1、第 1 页（共 15 页） 2015-2016 学年江西省南昌 XX 中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分） 1如果+2%表示增加 2%，那么 6%表示（ ） A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 2如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ） A B C D 3利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A15 B135 C165 D100 4如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150 ，则BOC 等于（ ） A30 B45 C50 D60 5若|a|=3，|b|=4，且 ab0，则
2、a+b 的值是（ ） A1 B7 C7 或 7 D1 或1 6在“ 十一五 ”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞 誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A14610 7 B1.4610 7 C1.4610 9 D1.4610 10 7骰子是一种特别的数字立方体（见右图） ，它符合规则：相对两面的点数之和总是 7， 下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 8有下列四种说法：锐角的补角一定是钝角； 一个角的补角一定大于这个角； 如 果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补其中正确的是（ ） A B
3、 C D 第 2 页（共 15 页） 9由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰 弋阳贵溪鹰潭 余 江东乡 莲塘南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A9 种 B18 种 C36 种 D72 种 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）50 10如图，OA 的方向是北偏东 15，OC 的方向是北偏西 40，若AOC=AOB ，则 OB 的方向是 11若规定“*”的运算法则为：a*b=ab1，则 2*3= 12若（x2） 2+|y+ |=0，则 yx= 13在 8：30 分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度 14一家商店将某种服装按成本提高 4
4、0%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件服装仍可获 利 15 元，则这种服装每件的成本价是 元 15观察下面两行数 第一行：4，9 ，16， 25，36 ， 第二行：6，7 ，18， 23，38 ， 则第二行中的第 7 个数是 ；第 n 个数是 三、解答题（本大题共 5 小题，第 16 题 8 分，17 题 18 题 19 题 20 题每题 5 分共 28 分） 16解方程： 17解方程：2x （x+3）= x+3 18计算：1 2016+24（ 2） 332（ ） 2 19先化简再求值：2（x 32y2） （x2y）（x 3y2+2x3） ，其中 x=3，y= 2 20已知，如图，B，C 两
5、点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点， BM=6cm，求 CM 和 AD 的长 第 3 页（共 15 页） 四应用题（本大题共 3 小题，共 18 分，每题 6 分） 22如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注式子的值相等，求 x 的值 四应用题（本大题共 3 小题，共 18 分，每题 6 分） 23列方程解应用题： 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片如图，一个油桶 由两个圆形铁片和一个长方形
6、铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人 时，才能使生产的铁片恰好配套？ 24某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：0.05 元每分钟； （B）包月制：60 元每月（限一部个人住宅电话上网） ； 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元每分钟 （1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？ 25张华和李明周末去黄山鲁公园登山，张华每分钟登高 10m，并且先出发 30 分钟，李明 每分钟登高 15m，两人同时登到山顶 （1）设张华登山用了 x 分钟，请用含 x 的式子表示
7、李明登山所用的时间； （2）使用方程求出 x 的值； （3）由 x 的值能求出山高吗？如果能，请求出山的高度 五解答题（本题满分 9 分） 26如图，AOB=90，BOC=30，射线 OM 平分AOC，ON 平分BOC （1）求MON 的度数； （2）如果（1）中，AOB= ，其他条件不变，求MON 的度数； （3）如果（1）中，BOC=（ 为锐角） ，其他条件不变，求MON 的度数； （4）从（1） 、 （2） 、 （3）的结果中，你能看出什么规律？ 第 4 页（共 15 页） 第 5 页（共 15 页） 2015-2016 学年江西省南昌 XX 中学七年级（上）期末数 学试卷 参考答案与试
8、题解析 一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分） 1如果+2%表示增加 2%，那么 6%表示（ ） A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 【考点】正数和负数 【分析】利用想法意义量的定义判断即可 【解答】解：如果+2%表示增加 2%，那么 6%表示减少 6%， 故选 C 2如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可 【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆， 故选：B 3利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A15 B135 C165
9、 D100 【考点】角的计算 【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法根据选项一一分析，排除错误答案 【解答】解：A、15的角，45 30=15； B、135 的角， 45+90=135； C、165 的角， 90+45+30=165； D、100的角，无法用三角板中角的度数拼出 故选 D 4如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=150 ，则BOC 等于（ ） 第 6 页（共 15 页） A30 B45 C50 D60 【考点】角的计算 【分析】从如图可以看出，BOC 的度数正好是两直角相加减去AOD 的度数，从而问 题可解 【解答】解：AOB=COD=90，AOD=150
