1、第 1 页 共 8 页 合川区土场中学 2015 级 2014 年春期期末 1 数 学 测 试 题 （时间：120 分钟；满分 150 分）姓名： 成绩： 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小 题 4 分，共 48 分) 1.（ 2013 娄 底 ） 式 子 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是 （ ）12x A B C D,且x211x,2且 2.（2013 雅安）一组数据 2，4，x，2，4，7 的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数 分别为（ ） A3.5，3 B3，4 C3，3.5 D4，3 3.（2013 新 疆 ）下 列 各 式 计 算 正 确 的 是 （ ） A B
2、C D9)(221810a2)( 4.（2013 重 庆 ）某 特 警 部 队 为 了 选 拔 “神 枪 手 ”， 举 行 了 1000 米 射 击 比 赛 ， 最 后 由 甲 、 乙 两 名 战 士 进 入 决 赛 ， 在 相 同 条 件 下 ， 两 人 各 射 靶 10 次 ， 经 过 统 计 计 算 ， 甲 、 乙 两 名 战 士 的 总 成 绩 都 是 99.68 环 ， 甲 的 方 差 是 0.28， 乙 的 方 差 是 0.21， 则 下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ） A 甲 的 成 绩 比 乙 的 成 绩 稳 定 B 乙 的 成 绩 比 甲 的 成 绩 稳 定 C
3、甲 、 乙 两 人 成 绩 的 稳 定 性 相 同 D 无 法 确 定 谁 的 成 绩 更 稳 定 5.（2013 襄 阳 ）如 图 1， 平 行 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 交 于 点 O， 且 AB=5， OCD 的 周 长 为 23， 则 平 行 四 边 形 ABCD 的 两 条 对 角 线 的 和 是 （ ） A 18 B 28 C 36 D 46 6.（ 2012 黔 东 南 州 ） 如 图 3， 是 直 线 的 图 象 ， 点 P（ 2， m） 在 该 直 线 的xy 上 方 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 （ ） A m -3 B m -1 C m 0 D m 3
4、7.（2013 重 庆 ）如 图 3， 矩 形 纸 片 ABCD 中 ， AB=6cm， BC=8cm， 现 将 其 沿 AE 第 2 页 共 8 页 对 折 ， 使 得 点 B 落 在 边 AD 上 的 点 B1 处 ， 折 痕 与 边 BC 交 于 点 E， 则 CE 的 长 为 （ ） A 6cm B 4cm C 2cm D 1cm (1) (2) （ 3） 8.（ 2011 牡 丹 江 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 0 为 原 点 ， 直 线 交 x 轴 于bky 点 A（ 2， 0） ， 交 y 轴 于 点 B 若 AOB 的 面 积 为 8， 则 k 的 值 为
5、（ ） A 1 B 2 C 2 或 4 D 4 或 4 9.（ 2013 长 春 ） 如 图 4， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 的 坐 标 为 （ 0， 3） ， OAB 沿 x 轴 向 右 平 移 后 得 到 O A B ， 点 A 的 对 应 点 在 直 线 上 一 点 ，xy 则 点 B 与 其 对 应 点 B 间 的 距 离 为 （ ） A B 3 C 4 D 549 （ 4） （ 5） （ 6） 10.（2010 西 宁 ）如 图 5，在 矩 形 ABCD 中 ， E， F， M 为 AB， BC， CD 边 上 的 点 ， 且 AB=6， BC=7， AE=3，
