1、初一数学试卷第 1 页（共 6页） 12A EDBC 延庆区 2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 注 意 事 项 1本试卷共 6 页,共三道大题，28 道小题,满分为 100 分考试时间 120 分钟. 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名. 3试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效. 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（每小题 3 分，本题共 30 分） 1一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为
2、A B 2x3x C D 2 2. 下列计算中，正确的是 A B C D3412()x236a3(2)6a36a 3. 已知 ，下列不等式变形中正确的是ab A B C Dbb1b 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是 A. B. 36)(62xx2632()3xyzxyz C. D. )ba3a2 5. 如图，点 是直线 上一点，过点 作 ，那么图中 和 的关系是CABCDE A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角 6. 已知 21yx是方程 3ayx的一个解，那么 a 的值为 A1 B -1 C-3 D3 7. 为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交
3、水稻的产量，随机对其中的 10 亩杂交水稻 的产量进行了检测，在这个问题中 10 是 A个体 B总体 C总体的样本 D样本容量 初一数学试卷第 2 页（共 6页） 8. 如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过ablabAB 点 作 于点 ，若 ，则 的度数为AC1=502 A 130 C 4 B D 2 9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这 四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案： 方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游； 方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查 400 名游客； 方案三：在玉渡山风景区调查 400
4、名游客； 方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客. 在这四个收集数据的方案中，最合理的是 A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四 10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了 50 名同学，对他们 一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图这组数据的中位数和众数分别是 A. 中位数和众数都是 8 小时 B. 中位数是 25 人，众数是 20 人 C. 中位数是 13 人，众数是 20 人， D. 中位数是 6 小时，众数是 8 小时 二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分） 11. 一种细胞的直径约为 米，将 用科学记数法表示为 . 0.50.52 1
5、2 计算: 2(3)a 13. 分解因式： 63m 14. 化简(x+y) 2+(x+y)(x-y)= . 15. 如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形（a b）,将剩下的阴影 部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图 2， 这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示 b21CaAlB 初一数学试卷第 3 页（共 6页） 为 16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ” 小萱做法的依据是_. 小冉做法的依据是_
6、. 17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以 “立”， “卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百 位用立式，千位用卧式，以此类推.九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图” 解决一次方程组的方法如图 1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数 x，y 的系数因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26请你根据图 2 列出方程组 18. 如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个图由 5 个圆组成，第 3 个图由 11 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由_个 圆组成
7、，第 n 个图形由_个圆组成。 初一数学试卷第 4 页（共 6页） 三、解答题（本题 54 分） 19 （本小题 4 分）计算: 1020172)4.3()( 20.（本小题 5 分）已知: ，求代数式 的值.20m21m 21. (本小题 5 分）解不等式 ，并写出它的正整数解.123x 22.（本小题 5 分）解不等式组 213x 初一数学试卷第 5 页（共 6页） 23.（本小题 5 分）解方程组 247918xy， 24. （本小题 5 分） 已知:如图，1=2， 求证:3+4=180 25.（本小题 5 分） 2017 年 3 月 1 日至 2017 年 12 月 31 日，北京延庆
8、总工会推出“世界葡萄博览园畅游优 惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张 48 元，学生门票每张 20 元，某天共售 出门票 3000 张，共收入 68400 元，这天售出成人票和学生票各多少张？ 26.（本小题 5 分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学 生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经 EDC BA4321 初一数学试卷第 6 页（共 6页） 典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型 （只 写一项） ”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多
