1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 南京九中高二数学期末测试模拟 班级_姓名_ 一、选择题(每题 5 分,共 60 分 ) 1、教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线 ( ) A、平行 B、垂直 C、相交 D、 异面 2、过点（2,1）的直线中，被 截得的最长弦所在的直线方程是 （ 042yx ） A、3x-y-5=0 B、3x+y-7=0 C、x+3y-5=0 D、x-3y+1=0 3、已知 是三角形的一个内角，且 ，则方程 表示（ 12sinco21xsinyco ） A、焦点在 轴上的椭圆
2、B、焦点在 轴上的椭圆x C、焦点在 轴上的双曲线 D、焦点在 轴上的双曲线 4、已知直线 ， 与 轴， 轴所围成的四边形有外接圆，则实数370y20kxyxy 的值是 ( )k A、 B、 C、 D、66 5.设三棱锥 P的顶点 P在平面 AB上的射影是 H，给出以下命题： 若 C， ，则 H是 的垂心 若 ,两两互相垂直，则 是 的垂心 若 90， 是 的中点，则 P 若 AB，则 是 的外心 其中正确命题的命题是 A、1 B、2 C、3 D、4 6、设 F1、F 2 是双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上，F 1PF2=90若F 1PF142ayx 的面积为 1，则 a 的值是 （ ）
3、 A、1 B、 C、2 D、55 7、与圆 ： 相切且在 、 轴上截距相等的直线有 ( )C223xyxy A、 条 B、 条 C、 条 D、 条46 8、如图，B 地在 A 地的正东方向 4 km 处，C 地在 B 地的 北偏东 30方向 2 km 处，河流的没岸 PQ（曲线）上任意 一点到 A 的距离比到 B 的距离远 2 km.现要在曲线 PQ 上选 一处 M 建一座码头，向 B、 C 两地转运货物。经测算，从 M 到 B、M 到 C 修建公路的费用分别是 a 万元/km、 2a 万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是 （ ） A、(2 72) a 万元 B、5 a 万元 C、(2
4、 7+1)a 万元 D、(2 3+3)a 万元 9、直线 与圆 的位置关系是 ( )0xby20xy A、相交 B、相离 C、相切 D、与 、 的取值有关b 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 10AB、CD 在平面 内，AB/CD，且 AB 与 CD 相距 28 厘米，EF 在平面 外， EF/AB，且 EF 与 AB 相距 17 厘米，EF 与平面 相距 15 厘米，则 EF 与 CD 的距离为（ ） 25 厘米 39 厘米 25 或 39 厘米 15 厘米()A()B()C()D 11已知直线 a，如果直线 b
5、 同时满足条件：a、b 异面a、b 所成的角为定值a、b 间的距离为定值，则这样的直线 b 有（ ） 1 条 2 条 4 条 无数条()()()() 12已知异面直线 a 与 b 所成的角为 500，P 为空间一点，则过点 P 与 a、b 所成的角都是 300 的直线有且仅有（ ） 1 条 2 条 3 条 4 条()A()B()C()D 13、给出下列四个命题：若 ，则 ；若 、 ，则xR21xC ；|ab| 若 、 ，则 ；若 、 、 ，则 。其中真命R2ababcR33abca 题的序号是 （ ） A、 B、 C、 D、 14、双曲线的两个焦点为 ，以 为边作等边三角形，若双曲线恰平分三角
6、形的21F、 21 另两边，则双曲线的离心率为 （ ） A、 B、 C、 D、31342323 二、填空题(每题 4 分,共 16 分 ) 15、已知正方体的棱长为 1，则过 A1C1 且与 BD1 平行的截面面积为_。 16、已知椭圆 E 的离心率为 e，两焦点为 F1、F 2，抛物线 C 以 F1为顶点，F 2为焦点，P 为 两曲线的交点，若 ，则 e 的值为_。12PF 17、直线 的方程为 ，在 上任取一点 P，若过点 P 且以双曲线l3xyl 的焦点作为椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为4122x _。 18、正方形 ABCD 的两对角线 AC 与 BD 交于 O，沿对角线 B
7、D 折起，使AOC=90 对 于下列结论：ACBD；ADC 是正三角形；AB 与 CD 成 60 角；AB 与平面 BCD 成 60 角，其中正确的结论是_。 三、解答题(17 题 10 分,18,19,20 题各 12 分,21,22 题各 14 分) 19抛物线 C： =2 （ 0）与直线 ： = m 相交于 A、B 两点，2ypxlyx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 N M P C B A 线段 AB 的中点横坐标为 5，又抛物线 C 的焦点到直线 的距离为 ，l2 试求 ,m 的值。 p 20如图 是
8、所在平面外一点， 平面 ， 是 的中点，PABC,PABCPAC 是 上的点，N3N （1）求证： ；（2）当 ， 时，求 的长。M9024N 21、过点 A(1,0)的直线 与 y 轴交于点 M，在直线 上取一点 N，使得|MN|=|AM|AN|。l l (1) 求点 N 的轨迹方程； (2) 直线 与(1) 中的曲线交于 C、D 两点，若|OC|=|CD| ，求此直线方程。kxy 22、在棱长为 4 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是正方形 A1B1C1D1 的中心，点 P 在棱 CC1 上，且 CC1=4CP。 (1) 求直线 AP 与平面 BCC1B1 所成的角的大小(结
9、果用反三角函数值表示)； (2) 设点 O 在平面 D1AP 上的射影是 H，求证：D 1HAP； (3) 求点 P 到平面 ABD1 的距离。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 23、已知椭圆 C： 的焦点在坐标轴上，A 为右顶点，射线)20(1tan2yx 与椭圆的交点为 B。)0(xy (1) 写出以 R(m，0)为顶点，A 为焦点，开口向左的抛物线方程； (2) 当点 B 在抛物线上，且椭圆的离心率满足 时，求 m 的取值范围。136e 24如图棱长是 1 的正方体，P、Q 分别是棱 AB、CC 1 上的点
10、，且 21QCPBA . （1）求证：A 1P平面 AQD； （2）求直线 PQ 与平面 AQD 所成角的正弦值. D A B C D A C B Q P 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 参考答案：BABBB，ACBAD，CA 13、 ，14、 ，15、 ，16.1,3 17.略 4631452yx 18.（1）证明：取 的中点 ，连结 ， 是 的中点，PAQ,MNPC ， 平面 ， 平面 /MQBCBAB 是 在平面 内的射影 ，取 的中点 ，连结 ND ， ，又 ，PD,APDA3NN ， ，由三垂线定理得/
11、BMAB （2） ， ， ， 平面90,121QMPAB ，且 ，MQN12CN 19.（1）证明：设 ： ，l()ayxcb 由方程组 得 ， ()yxcba2(,)Pc 成等比数列， ，|,|OABF2(,0)aA ， ， ，(0,)bPc2(,)bPc,bFPc ， ， 2a2a OAFB （2）设 ，12(,)(,)DxyE 由 得 ，2 cba44422()0acaxbb ， ， ，即 ， 120x422()0cab2a2c2e 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 20、 (1) xyxy32( 12， 21、(1) ，(3) ，22、 。74arctn )423 1( 2)(14)1(2 ， mx