6、 DM=2， EF FM， 则 EM 的 长 为 （ ） A 5 B C 6 D 2 11.（ 2013 西 宁 ） 如 图 6， 已 知 OP 平 分 AOB， AOB=60， CP=2， CP OA， PD OA 于 点 D， PE OB 于 点 E 如 果 点 M 是 OP 的 中 点 ， 则 DM 的 长 是 （ ） 第 3 页 共 8 页 A 2 B C D2332 12.（2013 哈 尔 滨 ）梅 凯 种 子 公 司 以 一 定 价 格 销 售 “黄 金 1 号 ”玉 米 种 子 ， 如 果 一 次 购 买 10 千 克 以 上 （ 不 含 10 千 克 ） 的 种 子 ， 超
7、过 10 千 克 的 那 部 分 种 子 的 价 格 将 打 折 ， 并 依 此 得 到 付 款 金 额 y（ 单 位 ： 元 ） 与 一 次 购 买 种 子 数 量 x（ 单 位 ： 千 克 ） 之 间 的 函 数 关 系 如 图 6 所 示 ， 下 列 四 种 说 法 ： 一 次 购 买 种 子 数 量 不 超 过 10 千 克 时 ， 销 售 价 格 为 5 元 /千 克 ； 一 次 购 买 30 千 克 种 子 时 ， 付 款 金 额 为 100 元 ； 一 次 购 买 10 千 克 以 上 种 子 时 ， 超 过 10 千 克 的 那 部 分 种 子 的 价 格 打 五 折 ； 一
8、次 购 买 40 千 克 种 子 比 分 两 次 购 买 且 每 次 购 买 20 千 克 种 子 少 花 25 元 钱 其 中 正 确 的 个 数 是 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13.（ 2013 临 沂 ） 计 算 的 结 果 是 ;3198 14.（2013 重 庆 ）某 老 师 为 了 了 解 学 生 周 末 利 用 网 络 进 行 学 习 的 时 间 ， 在 所 任 教 班 级 随 机 调 查 了 10 名 学 生 ， 其 统 计 数 据 如 表 ： 时 间 （ 单 位 ： 小 时 ） 4 3 2 1 0 人 数
9、 2 4 2 1 1 则 这 10 名 学 生 周 末 利 用 网 络 进 行 学 习 的 平 均 时 间 是 小 时 15.（ 2013 西 宁 ）直 线 沿 y 轴 平 移 3 个 单 位 ， 则 平 移 后 直 线 与 y 轴 的 交1xy 点 坐 标 为 ； 16.（2012 眉 山 ）直 线 在 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 如 图 7 所 示 ， 化 简 ：2)(ba 第 4 页 共 8 页 bab2962 17.（2013 临 沂 ）如 图 ， 菱 形 ABCD 中 ， AB=4， B=60， AE BC， AF CD， 垂 足 分 别 为 E， F， 连 接 EF， 则
10、AEF 的 面 积 是 ； 18.（ 2013 重 庆 ） 如 图 ， 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 直 线 上 一 点 P（ 1， 1） ，xy C 为 y 轴 上 一 点 ， 连 接 PC， 线 段 PC 绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90至 线 段 PD， 过 点 D 作 直 线 AB x 轴 ， 垂 足 为 B， 直 线 AB 与 直 线 交 于 点 A， 且 BD=2AD， 连 接 CD， 直 线 CD 与 直 线 y=x 交 于 点 Q， 则 点 Q 的 坐 标 为 （ 7） （ 8） （ 9） 三、解答题：（本大题 2 个小题，每个小 题 7 分，共 14 分）
11、。 19. 计 算 ： （第（1）题 4 分，第（ 2）小题 3 分，共 7 分） （ 1） （ 2）10205 )()(3()( 3624)3( 20.（2013 遵 义 ）已 知 实 数 a 满 足 ， 求0152a 的 值12)(a 第 5 页 共 8 页 四、解答题：（本大题 4 个小题，每个小 题 10 分，共 40 分） 21.已 知 直 线 y=2x+4 与 x 轴 交 于 点 A， 与 y 轴 交 于 点 B， 点 P 在 坐 标 轴 上 ， 且 PO=2AO 求 ABP 的 面 积 22.（2011 随 州 ）如 图 ， 在 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 中 ， ABC
