1、第 1 页（共 21 页） 2016-2017 学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 的绝对值是（ ） A 2 B C D2 2据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算 速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示 为（ ） A3.386 108 B0.338610 9 C33.86 107 D3.38610 9 3如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中
2、不合格的是（ ） A45.02 B44.9 C44.98 D45.01 4下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3 D系数是 3，次数是 3 5如图，从 A 到 B 有，三条路线，最短的路线是，其理由是（ ） A因为它最直 B两点确定一条直线 第 2 页（共 21 页） C两点间的距离的概念 D两点之间，线段最短 6下列运算中“去括号” 正确的是（ ） Aa +（b c）=abc Ba （b+c）=ab c C m2（pq） =m2p+q Dx 2（x+y ）=x 2+x+y 7如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方
3、向，那么从乙船看甲船，甲 船在乙船的（ ） A南偏西 30方向 B南偏西 60方向 C南偏东 30方向 D南偏东 60方向 8李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边为 ab，则该长方形 周长为（ ） A6a+ b B6a C3a D10a b 9下列关系式正确的是（ ） A35.5=355 B35.5=3550 C35.5 355 D35.5355 10下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A由 2x1=3 得 2x=31 B由 =1 得 2x3x=6 C由 5x=6 得 x= D由 +1= +1.2 得 +1= +12 11一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 2 小时，从
4、乙码头到甲码头逆 水航行，用了 2.5 小时已知水流速度为 3 千米/ 时设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列出的方程为（ ） A2x+3=2.5x 3 B2（x+3）=2.5（x3） C2x3=2.5（x 3） D2（x3） =2.5（x +3） 12某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老 师买了一件商品，比标价少付了 50 元，那么他购买这件商品花了（ ） 第 3 页（共 21 页） A100 元 B150 元 C200 元 D250 元 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13比较大小：2 1（填“或或=”） 14已知A 与B
5、互余，若A=30，则B 的度数为 15若 3x2ny 与 x6ym1 是同类项，则 m+n= 16一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看和从左面看如图所 示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 个 17我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如，将 0.3 转化为分数时， 可设 x=0. ，则 10x=3. =3+0. ，所以 10x=3+x，解得 x= 即 0. = 仿此方法， 将 0. 化为分数是 18将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到 下第 m 排，从左到右第 n 个数，如（4，2 ）表示整数 R，则（11 ，5）表示的 数是 三、解答题（本题满
6、分 66 分，每小题 10 分） 19计算： （1）9（ 11）+（ 4）|3| （2） （1） 2（5）+（2） 34 20如图，在平面内有 A、B 、C 三点 （1）画直线 AC，线段 BC，射线 AB； 第 4 页（共 21 页） （2）在线段 BC 上任取一点 D（不同于 B、C） ，连接线段 AD； （3）数数看，此时图中线段共有 条 21解方程： （1）3x+7=322x （2） =5 22先化简，再求值： 3（x 22xy）3x 2+y（2xy+y） ，其中 x= ，y=3 23某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产 量与计划量相比有出入表是某周的
7、生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 3 8 +14 10 +15 4 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 24如图，已知线段 AB 的长为 a，延长线段 AB 至点 C，使 BC= AB （1）求线段 AC 的长（用含 a 的代数式表示） ； （2）取线段 AC 的中点 D，若 DB=2，求 a 的值 25如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，已知 0AOC90， 射线 OD 平分AOC ，射
8、线 OE 平分BOC，射线 OF 平分DOE （1）求DOE 的度数； （2）求FOB+DOC 的度数 第 5 页（共 21 页） 26在手工制作课上，老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶 筒七年级 2 班共有学生 50 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学 生每小时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个 （1）七年级 2 班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那 么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多 少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 第 6 页（共 21 页） 2016-20
9、17 学年广西南宁市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 的绝对值是（ ） A 2 B C D2 【考点】绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式； 第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：20， |2 |=（2）=2 故选 D 2据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算 速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示 为（ ） A3.3
10、86 108 B0.338610 9 C33.86 107 D3.38610 9 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 3.386108 故选：A 第 7 页（共 21 页） 3如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中 不合格的是（ ） A45.02 B4
