高二第一学期 )期末测试卷 ( 时间 90 分钟, 满分 100 分 ) 2006.1 学校_ 班级_ 学号_ 姓名_ 一 二 三 题号 110 1114 15 16 17 18 19 总分 得分 一、填空题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1.若 ._,01230xx则 2.若 是某三角形的两个内角，且行列式 ，则 的值为, 0cosini _. 3.已知 ，若 ，则实数 的值为_.)1,(2,(ba,)(bakk 4.若 则向量
2、的夹角为_. ，且 6| a与 5.一架飞机向东飞行 100 千米，然后改变方向向南飞行 100 千米，则这架飞机两次位移的 和为_.（精确到千米） 6.已知点 与 ，且 。则 所在直线 的点方向式方程为_.)0,(A),(bB0ABl 7.经过点 ，且与向量 垂直的直线 的点法向式方程为_. 3,1P)2,1(n 8.与双曲线 有共同的焦点，且经过点 的椭圆的标准方程为2yx )0,3(M _. 9.椭圆 的一个焦点是 ，那么 _.52k)2,0(k 10.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： （1）焦点在 y 轴上； （2）焦点在 x 轴上； （3）抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离
3、为 3； （4）焦点到准线的距离为 4； 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（1， ）.1 能使抛物线方程一定为 的条件是_.（要求填写合适条件的序号）xy82 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 11.下列命题正确的是（ ） (A) 如果 ，那么 或 ;|baba (B) 如果 都是非零向量，那么 ;、 |ba (C) 如果 ，那么 或 ;0kk0 (D) 如果 ，那么 或 .baa 12.已知两点 ，则过点 的直线的倾斜角为（ ）)4,
4、3()2,1(P21P、 (A) (B) (C) (D) 3arctnarctn3arctn23arctn 13.已知两个观察站 A、B 相距 1 千米。一炮弹在某处 C 爆炸，在 A 处听到爆炸声的时间 比 B 处快 2 秒钟，则 C 点一定在 （ ） (A)以 A、B 为焦点的双曲线的左半支上 (B)以 A、B 为焦点的双曲线的右半支上 (C)以 A、B 为焦点的椭圆上 (D)在向量 的延长线上 14.设 是非零实数，则方程 及 所表示的图形可能是（ ba, abybx20yx ） (A) (B) (C) (D) 三、解答题：（本题共 5 小题，满分 54 分） 15.（本题满分 10 分
5、） 已知两条直线 试讨论直线 之间的位置关系.023)(:621myxl 21l与A B y y y y x x x x 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 16.（本题满分 10 分） 已知定圆 C： ，动圆 M 和已知圆内切，且过点 P(-3,0)，求圆心 M 的,64)3(2yx 轨迹及其方程. 17.（本题满分 10 分） 已知双曲线的一条渐近线方程是 ，若双曲线经过点 ，求双曲线的标02yx )1,52(M 准方程. 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )
6、最大的免费教育资源网站 18.（本题满分 12 分） 设坐标原点为 O，抛物线 与过焦点的直线交于 AB 两点.试求向量 与)0(2pyx OA 的数量积.B 19.（本题满分 12 分） 一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示. 一辆卡车 运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计 4.2 米，箱宽 3 米，若要求通过隧道时，车体不得越过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理 由. 2m 2m 3m 2m 10m 2m 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站
7、参考答案 一、1. -1 或 2；2. 900；3. 2；4. ；5. 东偏南 450 方向 141 千米；6. ； 3 byax 7. ；8. ；9. -1 ；10.（ 2） （5）.)3()1(yx159yx 二、11.C ； 12. D； 13. A； 14. C . 15.解：对于方程组： 1 分023)(6myx 因为 分 分 分 4)3(4261 33121mDmyx 所以，当 6 分.,0 21相 交与即 直 线时 ， 方 程 组 有 唯 一 解 ，即 l 当 .31时即 ； 8平 行与线所 以 方 程 组 无 解 ， 即 直时 ，当 21016, lDmyx 分 10 分重 合
8、 。与解 ， 即 直 线所 以 方 程 组 有 无 穷 多 组时 ，当 21,03 lyx 16.解：由圆的方程得，圆心 Q(3,0)，半径 r=8 ，1 分；|PQ|=68P 在定圆内 2 分 设动圆圆心为 M(x,y)，则|MP|为半径，又圆 M 和圆 Q 内切,故|MQ|=8-|MP| |MQ|+|MP|=8 5 分 M 的轨迹是以 P,Q 为焦点的椭圆，且 PQ 中点为原点，2a=8,b 2=7 8 分 动圆圆心 M 的轨迹方程是: 10 分 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 17.解：因 为 双 曲 线
9、的 一 条 渐 近 线 方 程 是 ， 当 时 ， 渐 进 线 上 对 应 的 纵 坐 标 为 ，xy2155 由于 ，所以，渐近线的焦点在 轴上。 2 分15 设双曲线的标准方程为： 4 分12byax 因为双曲线的一条渐近线方程是 ，因此， 5 分x21ab 又点 在双曲线上，得 7 分)1,52(M02a 联立与解得： ， 9 分4,.622b 该双曲线的标准方程为 10 分1yx 18.解：抛物线 的焦点坐标为 2 分)0(2p)2,0(p 由题意，可设两点所在的直线方程为 kxpy 4 分 将（1）代入抛物线方程，得 分 分 分 分 124301)2)( 72 502112112 pyxOBAkpyxk 19.解：以椭圆的中心为原点建立坐标系如图 2 分 则椭圆的方程为： ） （ 1pxy176 2yx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 分 此 车 可 以 通 过 此 隧 道 。 分 分 分 可 求 得 由 题 意 ， 令 分 1202.463.18.587,23351452yxyx