10、 BOC=AOB+COD AOD=90+90150=30 故选 A 5若|a|=3，|b|=4，且 ab0，则 a+b 的值是（ ） A1 B7 C7 或 7 D1 或1 【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的乘法 【分析】由绝对值的性质先求得 a、b 的值，然后再求 a+b 的值 【解答】解：|a|=3，|b|=4， a=3，b=4 ab0， a、b 异号， 当 a=3 时，b=4，a +b=1； 当 a=3 时，b=4，a +b=1 故选：D 6在“ 十一五 ”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞 誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示
11、为（ ） A14610 7 B1.4610 7 C1.4610 9 D1.4610 10 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 1 460 000 000 用科学记数法表示为：1.4610 9 故选：C 7骰子是一种特别的数字立方体（见右图） ，它符合规则：相对两面的点数之和总是 7， 下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） 第 7 页
12、（共 15 页） A B C D 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选 项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、4 点与 3 点是向对面，5 点与 2 点是向对面，1 点与 6 点是向对面，所以可以折成符合 规则的骰子，故本选项正确； B、1 点与 3 点是向对面，4 点与 6 点是向对面，2 点与 5 点是向对面，所以不可以折成符 合规则的骰子，故本选项错误； C、3 点与 4 点是向对面，1 点与 5 点是向对面，2 点与 6 点是向对面，所以不可
13、以折成符 合规则的骰子，故本选项错误； D、1 点与 5 点是向对面，3 点与 4 点是向对面，2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符 合规则的骰子，故本选项错误 故选 A 8有下列四种说法：锐角的补角一定是钝角； 一个角的补角一定大于这个角； 如 果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补其中正确的是（ ） A B C D 【考点】余角和补角 【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为 90，互补和为 180，据 此可解出本题 【解答】解：锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性， 故此选项正确； 一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角
14、时，它的补角小于 90，故此选项错误； 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确； 中没有明确指出是什么角，故此选项错误 故正确的有：， 故选：B 9由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰 弋阳贵溪鹰潭 余 江东乡 莲塘南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A9 种 B18 种 C36 种 D72 种 【考点】直线、射线、线段 【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他 8 个城市有 8 种车票，进而得出 答案 【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他 8 个城市有 8 种车票， 第 8 页（共 15 页
15、） 但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰 弋阳 贵溪鹰潭 余江 东乡莲塘 南昌，故没有往返车票，是单程车票， 所以要为这次列车制作的火车票有 89=36（种） 故选：C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）50 10如图，OA 的方向是北偏东 15，OC 的方向是北偏西 40，若AOC=AOB ，则 OB 的方向是 北偏东 70 【考点】方向角 【分析】先根据角的和差得到AOC 的度数，根据AOC=AOB 得到AOB 的度数， 再根据角的和差得到 OB 的方向 【解答】解：OA 的方向是北偏东 15，OC 的方向是北偏西 40， A
16、OC=15+40=55， AOC=AOB， AOB=55， 15+55=77， 故 OB 的方向是北偏东 70 故答案为：北偏东 70 11若规定“*”的运算法则为：a*b=ab1，则 2*3= 5 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据已知得出 2*3=231，求出即可 【解答】解：a*b=ab 1， 2*3=23 1=5， 故答案为：5 12若（x2） 2+|y+ |=0，则 yx= 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 第 9 页（共 15 页） 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：（x2） 2+|y+ |=0， x2=0
17、 ，y+ =0， 解得 x=2，y= y x=（ ） 2= 13在 8：30 分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 75 度 【考点】钟面角 【分析】根据分针每分钟转 6，时针每分钟转 0.5可计算出 30 分钟时针与分针所转的角度， 而 8 时时它们相距 240，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数 =830+15180 【解答】解：30 分钟，钟面上时针从 8 开始转的度数为 300.5=15，分针从 12 开始转的 度数为 306=180， 所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=830+15180=75 故答案是：75 14一家商店将某种服装按成本提高 40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果
18、每件服装仍可获 利 15 元，则这种服装每件的成本价是 125 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】首先设这种服装每件的成本价是 x 元，根据题意可得等量关系：进价 （1+40%）8 折=进价+利润 15 元，根据等量关系列出方程即可 【解答】解：设这种服装每件的成本价是 x 元，由题意得： （1+40%）x80%=x+15， 解得：x=125 故答案为：125 15观察下面两行数 第一行：4，9 ，16， 25，36 ， 第二行：6，7 ，18， 23，38 ， 则第二行中的第 7 个数是 66 ；第 n 个数是 （1） n+1（n+1） 2+2 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根
19、据第一行数发现：第一个数：4=2 2，第二个数：9= 32，第三个数：16=4 2，所 以得出第一行的第 7 个数和第 n 个数； 由已知发现，第二行的每一个数都比第一行对应的数大 2，由此得出结论 【解答】解：第一行：第一个数：4=2 2， 第 10 页（共 15 页） 第二个数：9=3 2， 第三个数：16=4 2， 第 7 个数：8 2=64， 第 n 个数：（1） n+1（n+1） 2； 所以，第二行：第一个数：6=2 2+2， 第二个数：7=3 2+2， 第三个数：18=4 2+2， 所以，第 7 个数：64+2=66， 第 n 个数：（1） n+1（n+1） 2+2； 故答案为：6