11、4.9 C44.98 D45.01 【考点】正数和负数 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选 项即可 【解答】解：45+0.03=45.03 ，45 0.04=44.96， 零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径5.03 44.9 不在该范围之内， 不合格的是 B 故选：B 4下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3 D系数是 3，次数是 3 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念即可求出答案 【解答】解：该单项式的系数为： ， 次数为：3， 故选（C） 5如图，从 A 到 B 有，
12、三条路线，最短的路线是，其理由是（ 第 8 页（共 21 页） ） A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念 D两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行分析 【解答】解：最短的路线是，根据两点之间，线段最短， 故选：D 6下列运算中“去括号” 正确的是（ ） Aa +（b c）=abc Ba （b+c）=ab c C m2（pq） =m2p+q Dx 2（x+y ）=x 2+x+y 【考点】去括号与添括号 【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=a+b c，错误； B、原式=abc，正确；
13、C、原式=m2p+2q，错误； D、原式=x 2+xy，错误， 故选 B 7如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲 船在乙船的（ ） A南偏西 30方向 B南偏西 60方向 C南偏东 30方向 D南偏东 60方向 【考点】方向角 【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向 第 9 页（共 21 页） 【解答】解：如图所示：可得1=30， 从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向， 从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西 30方向 故选：A 8李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边为 ab，则该长方形 周长为（ ） A6a+ b B6a
14、C3a D10a b 【考点】整式的加减 【分析】根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长 =2（2a+b）+（ab），然后先计算整理化为最简形式即可 【解答】解：根据题意，长方形周长=2（2a+b）+（ab）=2 （2a+b+a b） =23a=6a故选 B 9下列关系式正确的是（ ） A35.5=355 B35.5=3550 C35.5 355 D35.5355 【考点】度分秒的换算 【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案 【解答】解：A、35.5=3530，3530355，故 A 错误； B、35.5=3530，35303550，故 B 错误； C、 35.5=35
15、30，3530355，故 C 正确； D、35.5=3530，3530355，故 D 错误； 故选：C 第 10 页（共 21 页） 10下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A由 2x1=3 得 2x=31 B由 =1 得 2x3x=6 C由 5x=6 得 x= D由 +1= +1.2 得 +1= +12 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质和分式的基本性质逐项判断即可 【解答】解： A、移项应该改变项的符号，则可得 2x=3+1，故 A 不正确； B、两边同时乘 6，可得 2x3x=6，故 B 正确； C、两边同时除以5，可得 x= ，故 C 不正确； D、分式的分子分母同时扩大 1
16、0 倍，则分式的值不变，改变的只是分子和分母， 与其他项无关，故 D 不正确； 故选 B 11一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 2 小时，从乙码头到甲码头逆 水航行，用了 2.5 小时已知水流速度为 3 千米/ 时设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列出的方程为（ ） A2x+3=2.5x 3 B2（x+3）=2.5（x3） C2x3=2.5（x 3） D2（x3） =2.5（x +3） 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据：顺流航行的路程=逆流航行的路程，可列方程 【解答】解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时， 可列出的方程为：2（x+3）=2.5 （x 3） ，
17、 第 11 页（共 21 页） 故选：B 12某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老 师买了一件商品，比标价少付了 50 元，那么他购买这件商品花了（ ） A100 元 B150 元 C200 元 D250 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设商品的标价是 x 元，根据全场商品一律打八折，比标价少付了 50 元， 可列方程求解 【解答】解：设商品的标价是 x 元，根据题意得 x80%x=50， 解得 x=250， 25080%=200 他购买这件商品花了 200 元 故选 C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13比较大小：2 1（
18、填“或或=”） 【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大 于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 2 1 故答案为： 14已知A 与B 互余，若A=30，则B 的度数为 60 【考点】余角和补角 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90列式计算即可得解 【解答】解：A 与B 互余，A=30， 第 12 页（共 21 页） B=90A=9030=60 故答案为：60 15若 3x2ny 与 x6ym1 是同类项，则 m+n= 5 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相
19、同，并且相同字母的指数也相同，可 得出 m、n 的值，代入可得出 m+n 的值 【解答】解：3x 2ny 与 x6ym1 是同类项， 2n=6，m1=1， n=3，m=2 ， m+n=5 故答案为：5 16一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看和从左面看如图所 示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 4 个 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据俯视图可知几何体底层正方体的个数，结合左视图可知第 2 层正 方体的个数 【解答】解：由俯视图可知该几何体的底层有 3 个小正方体， 由左视图可知，该几何体第 2 层有 1 个小正方体， 所以组成该几何体的小正方体有 4 个， 故答案为：4
