1、山东省临沂市兰陵县 2017-2018 学年七年级下学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给的 4 个选项中只有 一项是符合题目要求的 1 的算术平方根为（ ）8 A9 B9 C 3 D3 【 分 析 】 直 接 根 据 算 术 平 方 根 的 定 义 进 行 解 答 即 可 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 算 术 平 方 根 的 定 义 ， 即 一 般 地 ， 如 果 一 个 正 数 x 的 平 方 等 于 a， 即 x2=a， 那 么 这 个 正 数 x 叫 做 a 的 算 术 平 方 根 2将点 A（1，1）向上平移 2
2、个单位后，再向左平移 3 个单位，得到点 B，则点 B 的 坐标为（ ） A （2，1） B （ 2，1） C （2，1） D （2，1） 【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 让 A 点 的 横 坐 标 减 3， 纵 坐 标 加 2 即 为 点 B 的 坐 标 【 解 答 】 解 ： 由 题 中 平 移 规 律 可 知 ： 点 B 的 横 坐 标 为 1-3=-2； 纵 坐 标 为 - 1+2=1， 点 B 的 坐 标 是 （ -2， 1） 故 选 ： A 【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 -平 移 ， 平 移 变 换 是 中 考 的 常 考 点 ，
3、平 移 中 点 的 变 化 规 律 是 ： 左 右 移 动 改 变 点 的 横 坐 标 ， 左 减 右 加 ； 上 下 移 动 改 变 点 的 纵 坐 标 ， 下 减 上 加 3已知实数 a，b，若 ab，则下列结论错误的是（ ） Aa7b7 B 6+ab+6 C D3a3b 【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 根 据 不 等 式 的 基 本 性 质 对 各 选 项 进 行 逐 一 分 析 即 可 【 解 答 】 解 ： a b， A、 a-7 b-7， 故 A 选 项 正 确 ； B、 6+a b+6， 故 B 选 项 正 确 ； D、 -3a -3b， 故 D 选 项
4、错 误 故 选 ： D 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 不 等 式 的 基 本 性 质 ， 熟 知 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 是 解 答 此 题 的 关 键 4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 【 分 析 】 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间 找 、 大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 【 解 答 】 解 不 等 式 3-x2， 得 ： x1， 不 等 式
5、 组 的 解 集 为 x -2， 故 选 ： B 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础 ， 熟 知 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 5已知面积为 8 的正方形边长是 x，则关于 x 的结论中，正确的是（ ） Ax 是有理数 Bx 不能在数轴上表示 Cx 是方程 4x=8 的解 Dx 是 8 的算术平方根 【 专 题 】 实 数 【 分 析 】 根 据 算 术 平 方 根 的 意
6、义 ， 无 理 数 的 意 义 ， 实 数 与 数 轴 的 关 系 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 ， 得 A、 x 是 无 理 数 ， 故 A 不 符 合 题 意 ； B、 x 能 在 数 轴 上 表 示 处 来 ， 故 B 不 符 合 题 意 ； C、 x 是 x2=8 的 解 ， 故 C 不 符 合 题 意 ； D、 x 是 8 的 算 术 平 方 根 ， 故 D 符 合 题 意 ； 故 选 ： D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 实 数 与 数 轴 ， 利 用 算 术 平 方 根 的 意 义 ， 无 理 数 的 意 义 ， 实 数 与 数 轴 的 关 系 是
7、 解 题 关 键 6在平面直角坐标系内，点 P（a，a+3）的位置一定不在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 判 断 出 P 的 横 纵 坐 标 的 符 号 ， 进 而 判 断 出 相 应 象 限 即 可 【 解 答 】 解 ： 当 a 为 正 数 的 时 候 ， a+3 一 定 为 正 数 ， 所 以 点 P 可 能 在 第 一 象 限 ， 一 定 不 在 第 四 象 限 ， 当 a 为 负 数 的 时 候 ， a+3 可 能 为 正 数 ， 也 可 能 为 负 数 ， 所 以 点 P 可 能 在 第 二 象 限 ， 也 可
