天河区2007学年上学期期末考试卷.doc

1、图 1 天河区 2007 学年上学期期末考试卷 八年级数学 注意: 本试卷共三大题 25 小 题，共 4 页， 满分 150 分考 试时间 100 分钟 1答卷前，考生务必在答题卡第 1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用 2B 铅笔把对 应考号的标号涂黑 2选择题和判断题的每小题选 出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号；不能答在 试卷上 3填空题和解答题都不要抄题 ，必 须用黑色字迹的钢笔或 签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图 答案 必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先

2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动 的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、 圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生可以使用计算器必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷（100 分） 一、细心选一选 （本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是 正确的.） 1观察下列四个图案，其中不是旋转对称图形的是（ ） A B C D 2下面说法不正确的是（ ） A6 是 36 的平方根 B25 的平方根是 5 C-216 的立方根是-6 D36 的算术平方根是 6 3下列各式中，与 相等的是（ ）2(1)a

3、 A B C D 2 21a21a 4下列计算正确的是（ ） A B C D632x30x336xymxx23 5下列各组数中，以 ，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） a A =1.5，b=2，c=3 B =7，b=24，c=25a C =6， b=8，c=10 D =3，b=4， c=5aa 6若一个实数的算术平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是（ ） A0 B 1 C0 或 1 D 1 7沿着虚线将矩形剪成两部分， （图中实点为对称中心或中点）既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ） 8如图 1 所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角 线长为半

4、径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ） A B1.4 C D232 9如图 2，平行四边形 ABCD 中，CE 垂直于 AB，D ，则BCE 的大小是（ ） 5 A B C Do53o43o47o37 10如图 3，在 中，AC5 ，BC4 ，沿直角边 所在的直线向右平移 3 ，连结Rt cmcBCcm AD、AE 、DC ，估计所得到的四边形 AECD 的周长与（ ）最接近 A10 B 11 C12 D 13cmcm 二、耐心填一填 （本题有 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分） 11. 分解因式： 2b 12计算： =_3(4)()a 13在等腰梯形ABCD中，

5、ADBC， ， ，则 ABCD60C 14写出两个无理数，使它们的和大于 8： . 15如图 4 所示，已知：BAD=90，BDC=90， AB=3，AD=4， CD=12，则 BC= 15如果式子 （a0，b0）成立，则有 .请按照此性质化简使被开ab 32412AB E C FD图 3 E D CB A 图 2 图 4 A D CB 图 10 图 7 图 6 E D C B A 方数不含完全平方的因数： 18 三、用心答一答（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17 （本题满分 9 分） 分解因式： 23axy 18 （本题满分 9 分） 先化简

6、或因式分解，再求值： 其中 x 1 2()(2)xx 19 （本题满分 10 分） 在如图 5 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 的三个顶点都在格点上（每个ABC 小方格的顶点叫格点） （1）画出 向下平移 4 个单位后得到的 ； ABC 1ABC （2）画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ， O902 并标出点 M 旋转后的对应点 的位置/ （3）求出线段 的长度/ 20 （本题满分 12 分） 已知：如图 6 所示，等腰梯形 ABCD 中，ABCD， AD=BC=4，DC=3 ，ADE ECB ， （1）图中有几个平行四边形，请说明理由 （2）求等腰梯形 ABCD 的周

7、长 21 （本题满分 12 分） 如图 7 所示，在矩形 ABCD 中，AB=4，BAD 的角平 分线 AE 与边 BC 交于点 E，且 BEEC=4 3，连结 DE （1）试求 DE 的长度 （2）若要使AED=90，则此时矩形的另一边长为多少 第卷（50 分） 22 （本小题满分 12 分） 41,0,abab已 知 ： 求 式 子 的 值 23 （本小题满分 12 分） 己知：如图 8，菱形 ABCD 中，对角线 AC4，以 AC 为边长的正方形 ACEF 的一边正好经过点 B，求菱形 ABCD 的面积 24 （本题满 13 分） 如图 9，ABC 与ACD 都是边长为 2 的等边三角形

8、，如果ABC 经过旋转后能与ACD 重合，试求旋转中心到点 B 的距离 25 （本小题满分 13 分） 如图 10 所示，将长为 5 米的梯子 AB 斜靠在墙上，OB 长为 3 米 （1）求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离 OA 的长度 （2）如果梯子顶端 A 下滑 1 米到点 C，则下端 B 在地面上 向右滑动到点 D， （梯子 AB 的长度不变）猜一猜点 B 滑动的距离比 1 大，还是比 1 小，或者等于 1？ 设 BD=x, 列出点 B 滑动距离 x 满足的方程， 并尝试用这个方程的解来判断你的结论 （3）如果把题干改成“将长为 10 米的梯子 AB 斜靠在墙上，OB 长为 6 米”

