1、章末复习( 三) 轴对称 分点突破 命题点 1 轴对称与轴对称图形 1(钦州中考)下列图形中，是轴对称图形的是( ) A B C D 2图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？ 3请作出图中四边形 ABCD 关于直线 a 的轴对称图形(要求：不写作法，但必须保留作图痕迹 ) 命题点 2 线段的垂直平分线 4(遂宁中考)如图，在ABC 中，AC4 cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是 7 c m，则 BC 的长为( ) A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm 命题点 3 等腰三角形与等边三角形 5(苏州中考)如图，在
2、ABC 中，ABAC，D 为 BC 的中点，BAD35，则C 的度数为( ) A35 B45 C55 D60 6如图，AD 是等边ABC 的中线，AE AD，则EDC( ) A30 B20 C25 D15 7如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线，则图中的等腰三角 形有( ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 命题点 4 含 30角的直角三角 形的性质 8如图所示，ABC 中，C90，ABC60， BD 平分ABC，若 AD6 ，则 CD_ 9如图所示，ABC 是等边三角形，ADBC，CDAD，若 AD2 cm，则ABC 的周长为_cm. 命题
3、点 5 最短路径问题 10如图，在ABC 中，BAC90，AB 3，AC4，BC 5，EF 垂直平分 BC，点 P 为直线 EF 上的任一点， 则 APBP 的最小值是( ) A3 B4 C5 D6 综合训练 11如图所示，在ABC 中， ACB 90，B 15，DE 垂直平分 AB，交 BC 于点 E，BE6 cm，则 AC 等于( ) A6 cm B5 cm C4 cm D3 cm 12(云南模拟)如图，ABC 中，C90 ，A 30，分别以顶点 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，两 12 弧在直线 AB两侧分别交于 M、N 两点，过 M、N 作直线交 AB 于点 P，交 AC 于点
4、 D，连接 BD.下列结论中，错 误的是( ) A直线 AB 是线段 MN 的垂直平分线 BCD AD 12 CBD 平分 ABC DS APD SBCD 13(遵义中考)如图，四边形 ABCD 中，C50，BD90，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当AEF 的周长最小时，EAF 的度数为( ) A50 B60 C70 D80 14如图，在平面直角坐标系中，A(1，2) ，B(3，1)，C(2，1) (1)在图中作出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1； (2)A 1B1C1 的面积为_ 15如图所示，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC. (1)若APQ 的周长为 12，
5、求 BC 的长； (2)BAC105，求PAQ 的度数 16(保山期末)如图，已知：AD 平分CAE，ADBC. (1)求证：ABC 是等腰三角形； (2)当CAE 等于多少度时，ABC 是等边三角形？证明你的结论 参考答案 1C 2.与 1 和 3 成轴对称，整个图形是轴对称图形，它共有 2 条对称轴 3.如图所示，四边形 ABCD即为所 求 4.C 5.C 6.D 7.A 8.3 9 .12 10.B 11.D 12.A 13.D 14.(1)如图所示，A 1B1C1 即为所求 (2)4.5 15.(1)MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，APBP，AQCQ.APQ 的周长为 APPQAQ BPPQ CQ BC.APQ 的周长为 12，BC 12. (2) APBP，AQCQ，BBAP，CCAQ. BAC105，BAP CAQ BC 180 BAC18010575. PAQ BAC(BAPCAQ)1057530 . 16 .(1)证明：AD 平分 CAE，EADCAD.ADBC，EADB，CADC.B C.ABAC.ABC 是等 腰三角形 (2)当CAE120时，ABC 是等边三角形CAE120，BAC60.又ABC 是等 腰三角形，ABC 是等边三角形