8、 能 在 第 三 象 限 ， 故 选 ： D 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标 ， 根 据 a 的 取 值 判 断 出 相 应 的 象 限 是 解 决 本 题 的 关 键 7如图，已知 ABCD，1=115，2=65，则C 等于（ ） A40 B45 C50 D60 【 分 析 】 根 据 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 可 得 1= EGD=115， 再 根 据 三 角 形 内 角 与 外 角 的 性 质 可 得 C 的 度 数 【 解 答 】 解 ： AB CD， 1= EGD=115， 2=65， C=115-65=50， 故 选 ： C 【 点 评
9、 】 此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 以 及 三 角 形 内 角 与 外 角 的 性 质 ， 关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 8某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已 知 ABCD ，BAE=87，DCE=121，则E 的度数是（ ） A28 B34 C46 D56 【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 延 长 DC 交 AE 于 F， 依 据 AB CD， BAE=87， 可 得 CFE=87， 再 根 据 三 角 形 外 角 性 质 ， 即 可 得 到
10、E= DCE- CFE 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 延 长 DC 交 AE 于 F， AB CD， BAE=87， CFE=87， 又 DCE=121， E= DCE- CFE=121-87=34， 故 选 ： B 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握 ： 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 9如图，B=C，A=D ，下列结论： ABCD ；AEDF ；AEBC；AMC=BND，其中正确的结论有（ ） A B C D 【 分 析 】 由 条 件 可 先 证 明 AB CD， 再 证 明 AE DF， 结
11、合 平 行 线 的 性 质 及 对 顶 角 相 等 可 得 到 AMC= BND， 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： B= C， AB CD， A= AEC， 又 A= D， AEC= D， AE DF， AMC= FNM， 又 BND= FNM， AMC= BND， 故 正 确 ， 由 条 件 不 能 得 出 AMC=90， 故 不 一 定 正 确 ； 故 选 ： A 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 和 判 定 ， 掌 握 平 行 线 的 性 质 和 判 定 是 解 题 的 关 键 ， 即 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平
12、行 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补 ， a b， b ca c 10甲、乙两人从 A 地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒 就可追上乙，如果甲让乙先跑 2 秒，那么甲跑 4 秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑 x 米和 y 米，则可列方程组为（ ） A B C D 【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 本 题 的 等 量 关 系 ： （ 1） 乙 先 跑 10 米 ， 甲 跑 5 秒 就 追 上 乙 ； （ 2） 如 果 让 乙 先 跑 2 秒 ， 那 么 甲 跑 4 秒 就 追 上 乙 ， 可 以 列 出
13、方 程 组 【 解 答 】 解 ： 设 甲 、 乙 每 秒 分 别 跑 x 米 ， y 米 ， 由 题 意 知 ： 故 选 ： D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用 ， 根 据 实 际 问 题 中 的 条 件 列 方 程 组 时 ， 要 注 意 抓 住 题 目 中 的 一 些 关 键 性 词 语 ， 找 出 等 量 关 系 ， 列 出 方 程 组 11如图，根据 20132017 年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列 判断正确的是（ ） A20132017 年财政总收入呈逐年增长 B预计 2018 年的财政总收入约为 253.
