1、1 昌平区 2013-2014 学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷 20141 考 生 须 知 1本试卷共 4 页，共五道大题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的相反数是5 A B C5 D-515 2中共十八届三中全会于 2013 年 11 月 9 日到 11 月 12 日在北京召开截止到 2013 年 11 月 28 日，某
2、网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约 1090000 条 请将 1090000 用科学记数法表示为 A 010910 6 B 10910 6 C 10910 5 D 10910 4 3 下列各式中结果为负数的是 A B C D ()2(3)323 4 如果 x =-1 是关于 x 的方程 5x+2m7=0 的解，则 m 的值是 A -1 B 1 C 6 D -6 5下列运算正确的是 A B C D 43m332a20ab2yxy 6若 ，则 的值为2()0nn A B C D 699 7已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 a b 0 ； |b| a| ； a
3、b0 ； baab A B C D 8如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C ，D，E，F，G，H ，点 P 是边 DH 的中点一只蚂蚁从 正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 G 处，最短路线为 A AB G B AFG C APG D AD C G 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）0 9比较大小：-21 0 10如果 ，y =2，那么 x+y= 3x 11如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOC = 60，1= 22， 0ba HGFED CBA P ABDE12OC 2 则2= ，AOE = 12 如图，已知边长为 4 的正方形 ABCD，点 E 在 A
4、B 上，点 F 在 BC 的延长线 上，EF 与 AC 交于点 H，且 AE =CF = m，则四边形 EBFD 的面积为 ； AHE 与CHF 的面积的和为 （用含 m 的式子表示） 三、解答题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 13计算： 8-（-15）+（-2）3 14计算： 1348 15计算： 325279 16解方程： 14x 17解方程： 2352 18如图，已知AOB （1）画出AOB 的平分线 OC； （2）在 OC 上取一点 P，画 PDOA ， PEOB，垂足分别为 D，E； （3）写出所画图中的一对相等的线段 四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共
5、 20 分） 19先化简，再求值： (2a2 5a)2 (a 23a5) ，其中 a- 20补全下列解题过程 如图， OD 是AOC 的平分线，且BOC-AOB=40，若AOC=120，求BOD 的度数 解： OD 是AOC 的平分线，AOC = 120， DOC = = 21 BOC + =120， BOC -AOB = 40， BOC =80 BOD = BOC - = 21列方程解应用题 某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用 15 分钟赶上学生队伍已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多 8 千米，求学生 队伍步行的速度？ A
6、BO DCABO ABCDFEH 3 22现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其 中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于 2，我们把这个数 列叫做等比数列，这个常数 2 叫做这个等比数列的公比一般地，如果一列数从第二项起，每一项 与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公 比 解决问题： （1）已知等比数列 5，-15，45，那么它的第六项是 （2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第 2 项是 10，第 4 项是 40，则它的公比为 （3）如果等比数列 a1，a 2，
7、a 3，a 4，公比为 q ，那么有：a 2 = a1q ，a 3 = a2q =（a 1q）q =a1q2， an = （用 a1与 q 的式子表示，其中 n 为大于 1 的自然数） 五、解答题（23 题 7 分，24 题 7 分，25 题 8 分，共 3 道小题，共 22 分） 23如图，已知 AB=2，点 D 是 AB 的中点，点 C 在直线 AB 上，且 2BC=3AB （1）补全图形； （2）求 CD 的长 24某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年） ， 年票分 A、B 二类：A 类年票每张 49 元，持票者每次进入公园时，再购买 3
8、元的门票；B 类年票每张 64 元，持票者每次进入公园时，再购买 2 元的门票 （1）一游客计划在一年中用 100 元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票） ，请你通过计算比较购 买 A、B 两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式； （2）求一年内游客进入该公园多少次，购买 A 类、B 类年票花钱一样多？ AB备 用 图AB 4 25如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC ：BOC = 2：1，将一直角三角板 的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 在直线 AB 的下方 （1）将图 1 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转
9、至图 2 的位置，使得 OM 落在射线 OA 上，此时 ON 旋转的角度为 ； （2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 3 的位置，使得 OM 在BOC 的内部， 则BON-COM = ； （3）在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按每秒钟 15的速度 旋转，当 OM 恰为 BOC 的平分线时，此时，三角板绕点 O 的运动时间为 秒，简 要说明理由 图 1M CBA ON NOA BCM 图 2 图 3M CBAO N OA BC备 用 图 5 昌平区 2013-2014 学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准
10、20141 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B C C B C D C 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 题 号 9 10 11 12 答 案 -1 或 5 20，140 16，2m 三、解答题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 13解：原式=8+15-6 3 分 =23-6 4 分 =17 5 分 14解：原式= 1 分131484862 =-8+36-4 3 分 = 24 5 分 15解：原式=-4-5+3 3 分 =-6 5 分 16解：去括号，得 6x -3=4x+3 1 分 移项、
11、合并同类项，得 2 x =6 4 分 系数化为 1，得 x = 3 5 分 17解：去分母，得 4（2x-1）=3(3x-5)+24 2 分 去括号，得 8x-4=9x-15+24 3 分 移项、合并同类项，得 -x =13 4 分 系数化为 1，得 x =-13 5 分 18 （1）如图 1 分 （2）如图 4 分 （3）图中的相等线段：PD= PE，或 OD=OE 5 分 四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 19解：(2a 2-5a) -2 (a23a-5) =2a2-5a-2a2-6a +10 2 分 =-11a +10 4 分 a =-， PDECABO 6 原
12、式=-11(-1)+10 =21 5 分 20 AOC，60，AOB，DOC ，20 5 分 21解：设学生队伍步行的速度为每小时 x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x+8）千米 1 分 根据题意，得 x= （x +8） 3 分431 解这个方程，得 x=4 4 分 答：学生队伍步行的速度为每小时 4 千米 5 分 22 （1）-1215 1 分 （2）2 3 分 （3）a 1q n-1 5 分 五、解答题（23 题 7 分，24 题 7 分，25 题 8 分，共 3 道小题，共 22 分） 23 （1）如图： 图 2图 1 DC BAA B CD 2 分 （2）解： AB=2 ， D
13、 是 AB 的中点， AD=DB = AB=1 2 2BC=3AB， BC=3 5 分 当点 C 在线段 AB 的延长线上时（如图 1） ， CD=DB+BC=4 当点 C 在线段 BA 的延长线上时（如图 2） ， CD=CB-DB=2 7 分 24解：（1）设用 100 元购买 A 类年票可进入该公园的次数为 x 次，购买 B 类年票可进入该公园的次数 为 y 次，据题意，得 49+3x=100 解得 x=17 1 分 64+2y=100 解得 y=18 2 分 答：进入该公园次数较多的是 B 类年票 3 分 （2）设进入该公园 z 次，购买 A 类、B 类年票花钱一样多 据题意，得 49+3z =64+2z 5 分 解得 z =15 6 分 答：进入该公园 15 次，购买 A 类、B 类年票花钱一样多 7 分 25解：（1）90； 1 分 7 MN OA B C M （2）30； 3 分 （3）16 秒 5 分 理由：如图 点 O 为直线 AB 上一点， AOC ：BOC = 2：1， AOC=120，BOC=60 OM 恰为 BOC 的平分线， COM =30 AOM +AOC+COM =240 7 分 三角板绕点 O 按每秒钟 15的速度旋转， 三角板绕点 O 的运动时间为 =16（秒） 8 分15240
