1、九年级（上）数学期末复习 13圆的切线 2011 年_月 _日 班级_姓名_ 【知识点一：直线与圆的位置关系】 直线与圆的位置关系有：_ 1在 RtABC 中， C=900，AC=3 cm，BC=4 cm给出下列结论：以点 C 为圆心，2.3 cm 长为半径的圆与 AB 相离；以点 C 为圆心，2.4 cm 长为半径的圆与 AB 相切；以点 C 为圆心， 2.5 cm 长为半径的圆与 AB 相交其中正确的是 _(填序号) 【知识点二：切线的判定与性质】 圆的切线的性质：_ 圆的切线的判定：_ 2如图，直线 AB、CD 相交于点 O， AOC=300，半径为 1 cm 的P 的圆心在射线 OA
2、上， 且与点 O 的距离为 6 cm如果P 以 1 cms 的速度沿由 A 到 B 的方向运动，那么P 与直线 CD 相切时，P 运动的时间为 ( ) A. 4 s B8 s C4 s 或 6 s D4 s 或 8 s 3. (2009 年义乌)如图，AB 是 0A的的直径，BC AB 于点 B，连接 OC 交 0A于点 E，弦 AD/OC, 弦 DFAB 于点 G。 （1）求证：点 E 是 BD的中点； （2）求证：CD 是 的切线； （3）若 4sin5B， 的半径为 5，求 DF 的长。 4.（2009 年贵州省黔东南州）如图，ABC 为等腰三角形，ABAC，O 是底边 BC 的中点，O
3、 与腰 AB 相切于点 D，求证 AC 与O 相切. 5.(2009 年陕西省) 如图，O 是ABC 的外接圆，ABAC，过点 A 作 APBC，交 BO 的延长线于点 P （1）求证：AP 是O 的切线； （2）若O 的半径 R5，BC8，求线段 AP 的长 6. (本题 12 分)如图，已知 CD 是ABC 中 AB 边上的高，以 CD 为直径的O 分别交 CA、CB 于 点 E、F，点 G 是 AD 的中点，连结 DE. （1） 求证：GE=AG=GD ； （2） 试判断直线 GE 与O 的位置关系？并说明理由； 7如图，O 是ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在 ABC上运动，
4、过点 D 作 DEABC，DE 交 AB 的延长线于点 E，连接 AD、BD (1) ADB 与 E 相等吗?为什么? (2)当点 D 运动到什么位置时，DE 是O 的切线? 请说明理由 (3)当 AB=5，BC=6 时，求O 的半径 8.(2009 年梅州市)如图 ，矩形 ABCD 中，AB5,AD3点 E 是 CD 上的动点，以 AE 为直径的O 与 AB 交于点 F，过点 F 作 FGBE 于点 G （1）当 E 是 CD 的中点时： tanEAB 的值为_； 证明：FG 是O 的切线； （2）试探究：BE 能否与O 相切?若能，求出此时 DE 的长；若不能，请说明理由 A G D B
5、E C O F 【知识点三：三角形内切圆】 1三角形的内心是三角形的 ( ) A三条高的交点 B三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 2如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若 BOC=1260，则 BAC 的度数为 ( ) A72 0 B54 0 C63 0 D36 0 3如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别是 D、E、 F，已知 A=1000， C=300，则 DFE 的度数为 ( ) A55 0 B60 0 C. 650 D70 0 4如图，ABC 中，C=90，BC=4，AC=3 ，O 内切于ABC，则阴影部分面积为 _ 5(2009 年宁夏)如图，
6、O 是边长为 2 的等边三角形 ABC 的内切圆，则图 中阴影部分的面积为 【知识点四：切线长定理】 切线长定理：_ 1. 如图，ABC 内切于O，切点分别为 D、E、F若 AE=4，CE=2 ，BF=1 ，则ABC 的周长 为_ 2如图，PA、PB 是O 的切线，点 A、B 为切点，AC 是O 的直径， BAC=200，则 P_0。 3. 如图，从 O 外一点 P 引O 的两条切线 PA、PB，切点分别是 A、B，若 PA=8 cm，C 是AB 一上的一个动点(点 C 与 A、B 两点不重合)，过点 C 作O 的切线，分别交 PA、PB 于点 D、E，则PED 的周长是_ 4如图，PA、PB
7、 切O 于点 A、B， P=500，点 C 是圆上异于 A、B 的一点，则 ACB 等 于_. 5如图，正方形 ABCD 边长为 4cm，以正方形的一边 BC 为直 径的正方形 ABCD 内作半圆，再过 A 作半圆的切线，与半圆 相切于 F 点，与 DC 相交于 E 点，则ADE 的面积是（ ） A12 B4 C8 D6 6已知：如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 是以 BC 为直径的半圆 O 上一点，过 H 与圆 O 相 切的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F 当点 H 在半圆上移动时，切线 EF 在 AB、CD 上的两个交点也分别在 AB、CD 上移动(E、A 不重合，F、D 不
8、重合)，试问：四边形 AEFD 的周长是否也在变化?证明你的结论； 7如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC， B=900，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，AB 为O 的直径动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向点 D 以 l cms 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始 沿 CB 边向点 B 以 3 cms 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点 也随之停止运动，设运动时间为 t s，求： (1)t 分别为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形、等腰梯形? (2)t 分别为何值时，直线 PQ 与O 相交、相切、相离? 【补充定理】弦切角、切割线定理