14、43 亿元 C20142015 年与 20162017 年的财政总收入下降率相同 D20132014 年的财政总收入增长率约为 6.3% 【 专 题 】 统 计 的 应 用 【 分 析 】 根 据 题 意 和 折 线 统 计 图 可 以 判 断 选 项 中 的 说 法 是 否 正 确 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 和 折 线 统 计 图 可 知 ， 从 2013-2014 财 政 收 入 增 长 了 ， 2014-2015 财 政 收 入 下 降 了 ， 故 选 项 A 错 误 ； 由 折 线 统 计 图 无 法 估 计 2018 年 的 财 政 收 入 ， 故 选 项 B 错 误
15、； 2014-2015 年 的 下 降 率 是 ： （ 230.68-229.01） 230.680.72%， 2016-2017 年 的 下 降 率 是 ： （ 243.12-238.86） 243.121.75%， 故 选 项 C 错 误 ； 2013-2014 年 的 财 政 总 收 入 增 长 率 是 ： （ 230.68-217） 2176.3%， 故 选 项 D 正 确 ； 故 选 ： D 【 点 评 】 本 题 考 查 折 线 统 计 图 、 用 样 本 估 计 总 体 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件 12小明统计了他家
16、今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 x/分钟 0 x5 5 x10 10 x15 15 x20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则 5 月份通话次数中，通话时间不超过 15 分钟的所占百分比是（ ） A10% B40% C50% D90% 【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 的 应 用 【 分 析 】 根 据 表 格 可 以 得 到 总 的 频 数 和 通 话 时 间 不 超 过 15 分 钟 的 频 数 ， 从 而 可 以 求 得 通 话 时 间 不 超 过 15 分 钟 的 百 分 比 【 解 答 】 故 选 ： D 【 点 评 】 本 题
17、考 查 频 数 分 布 表 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件 13某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800 名学生，各年 级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ） 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数 270 262 254 A七年级的合格率最高 B八年级的学生人数为 262 名 C八年级的合格率高于全校的合格率 D九年级的合格人数最少 【 分 析 】 分 析 统 计 表 ， 可 得 出 各 年 级 合 格 的 人 数 ， 然 后 结 合 选 项 进 行 回 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 七 、
18、八 、 九 年 级 的 人 数 不 确 定 ， 无 法 求 得 七 、 八 、 九 年 级 的 合 格 率 A 错 误 、 C 错 误 由 统 计 表 可 知 八 年 级 合 格 人 数 是 262 人 ， 故 B 错 误 270 262 254， 九 年 级 合 格 人 数 最 少 故 D 正 确 故 选 ： D 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 的 是 统 计 表 的 认 识 ， 读 懂 统 计 表 ， 能 够 从 统 计 表 中 获 取 有 效 信 息 是 解 题 的 关 键 14若不等式组 的解集为 x2m 2，则 m 的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm 2 Dm2 【 专
19、 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 不 等 式 的 性 质 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 不 等 式 和 不 等 式 组 解 集 得 出 m2m-2， 求 出 即 可 【 解 答 】 由 得 ： x 2m-2， 由 得 ： x m， 不 等 式 组 的 解 集 为 x 2m-2， m2m-2， m2 故 选 ： A 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 对 不 等 式 的 性 质 ， 解 一 元 一 次 不 等 式 （ 组 ） 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握 ， 能 根 据 题 意 得 出 m2m-2 是 解 此 题 的 关 键 二、填空题（每小题 4 分，共
20、 20 分） 15 （4 分）计算：|2 |的相反数是 【 专 题 】 计 算 题 16 （4 分）若方程 xy=1 的一个解与方程组 的解相同，则 k 的值为 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 联 立 不 含 k 的 方 程 组 成 方 程 组 ， 求 出 方 程 组 的 解 得 到 x 与 y 的 值 ， 即 可 确 定 出 k 的 值 【 解 答 】 代 入 方 程 得 ： 2-6=k， 解 得 ： k=-4， 故 答 案 为 ： -4 【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 以 及 二 元 一 次