9、少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图 1 和图 2 补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. （3）已知该校共有学生 800 人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多 少 人？ 人2人120 8040 人604020 人 80人 人10%20人40%_%人 初一数学试卷第 7 页（共 6页） 27 （本小题 7 分）阅读下列材料： 小明同学遇到下列问题： 解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解， 237,48.2xy 运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看(23)xy(23)xy 作 一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题
10、过程： 令 ， 23mxy23nxy 这时原方程组化为 解得 7,48.3260,24.mn 把 代入 ， 60,24.mnxy3xy 得 解得 3,.xy9,14.y 所以，原方程组的解为 ,.x 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： （1）解方程组 3,610.xy （2）若方程组 的解是 求方程组 的解11,22.axbyc3,2.xy 11,22563.axbyc 初一数学试卷第 8 页（共 6页） 28.（本小题 8 分） 问题情境：如图 1，ABCD， , 求 度数130PAB120CDAPC 小明的思路是：如图 2，过 P 作 PEAB，通过平行线性质，可得 APC _ 问题
11、迁移：如图 3，AD BC，点 P 在射线 OM 上运动， ，D BCP (1) 当点 P 在 A、B 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请CD 说明理由. (2) 如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点 A、B、O 三点不重合） ，请你直接 写出 、 、 之间的数量关系CD 2016-2017 学年第二学期期末考试参考答案 初一数学 2017.7 阅卷说明：本试卷 60 分及格，85 分优秀. 一、选择题：（每小题 3 分,本题共 30 分） P A C D B 图 1 P A C D B E 图 2 BN OMDACP 图 3 初一数学试卷第 9 页（共 6页） 题
12、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C A B D C D A 二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分） 11. 12. a -2; 13. ; 5.210231m 14. 2x2+2xy 15. ()abb 16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行 第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行 17. 18. 89；218xy1n2 三、解答题（本题 54 分） 19. 1020172)4.3()( 解： 3 分 . 4 分2 20. 已知 ，求代数式 的值.20m21m 解：方法一：原式= 2 分22 = 3 分
13、 = m 20 4 分 原式= 222 = 2 5 分 方法二： m 1=2， m2= -1 2 分 当 m=2 时，原式=2 3 分 当 m= -1 时，原式=2 4 分 综上所述：原式值为 2 5 分 初一数学试卷第 10 页（共 6页） 21. 解： 去分母得：3（x+1）2（2x+2）6， 1 分 去括号得：3x+34x +46， 2 分 移项得：3x4x4 63， 3 分 合并同类项得：x 5， 系数化为 1 得：x5. 4 分 故不等式的正整数解有 1，2，3，4 这 4 个. 5 分 22. 解：解不等式得： 3 x2x 6 3 x 9 -1 分 x3 -2 分 解不等式得： 2
14、xx 1 -3 分 x 1 -4 分 原不等式组的解集是 x3 -5 分 23. 解： 4798yx， 由2 得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 分14 -，得 y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 分 再把 y=4 代入，得 x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4 分29 所以这个方程组的解是 - - - - - - - - - - -5 分 .4,yx 24. 证明： 1=2， ABCD .2 分 EBD+4=180 3 分 3=E
15、BD 4 分 3+4=180 5 分 25.解：设成人门票 x 张，学生门票 y 张1 分 EDCBA4321 初一数学试卷第 11 页（共 6页） 依题意可列方程组 .3 分.30yx,68424 解得 5 分.27, 答：成人门票 300 张，学生门票 2700 张 26. 解：（1） （名） 0%1 答：该校对 200 名学生进行了抽样调查 1 分 （2） 3 分 4 分oo72%036 （3） （名）18 答：全校学生中最喜欢小说的人数约为 160 名. 5 分 27. 解：（1）令 ， .-1 分6xym10xyn 原方程组可化为 -2 分3,. 解得 -3 分,2.n 解得 1,6
16、.0xy13,7.xy 3060 人2人120 8040 人604020 人 80人 人10%20人40%_%人 初一数学试卷第 12 页（共 6页） 21QBN OMDACP QBN OMDACP Q BN OMDACP 原方程组的解为 -5 分13,7.xy （2）令 ， . 56mn 原方程组可化为 1122,.abc 依题意，得 -6 分3,.n 5,612.3xy 解得 -7 分 8,56.xy 28. 解： 1 分061APC （1）过 P 作 PQAD . 2 分 ADBC， ADPQ ， PQBC 3 分 PQAD ， -4 分1 同理， .5 分2 -6 分CPD （2）当点 P 在 B、O 两点之间时， ；7 分CD 当点 P 在射线 AM 上时， .-8 分