20、6， （1） n+1（n+ 1） 2+2 三、解答题（本大题共 5 小题，第 16 题 8 分，17 题 18 题 19 题 20 题每题 5 分共 28 分） 16解方程： 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：2（2x+1）（x 3）=12 ， 去括号得：4x+2x+3=12， 移项合并得：3x=7， 解得：x= 17解方程：2x （x+3）= x+3 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：6x2（x+3）=3x+9， 去括号得：6
21、x2x 6=3x+9， 移项合并得：7x=15， 解得：x= 第 11 页（共 15 页） 18计算：1 2016+24（ 2） 332（ ） 2 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据幂的乘方和有理数的乘除法和加法可以解答本题 【解答】解：1 2016+24（ 2） 332（ ） 2 =1+24（8）9 =131 =5 19先化简再求值：2（x 32y2） （x2y）（x 3y2+2x3） ，其中 x=3，y= 2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：2（x 32y2） （x 2y）（x 3y2+2x3） =2x
22、34y2x+2yx+3y22x3 =y22x+2y， 当 x=3， y=2 时，原式 =（ 2） 22（3）+2（ 2）=2 20已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点， BM=6cm，求 CM 和 AD 的长 【考点】两点间的距离 【分析】由已知 B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，所以设 AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用 x 表示出 AD，MD ，从而得出 BM， 继而求出 x，则求出 CM 和 AD 的长 【解答】解：设 AB=2xcm， BC=5xcm，CD=3xcm 所以 AD=AB+BC+C
23、D=10xcm 因为 M 是 AD 的中点 所以 AM=MD= AD=5xcm 所以 BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为 BM=6 cm， 所以 3x=6，x=2 故 CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm， 第 12 页（共 15 页） AD=10x=102=20 cm 四应用题（本大题共 3 小题，共 18 分，每题 6 分） 22如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注式子的值相等，求 x 的值 【考点】几何体的展开图 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程 x3=3x2 解答即可 【解答】解：根据题意得，x3=3
24、x2， 解得：x= 四应用题（本大题共 3 小题，共 18 分，每题 6 分） 23列方程解应用题： 油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片如图，一个油桶 由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人 时，才能使生产的铁片恰好配套？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设生产圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为 42x 人，根据两张 圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于 x 的方程，求解即可 【解答】解：设生产
25、圆形铁片的工人为 x 人，则生产长方形铁片的工人为 42x 人， 根据题意可列方程：120x=280（42x） ， 解得：x=24， 则 42x=18 答：生产圆形铁片的有 24 人，生产长方形铁片的有 18 人 第 13 页（共 15 页） 24某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：0.05 元每分钟； （B）包月制：60 元每月（限一部个人住宅电话上网） ； 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元每分钟 （1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？ 【考点】列代数式 【分
26、析】 （1）根据题意列出代数式解答即可； （2）比较两种计费方式解答即可 【解答】解：（1）A 计时制花费为： 3X B 包月制花费为：60+1.2X （2）3X=60 +1.2X X=100/3 即通话时间大于 100/3 小时选 B，通话时间 等于 10/3 小时 AB，通话时间小于 100/3 小 时选 A 25张华和李明周末去黄山鲁公园登山，张华每分钟登高 10m，并且先出发 30 分钟，李明 每分钟登高 15m，两人同时登到山顶 （1）设张华登山用了 x 分钟，请用含 x 的式子表示李明登山所用的时间； （2）使用方程求出 x 的值； （3）由 x 的值能求出山高吗？如果能，请求出山
27、的高度 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设张华登山用了 x 分钟，则李明登山所用的时间为（x30）分钟； （2）根据两人所走的距离相同可得出方程，解出即可； （3）把 x 的值代入即可求解 【解答】解：（1）用含 x 的式子表示李明登山所用的时间为：（x30）分钟； （2）依题意有 10x=15（x 30） ， 解得 x=90； （3）能，山的高度为 10x=900m 五解答题（本题满分 9 分） 26如图，AOB=90，BOC=30，射线 OM 平分AOC，ON 平分BOC （1）求MON 的度数； （2）如果（1）中，AOB= ，其他条件不变，求MON 的度数； （3）如果（1
28、）中，BOC=（ 为锐角） ，其他条件不变，求MON 的度数； （4）从（1） 、 （2） 、 （3）的结果中，你能看出什么规律？ 第 14 页（共 15 页） 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）先求得AOC 的度数，然后由角平分线的定义可知MOC=60， CON=15，最后根据MON=MOC CON 求解即可； （2）先求得AOC=+30，由角平分线的定义可知MOC= +15，CON=15 ，最后 根据MON= MOCCON 求解即可； （3）先求得AOC= +90，由角平分线的定义可知 MOC= +15，CON= ，最后 根据MON= MOCCON 求解即可； （4）根据计
29、算结果找出其中的规律即可 【解答】解：（1）AOB=90，BOC=30， AOC=90+30=120 由角平分线的性质可知：MOC= AOC=60，CON= BOC=15 MON=MOCCON， MON=6015=45； （2）AOB=，BOC=30， AOC=+30 由角平分线的性质可知：MOC= AOC= +15，CON= BOC=15 MON=MOCCON， MON= +1515= （3）AOB=90，BOC=， AOC=+90 由角平分线的性质可知：MOC= AOC= +45， CON= BOC= MON=MOCCON， MON= +45 =45 （4）根据（1） 、 （2） 、 （3）可知MON= BOC，与BOC 的大小无关 第 15 页（共 15 页） 2016 年 12 月 8 日