21、 方 程 的 解 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 17 （4 分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有 3000 株此类花卉的园地内， 随机抽测了 200 株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值， 不包括最高值） 高度（cm） 4045 4550 5055 5560 6065 6570 频数 33 42 22 24 43 36 试估计该园地内此类花卉高度小于 55 厘米且不小于 45 厘米的约为 株 【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 的 应 用 【 分 析 】 用 总 人 数 300 乘 以 样 本 中 高 度 小 于
22、 55 厘 米 且 不 小 于 45 厘 米 的 数 量 占 被 调 查 株 数 的 比 例 【 解 答 】 故 答 案 为 ： 960 【 点 评 】 本 题 考 查 了 统 计 表 以 及 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 ， 此 题 主 要 考 查 从 统 计 表 中 获 取 信 息 的 能 力 统 计 表 可 以 将 大 量 数 据 的 分 类 结 果 清 晰 、 一 目 了 然 地 表 达 出 来 18 （4 分）如图，将长方形 ABCD 折叠，折痕为 EF，且1=70，则AEF 的度数是 【 专 题 】 几 何 图 形 【 分 析 】 再 根 据 AD BC， 即 可 得 到
23、 AEF=180- BFE=125 【 解 答 】 解 ： 1=70， BFB=110， 又 AD BC， AEF=180- BFE=125 故 答 案 为 ： 125 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题 以 及 平 行 线 的 性 质 的 运 用 ， 解 题 时 注 意 ： 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 19 （4 分）在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b） ，规定两种变换：f（a ，b） =（a，b） ，g（a ，b）= （b，a） ，那么 gf（1，2 ）= 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 首 先 根 据 变 换 方 法 可
24、 得 f（ 1， -2） =（ -1， 2） ， 再 根 据 变 换 方 法 可 得 g（ -1， 2） =（ 2， 1） ， 从 而 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ： f（ 1， -2） =（ -1， 2） ， g（ -1， 2） =（ 2， 1） ， 故 答 案 为 ： （ 2， 1） 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标 ， 关 键 是 理 解 题 意 ， 掌 握 变 换 的 方 法 三、解答题（共 58 分） 20 （10 分） （1）计算： + | 2| （2）解不等式组 【 专 题 】 数 与 式 ； 方 程 与 不 等 式 【 分
25、析 】 （ 1） 根 据 立 方 根 、 算 术 平 方 根 、 绝 对 值 的 性 质 化 简 计 算 即 可 ； （ 2） 先 求 出 其 中 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 这 些 解 集 的 公 共 部 分 即 可 ； 【 解 答 】 （ 2） 解 ： 由 得 ， x3， 由 得 ， x 0， 不 等 式 组 的 解 集 为 0 x3 【 点 评 】 本 题 考 查 实 数 的 运 算 、 不 等 式 组 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 21 （8 分）如图，DEBF ，1 与2 互
26、补 （1）试说明：FGAB ； （2）若CFG=60 ，2=150 ，则 DE 与 AC 垂直吗？请说明理由 【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 （ 1） 依 据 同 角 的 补 角 相 等 ， 可 得 1= DBF， 即 可 得 到 FG AB； （ 2） 依 据 FG AB， CFG=60可 得 A= CFG=60， 再 根 据 2 是 ADE 的 外 角 ， 可 得 2= A+ AED， 进 而 得 出 AED=150-60=90， 可 得 DE AC 【 解 答 】 解 ： （ 1） DE BF 2+ DBF=180 1 与 2 互 补 1+
27、 2=180 1= DBF FG AB （ 2） DE 与 AC 垂 直 理 由 ： FG AB， CFG=60 A= CFG=60 2 是 ADE 的 外 角 2= A+ AED 2=150 AED=150-60=90 DE AC 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 与 判 断 ， 平 行 线 的 判 定 是 由 角 的 数 量 关 系 判 断 两 直 线 的 位 置 关 系 平 行 线 的 性 质 是 由 平 行 关 系 来 寻 找 角 的 数 量 关 系 22 （8 分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分 参赛同学的成绩
28、，并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 60x70 30 0.15 70x80 m 0.45 80x90 60 n 90x100 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）这次随机抽查了 名学生；表中的数 m= ，n= ； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）若绘制扇形统计图，分数段 60x70 所对应扇形的圆心角的度数是 ； （4）全校共有 600 名学生参加比赛，估计该校成绩 80x100 范围内的学生有多少人？ 【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 的 应 用 【 分 析 】 （ 1） 根 据 60x 70 的 频 数 及 其 频 率 求 得 总 人 数
