1、2014-2015 九年级数学上期末测试卷 姓名 一选择题： 1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A B0123yx312 C D60a2x 2.下列四个点，在反比 例函数 图象上的是（ ）y6 A （1，6） B （2，4） C （3，2） D （6，1） 3.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ） 4. 某火车站的显示屏每间隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显 示火车班次信息的概率是（ ） A B C D 615131 5. 如图：在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，过 D 作 DFBC 于 F， 若
2、AD2，BC 4，DF 2，则 DC 的长为（ ） A1 B C2 D 6.某年爆发世界金融危机，某商品原价为 200 元，连续两次降价 a%后，售价为 148 元，则下面所列方程正确的是（ ） A B 18%)(02a 148%)(202a C D 4 7. 如图，AC、BD 是矩形 ABCD 的对角线，过点 D 作 DFAC 交 BC 的延长线于 F，则图中与ABC 全等的三角形共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 8. 关 于 的 函 数 和 在 同 一 坐 标 系 中 的 图 像 大 致 是 （ ）x)1(xky）0(kxy 9人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）
3、 A变小 B变大 C不变 D以上都有可能 10函数 的图象经过（1，-1），则函数 的图象是（ ）xky2kxy 11下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四个角都是直角 12、计算： 结果是 .221sin60ta45()3 A B C D99414 13、若 ，则锐角A = .sico2 A30 B45 C60 D90 14、在ABC 中，A、B、C 对边分别为 a、b、c，且 a = 5，b = 12，c = 13，正确的是 . A B C D12sin55cos13A5tn12A12os3B 二，填空题 15. 如图所示是小红在某
4、天四个时刻看到 一个棒及其影子的情况，那么她看到的先后 顺序是 16.用配方法解方程 ，原方程可化为 062x 17.如图：在 RtABC 中 ,B=90,A=40，AC 的垂直平分 线 MN 与 AB 交于 D，则BCD 18.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉 20 只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉 40 只绵羊，发现其中有 2 只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只 19 .如图：双曲线 上有一点 A，过点 A 作 ABx 轴于点 B，xky AOB 的面积为 2，则该双曲线的关系式为 20.如图，已知矩形 OABC 的面积是 ，它的对角
5、线 OB 与双 xm310 曲线 交于点 D，且 OB:OD5:3，则 )0(xkyk 21如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，A=30，ACB=80，则BCE= _度 22直线 l1：y=k 1x+b 与双曲线 l2：y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k 1x+b 的解 集为 _ 23有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 24 （本小题 6 分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影 子 （不写作法，保留作图痕迹） 25、计算：Sin
6、30 0 的值是 . 26、在 RtABC 中，已知 sin= 0.6，则 Cos= . 27、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 . 28、比较大小: sin40 0 cos400. 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2O OOO y y y y xx x x A B C D A B C D第 3 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 15 题图 29、化简： .sin30ta6 30、若A 是锐角，cosA=0.5，则 Sin(900A)= . 31、在ABC 中，若C = 90 0，sinA= 0.5，AB = 2，则ABC 的面积为 . 32、 【基础题】如左下图，设
7、 P（m ，n）是双曲线 上任意一点，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 A，xy6 则 _. OAPS 33【综合题】如右上图，反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，则 的值可能是 （ ） xkyk 34、如图是反比例函数 0xky在第一象限内的图象，点 M 是图像上一点，MP 垂直 x轴于点 P，如果MOP 的面 积为 1，那么 的值是 _ . 35、如果点（ ， ）在双曲线 上，那么双曲线在第_象限a2 ykx 36、对于函数 yx，当 时， 的取值范围是_；当 2x时且 0时， 的取值范围是_.y 37、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数 的图象无公共点，则这个反
8、比例函数的=-+6y 表达式是 （只写出符合条件的一个即可） 三、解答题 （1） （2）6)3(2x 084)1(2x 18如 图 ： 一 次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 A（ 2， 6） 和 点 B（ 4， n）xky （1）求反比例函数的解析式和 B 点坐标 （2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值 大于反比例函数的值. 19.如图，在平面直角坐标中，ABC 的三个顶点分别为 A（2，1） ，B（1，1）C（0，2） （1）点 B 关于坐标原点 O 对称的点的坐标为 . （2）将ABC 绕点 C 顺时针旋转 9 0，画出旋转后得到的 A 1B1C
9、（3）求过点 B1 的反比例函数的解析式 . 20.如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高 6 米的小区超市，超市以上是居民住房， 在该楼的前面 16 米处要盖一栋高 20 米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1 米高的小树的影子长为 1.6 米. （1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么? （2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响， 两楼应相距多少米？ m 21.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量特设计了一个游戏，其规则是：分别转动 如图所示的两个可以自由转动的转盘 各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好
10、落在分界线上重转） ， 当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会. （1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果. （2）若 一 名 消 费 者 只 能 参 加 一 次 游 戏 ， 则 他 能 获 得 八 折 优 惠 价 购 买 粽 子 的 概 率 是 多 少 ？ 22如图所示ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACBECD90，D 为 AB 上一点. （1）求证：ACEBCD （2）若 AD5，BD12，求 DE 的长. 23为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫
11、克） 与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图） ，现测药物 8 分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量 为 6 毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题 （1）药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为 ，自变量 x 的取值范围是 ；药物燃烧完后， y 与 x 的函数关系式为 （2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经 过几分 钟后，学生才能回到教室. （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌， 那么此次消毒是否有效？为什么？ 24某水
12、果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的 情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠， 那么每千克应涨价多少元？ 25、如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 xky与直线 )1(kxy在第二象限的交点，AB x轴于 B， 且 ABO S 23 （1）求这两个函数的解析式； （2）求AOC 的面积. 26.如图 19，点 A,F,C,D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE， A= D，AF=DC. （1） 求证：四边形 BCEF 为平行四边形. 图 19 （2）若ABC=90 ，AB=4，BC =3，当 AF 为何值时，四边形 BCEF 为菱形？ 27.已知平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程：x 2mx+ =0 的两个实数根，m14 （1）当 m 为何值的，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）当 AB=2 时，平行四边形 ABCD 的周长是多少？ O y x B A C