20、 17我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如，将 0.3 转化为分数时， 第 13 页（共 21 页） 可设 x=0. ，则 10x=3. =3+0. ，所以 10x=3+x，解得 x= 即 0. = 仿此方法， 将 0. 化为分数是 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设 x=0. ，则 x=0.4545，根据等式性质得： 100x=45.4545，再 由得方程 100xx=45，解方程即可 【解答】解：设 x=0. ，则 x=0.4545， 根据等式性质得：100x=45.4545 ， 由得：100xx=45.45450.4545， 即：100xx=45，99x=45 解方程得：x=
21、= 故答案为： 18将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到 下第 m 排，从左到右第 n 个数，如（4，2 ）表示整数 R，则（11 ，5）表示的 数是 60 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据排列规律解答，从图中可以发观，第 n 排的最后的数为： n（n+1） ，据此求得第 10 排最后的数，继而可得第 11 排第 5 数 【解答】解：从图中可以发观，第 n 排的最后的数为： n（n+1） 第 10 排最后的数为： 10（10+1）=55 ， （11，5 ）表示第 11 排第 5 数，则第 11 第 5 数为 55+5=60， 故答案为：60 第 14 页
22、（共 21 页） 三、解答题（本题满分 66 分，每小题 10 分） 19计算： （1）9（ 11）+（ 4）|3| （2） （1） 2（5）+（2） 34 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即 可 【解答】解：（1）9（11）+（4） |3| =2043 =163 =13 （2） （1） 2（5）+（2） 34 =1（5）+（8）4 =52 =7 20如图，在平面内有 A、B 、C 三点 （1）画直线 AC，线段 BC，射线 AB； （2）在线段 BC 上任取一点 D（不同于 B、C） ，连接线段 AD； （3）数数看，此时图中线段共有
23、 6 条 第 15 页（共 21 页） 【考点】直线、射线、线段 【分析】 （1） （2）利用直尺即可作出图形； （3）根据线段的定义即可判断 【解答】解：（1） （2） （3）图中有线段 6 条 21解方程： （1）3x+7=322x （2） =5 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）移项合并得：5x=25， 解得：x=5； （2）去分母得：2x90+3x=60， 移项合并得：5x=150， 解得：x=30 22先化简，再求值： 3（x 22xy）3x
24、 2+y（2xy+y） ，其中 x= ，y=3 【考点】整式的加减化简求值 【分析】先去括号后合并得到原式=8xy，然后把 x 和 y 的值代入计算即可 第 16 页（共 21 页） 【解答】解：原式=3x 26xy3x2+y2xyy =8xy， 当 x= ，y=3 时，原式=8（ ）3=12 23某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产 量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 3 8 +14 10 +15 4 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量
25、最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的减法，可得答案； （2）根据有理数的减法，可得答案； （3）根据有理数的加法，可得答案 【解答】解：（1）由题意，得 2008=192（辆） ， 答：该厂星期三生产自行车 192 辆； （2）由题意，得 最多的一天是周六，最少的一天是周五， 15（10）=25（辆） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 25 辆； （3）由题意，得 2007+（638+1410+154） =1400+10 =1410（辆） 第 17 页（共 21 页） 答：该厂本
26、周实际共生产自行车 1410 辆 24如图，已知线段 AB 的长为 a，延长线段 AB 至点 C，使 BC= AB （1）求线段 AC 的长（用含 a 的代数式表示） ； （2）取线段 AC 的中点 D，若 DB=2，求 a 的值 【考点】两点间的距离 【分析】 （1）根据线段和差，可以求出线段 AC； （2）根据 DB=DCBC，列出方程求解 【解答】解：（1）AB=a ，BC= AB， BC= a， AC=AB+BC， AC=a+ a= a； （2）AD=DC= AC，AC= a， DC= a， DB=2，BC= a， DB=DCBC， 2= a a， a=8 25如图，点 O 为直线 A
27、B 上一点，过点 O 作射线 OC，已知 0AOC90， 射线 OD 平分AOC ，射线 OE 平分BOC，射线 OF 平分DOE （1）求DOE 的度数； （2）求FOB+DOC 的度数 第 18 页（共 21 页） 【考点】角的计算 【分析】 （1）根据射线 OD 平分AOC，射线 OE 平分BOC ，判断出 AOD=COD= AOC，COE=BOE= BOC，即可求出 DOE 的度数是多 少即可 （2）根据射线 OF 平分DOE，可得DOF=EOF= DOE=45，据此求出 FOB+DOC 的度数是多少即可 【解答】解：（1）射线 OD 平分AOC， AOD=COD= AOC ； 射线
28、OE 平分BOC， COE=BOE= BOC； AOC +BOC=180， DOE=DOC+EOC = AOC+ BOC = （ AOC+BOC） = 180 =90 （2）射线 OF 平分DOE， DOF=EOF= DOE=45， FOB+DOC = BOF+AOD 第 19 页（共 21 页） =180DOF =18045 =135 26在手工制作课上，老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶 筒七年级 2 班共有学生 50 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学 生每小时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个 （1）七年级 2 班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负
29、责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那 么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多 少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设七年级 2 班有男生有 x 人，则女生有（x +2）人，根据题意可得 等量关系：男生人数+女生人数=50，根据等量关系列出方程，再解即可； （2）分别计算出 24 名男生喝 6 名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套； 设男生应向女生支援 y 人，根据制作筒底的数量=筒身的数量2，根据等量关 系列出方程，再解即可 【解答】解：（1）设七年级 2 班有男生有 x 人，则女生有（x +2
30、）人，由题意 得： x+x+2=50， 解得：x=24 ， 女生：24+2=26（人） ， 答：七年级 2 班有男生有 24 人，则女生有 26 人； （2）男生剪筒底的数量：24120=2880（个） ， 女生剪筒身的数量：2640=1040（个） ， 因为一个筒身配两个筒底，1880：10402：1， 所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能 第 20 页（共 21 页） 配套， 设男生应向女生支援 y 人，由题意得： 120（24y）=（26+y）402， 解得：y=4 ， 答：男生应向女生支援 4 人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 第 21 页（共 21 页） 2017 年 2 月 19 日