12、=90， D 为 AC 边 上 中 点 ， 过 D 点 作 DE 丄 DF， 交 AB 于 E， 交 BC 于 F， 若 AE=4， FC=3， 求 EF 长 。 23. （ 2013 呼 伦 贝 尔 ） 某 校 初 三 学 生 开 展 踢 毽 子 活 动 ， 每 班 派 5 名 学 生 参 加 ， 按 团 体 总 分 排 列 名 次 ， 在 规 定 时 间 内 每 人 踢 100 个 以 上 （ 含 100） 为 优 秀 下 表 是 成 绩 最 好 的 甲 班 和 乙 班 5 名 学 生 的 比 赛 成 绩 第 6 页 共 8 页 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总 数 甲 班 10
13、0 98 102 97 103 500 乙 班 99 100 95 109 97 500 经 统 计 发 现 两 班 5 名 学 生 踢 毽 子 的 总 个 数 相 等 此 时 有 学 生 建 议 ， 可 以 通 过 考 查 数 据 中 的 其 它 信 息 作 为 参 考 请 你 回 答 下 列 问 题 ： （ 1） 甲 乙 两 班 的 优 秀 率 分 别 为 、 ； （ 2） 甲 乙 两 班 比 赛 数 据 的 中 位 数 分 别 为 、 ； （ 3） 计 算 两 班 比 赛 数 据 的 方 差 ； （ 4） 根 据 以 上 三 条 信 息 ， 你 认 为 应 该 把 团 体 第 一 名 的
14、 奖 状 给 哪 一 个 班 ？ 简 述 理 由 24.（ 2012 抚 顺 ） 如 图 ， 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 A（ 2， 3） ，bxy21 AB x 轴 ， 垂 足 为 B， 连 接 OA （ 1） 求 此 一 次 函 数 的 解 析 式 ； （ 2） 设 点 P 为 直 线 上 的 一 点 ， 且 在 第 一 象 限 内 ， 经 过 P 作 x 轴 的bxy21 垂 线 ， 垂 足 为 Q 若 S POQ= S AOB， 求 点 P 的 坐 标 45 第 7 页 共 8 页 五、解答题：（本大题 2 个小题，每个小 题 12 分，共 24 分） 25.（20
15、13 荆 门 ）为 了 节 约 资 源 ， 科 学 指 导 居 民 改 善 居 住 条 件 ， 小 王 向 房 管 部 门 提 出 了 一 个 购 买 商 品 房 的 政 策 性 方 案 人 均 住 房 面 积 （ 平 方 米 ） 单 价 （ 万 元 /平 方 米 ） 不 超 过 30（ 平 方 米 ） 0.3 超 过 30 平 方 米 不 超 过 m（ 平 方 米 ） 部 分 （ 45 m 60） 0.5 超 过 m 平 方 米 部 分 0.7 根 据 这 个 购 房 方 案 ： （ 1） 若 某 三 口 之 家 欲 购 买 120 平 方 米 的 商 品 房 ， 求 其 应 缴 纳 的 房
16、 款 ； （ 2） 设 该 家 庭 购 买 商 品 房 的 人 均 面 积 为 x 平 方 米 ， 缴 纳 房 款 y 万 元 ， 请 求 出 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 ； （ 3） 若 该 家 庭 购 买 商 品 房 的 人 均 面 积 为 50 平 方 米 ， 缴 纳 房 款 为 y 万 元 ， 且 57 y 60 时 ， 求 m 的 取 值 范 围 第 8 页 共 8 页 26.（ 2013 烟 台 ） 已 知 ， 点 P 是 直 角 三 角 形 ABC 斜 边 AB 上 一 动 点 （ 不 与 A， B 重 合 ） ， 分 别 过 A， B 向 直 线 CP 作 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 E， F， Q 为 斜 边 AB 的 中 点 （ 1） 如 图 1， 当 点 P 与 点 Q 重 合 时 ， AE 与 BF 的 位 置 关 系 是 ， QE 与 QF 的 数 量 关 系 式 ； （ 2） 如 图 2， 当 点 P 在 线 段 AB 上 不 与 点 Q 重 合 时 ， 试 判 断 QE 与 QF 的 数 量 关 系 ， 并 给 予 证 明 ； （ 3） 如 图 3， 当 点 P 在 线 段 BA（ 或 AB） 的 延 长 线 上 时 ， 此 时 （ 2） 中 的 结 论 是 否 成 立 ？ 请 画 出 图 形 并 给 予 证 明
