1、 5-2x -1 x-a0 北师版八年级数学第二学期期末测试题 一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，并将答案填写在下面的表格内，每小题 3 分， 共 30 分） 1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A (x+3)(x -3)=x2-9 B 3a2-6a+8=3a(a-2)+8 C - x2- y2+2xy= -(x - y)2 C 2a2-4a+1= a 1 (2a3-4a2+a) 2. 如图，在天平盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可以表示 成（ ） A B C D （2 题图） 3. 电视台要在某地调查某节目的收视率，下
2、列调查方式中最合适的是（ ） A 当地每个看电视的人都调查 B 到当地实验小学调查小学生 C 在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民 D 调查当地的所有出租车司机 4. 若分式 23 42x 的值为零，则 x 的值为（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 5. 若 4 cba 0，则 a cb =（ ） A 5 B C 3 D 无法确定 6. 在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定， 那么他可以采取的最好的办法是（ ） A 通过平移的办法进行验证 B 看看其他同学是不是这样认为 C 构造并测量两个同位角，若相等则影子平行 D 构造几何模型，用已
3、学知识证明 7. 已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ） A a3 B a3 C a3 D a3 8. 下列说法正确的是（ ） A 数据 3、4、3、4、5、 5、5、2 的众数是 3 B 为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了 100 名运动员的年龄，在这里 100 名运动员是 抽取的一个样本 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 17 题 图 A B C D E)1x(325 -71 C 如果数据 x1 , x2 , , xn 的平均数是 x ,那么（x1- x）+（x2- x）+
4、（xn- x）= 0 D 一组数据的方差为 s2, 将这组数据中的每一个数都乘以 5，得到的一组新数据的方差是 5s2 9. 三个同学聚在一起对刚刚结束的甲、乙、丙、丁四个班级的接力赛的成绩进行猜测：李明：甲班第三， 丙班是冠军。 赵刚：丙班第二，乙班第三。 王超：丁班第二，甲班是冠军。结果三个人的猜测都只 对了一半，则接力赛的成绩顺序应是（ ） A 乙丙甲丁 B 乙丁丙甲 C 丙乙丁甲 D 丙丁乙甲 10. 已知：如图，ABC 中，AE CE，BCCD， 那么 EF:ED 的值是（ ） A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 3 4 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 11. 用不等式
5、表示： x的 与 8的差大于 0： 。 12. 分解因式：4x3-x= 。 13. 65 名学生参加数学竞赛，及格的频率为 0.20，则这次竞赛有 人及格。 14. O 是ABC 内任意一点, D、E、F 分别为 AO、BO、CO 上的点，且 AD= 3 1 AO, BE= BO, CF= 3 1 CO, 则ABC 与DEF 是位似三角形， 此时两三角形的位似中心是 , 位似比是 。 15. 试写出符合下面要求的分式：（1）含字母 x ,且 x=3 时分式无意义： （2）含字母 a，且 当 a 为任何实数时分式都有意义： 16. 当 y x =3 时，分式 2yx 的值是 。 17. 如图（1
6、7）：已知 AB/DE,ABC=80 ,CDE=140, 则BCD= 。 18. 科学研究表明，当人的下肢长与身高之比成 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢 长为 92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到 0.1cm） 三、解答题（共 60 分） 19. （4 分）把如图所示的图形放大，使放大前后两个图形的对应线段的比为 1:2 。 20. （每小题 4 分，共 12 分） （1）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上。 ( 2 ) 解方程 A B C D E F 10 题 图 A B C OE F D 14 题图 2x131 40 米 30 C D
7、 BA 23 题图 1514 14 1616 1511 18 10 19 17 15 甲路段 乙路段 24 题图 （3）请你阅读下列计算过程，再回答提出的问题。 x12 （1）左面计算过程中，从哪一步开始出现错误？ = )( （A） （2）从 B 到 C 是否正确？ = )( 3 (B) （3）请你正确解答此题。 21. （6 分）如图所示：长方形台球桌上，选择适当的方向击打白球，使白球两次撞击桌面边缘后将红球 撞入袋中，此时，1=2，3=4。白球第二次反弹后的方向 DC 与开始击打白球时的方向 AB 平行 吗？试证明你的结论。答： 已知：如图， 求证： 22. （8 分）某单位将沿街的一部分
8、房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租 的租金第一年为 96 000 元，第二年为 102 000 元。请根据题意提出一个合理的问题： ？ 并用分式方程进行解答。 23. （8 分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房之间的距离至少 40 米，中午 12 时不能 挡光。如图 23，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼的正南方 40 米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中 午 12 时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为 30，在不违反规定的情况下，新建楼房最 高多少米？（结果精确到 1 米） 24. （10 分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断
9、断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶 = ( x - 3 ) - 3(x+1) (C) = - 2x - 6 红 白 21 题图 M N p 的示意图，其中的数字表示每一台阶的高度（单位：cm） （1）两端台阶有哪些相同点和不同点？ （2）那段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便旅客行走，需要重新修整上山的小路， 对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下， 请你提出合理的整修建议。 25. （12 分）小华家是某市第一批统一换装“峰谷分时”电表的家庭之一，他们家将率先享受生活用电 “峰谷分时电价”的新政策，用电价将按不同时段实行不同的价格：8 点至 21 点为“峰时” ，电价为每千 瓦时 0.55 元，21 点至次日 8 点为“谷时” ，电价为每千瓦时 0.30 元。而我市原来实行的电价为每千瓦时 0.52 元。 小华估计了一下，自己家平时大约每月用电 100 千瓦时，其中“峰时”用电约占 80% 。请你帮小华计算 一下，他家原来平均每月需缴电费多少元？实行“峰谷分时电价”后，他家的电费会下降吗？若下降， 下降多少元？ 小华希望在用电量不变的前提下，改变原来的用电习惯，使他家平均每月的电费能够下降 812 元。假 设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用电的 x% ，那么 x 在什么范围内时，才能达到小华的期望？