9、，则第（2）小题中的结论又是怎 样？请说明理由. 2007 学年上学期天河区期末考试 八年级数学评分标准 ABCD 图 9 F E DCB A 图 8 图 5 E D C B A 图 6 一、细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D A C D D D B 二、耐心填一填 (本题有个小题 , 每小题 3 分, 共分) 所有分值只给 0 分或 3 分 题号 答案 题号 答案 11 (2)b14 512例 如 ： 和 ， 等 等 用“+” 连接不扣分 用小数表示可以 12 528ab15 13 1

10、3 120 16 32 没有化简不给分 三、用心答一答 (本题有 9 个小题 , 共分) 17 （本题满分 9 分） 解： = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分23axy2()xay = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 18 （本题满分 9 分） （不化简代入不给分） 解法一： 2()(2)xx = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分（乘除各 2 分） = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

11、。 。 。 。 。 。6 分（没有合并扣 2 分）2x 当 x 1 时，原式= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分2(1)0 解法二： 2(xx分2)2() = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分(2)()x = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分1 当 x 1 时， 0 所以原式= =0。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

12、。 。 。 。 。 。9 分(2)x 19 （本题满分 10 分） （1) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3 分 （2） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 （其中旋转 3 分，点 1 分） ）/M （3）在 中,OM=3, =3/RtOA/2/2128分 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分（写成 不扣分）184.256或 （没有写连结 M ，不扣分；没有说明 在 ，给分；第 2 个图画错，第 3/ /RtMOA 题做对，给分） 20

13、（本题满分 12 分） （1）图中有 2 个平行四边形 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 ADE ECB A= CEB。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 ADCE。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 ABCD 四边形 AECD 是平行四边形。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 同理：四边形 DEBC 是平行四边形。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 （用平移说明 ADCE 给分） （

14、2）四边形 AECD 和四边形 DEBC 是平行四边形 DC=AE=EB=3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 等腰梯形 ABCD 的周长=3+4+3+3+4=17 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 E D C B A 21 （本题满分 12 分） （1）AE 平分BAD 1=2。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 在矩形 ABCD 中，ADBC 1=3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 2=3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 BE=AB=

15、DC=4。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 BEEC=43 EC=3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 在 Rt DCE 中， C=90 ， DE= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分2345 （2）在 RtABE 中，B=90， AE AD=BC=BE+EC=4+3=7 249AD223571E分 AED=90不成立。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 （备注：只写AED=90不成立，而没有说明得 1 分。此处可用判断AED 是否 直角三角形来说明）

16、写 8、7、 都给分5 第卷（50 分） 22 （本题满分 12 分） 41,0,abab已 知 ： 求 式 子 的 值 解法一： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分由 得 ： 或 ，此时 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分0当 时 ， 得 4=1 ，此时 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分01ba当 时 ， 得 ： 4b=1 4a= 解法二： ,0b 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分22()10a 4222()(10bab 。 。 。 。 。 。 。 。

17、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 23 （本题满分 12 分） 解：连接 DB，交 AC 于点 O， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 则有 ACBD ，OB=OD，OA=OC=2。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 又正方形 ACEF 中，OABF，FAO=AOB=90。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 FABO 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 四边形 FBOA 是平行四边形。 。 。 。 。 。

18、。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 OB=FA=AC=4（没有过程扣 3 分） BD=2OB=8。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 菱形 ABCD 的面积= 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分1148622ACBD （对于平行四边形的判定，若用没有学过的其它判别方法说明也可。 ） （利用正方形面积算也可以；） 24 （本题满 13 分） 解：(1)若以 A 为旋转中心，则旋转中心到点 B 的距离为 AB=2， 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 (2)若以 C 为旋转中心，则旋转中心到点 B 的距离为 CB=2。 。 。

19、 。 。 。 。 。 。4 分 (3) 连接 DB，交 AC 于点 O.若以 O 为旋转中心， 则旋转中心到点 B 的距离为 OB。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 ABC 与ACD 都是边长为 2 的等边三角形 图 7 BCAD,DCAB 四边形 ABCD 是平行四边形。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 OA=OC=1。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 AB=BC=2 BDAC 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 在 Rt BOC 中， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。13 分2213OBC （可以过

20、点 B 作 AC 的垂线） 25 （本题满分 13 分） （1） 在 Rt AOB 中， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分22534AB （没写 RtAOB ，不扣分） （2）点 B 滑动的距离等于 1。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 设点 B 滑动的距离为 x,在 中，3，3xRtOAB 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 22(3)5316440,ODCxx即解 得 ： 或 者 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 （结论在开始或最后出现都给分） （没有通过方程求解，扣 2 分；只要出现 X 都给分） （未讨论“+、-”情况不扣分） （3）点 B 滑动的距离比 1 大。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 在 中， ，OC7，ODOBBD6xRtOA221068BO 22 2.10(6)10756,53=1(6)4951,01)ODCxxxxx分即解 得 ： 或 者 分 分（ 备 注 ： 此 处 可 以 不 解 方 程 ， 时 ， 而 （未讨论“+、-”情况不扣分） （第（3）问可不用方程解）