29、 ， 进 而 计 算 可 得 m、 n 的 值 ； （ 2） 根 据 （ 1） 的 结 果 ， 可 以 补 全 直 方 图 ； （ 3） 用 360乘 以 样 本 中 分 数 段 60x 70 的 频 率 即 可 得 ； （ 4） 总 人 数 乘 以 样 本 中 成 绩 80x 100 范 围 内 的 学 生 人 数 所 占 比 例 【 解 答 】 解 ： （ 1） 本 次 调 查 的 总 人 数 为 300.15=200 人 ， 则 m=2000.45=90， n=60200=0.3， 故 答 案 为 ： 200、 90、 0.3； （ 2） 补 全 频 数 分 布 直 方 图 如 下 ：
30、（ 3） 若 绘 制 扇 形 统 计 图 ， 分 数 段 60x 70 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 360 0.15=54， 故 答 案 为 ： 54； 答 ： 估 计 该 校 成 绩 80x 100 范 围 内 的 学 生 有 240 人 【 点 评 】 本 题 考 查 条 形 统 计 图 、 图 表 等 知 识 结 合 生 活 实 际 ， 绘 制 条 形 统 计 图 或 从 统 计 图 中 获 取 有 用 的 信 息 ， 是 近 年 中 考 的 热 点 只 要 能 认 真 准 确 读 图 ， 并 作 简 单 的 计 算 ， 一 般 难 度 不 大 23 （8 分）在
31、ABC 中，点 D 在边 BA 或 BA 的延长线上，过点 D 作 DEBC ，交 ABC 的角平分线于点 E （1）如图 1，当点 D 在边 BA 上时，点 E 恰好在边 AC 上，求证：ADE=2DEB； （2）如图 2，当点 D 在 BA 的延长线上时，请直接写出ADE 与DEB 之间的数量关系， 并说明理由 【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 ； 三 角 形 【 分 析 】 （ 1） 根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 出 ABE= CBE， 由 平 行 线 的 性 质 可 得 出 CBE= DEB、 ADE= ABC， 进 而 可 得 出 ABE=
32、 DEB， 再 利 用 三 角 形 外 角 的 性 质 即 可 证 出 ADE=2 DEB； （ 2） 根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得 出 ABC=2 CBE， 利 用 平 行 线 的 性 质 可 得 出 DEB= CBE， 进 而 可 得 出 ABC=2 DEB， 再 利 用 “两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ”可 证 出 ADE+2 DEB=180 【 解 答 】 证 明 ： （ 1） BE 平 分 ABC， ABE= CBE DE BC， CBE= DEB， ADE= ABC， ABE= DEB， ADE= ABE+ DEB=2 DEB （ 2） ADE+2
33、DEB=180 BE 平 分 ABC， ABC=2 CBE DE BC， DEB= CBE， ADE+ ABC=180， ABC=2 DEB， ADE+2 DEB=180 【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理 、 角 平 分 线 的 定 义 、 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 的 外 角 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 利 用 角 平 分 线 的 定 义 结 合 平 行 线 的 性 质 找 出 ABE= DEB； （ 2） 利 用 角 平 分 线 的 定 义 结 合 平 行 线 的 性 质 找 出 ADE+2 DEB=180 24 （
34、12 分）某校计划购买篮球、排球共 20 个购买 2 个篮球，3 个排球，共需花费 190 元；购买 3 个篮球的费用与购买 5 个排球的费用相同 （1）篮球和排球的单价各是多少元？ （2）若购买篮球不少于 8 个，所需费用总额不超过 800 元请你求出满足要求的所有购买 方案，并直接写出其中最省钱的购买方案 【 专 题 】 销 售 问 题 【 分 析 】 （ 1） 设 篮 球 每 个 x 元 ， 排 球 每 个 y 元 ， 根 据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 方 程 组 即 可 ； （ 2） 根 据 购 买 篮 球 不 少 于 8 个 ， 所 需 费 用 总 额 不
35、超 过 800 元 列 出 不 等 式 ， 解 不 等 式 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 篮 球 每 个 x 元 ， 排 球 每 个 y 元 ， 依 题 意 ， 得 答 ： 篮 球 每 个 50 元 ， 排 球 每 个 30 元 ； （ 2） 设 购 买 篮 球 m 个 ， 则 购 买 排 球 （ 20-m） 个 ， 依 题 意 ， 得 50m+30（ 20-m） 800 解 得 m10， 又 m8， 8m10 篮 球 的 个 数 必 须 为 整 数 ， m 只 能 取 8、 9、 10， 满 足 题 意 的 方 案 有 三 种 ： 购 买 篮 球 8 个 ， 排 球 12 个
36、 ； 购 买 篮 球 9， 排 球 11 个 ； 购 买 篮 球 10 个 ， 排 球 10 个 ， 以 上 三 个 方 案 中 ， 方 案 最 省 钱 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 二 元 一 次 方 程 组 、 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 根 据 题 意 正 确 列 出 方 程 组 、 一 元 一 次 不 等 式 是 解 题 的 关 键 25 （12 分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购物超过 200 元后，超出 200 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 95%
37、收费设小李在同一商场累计购物 x 元，其中 x200 （1）当 x 为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？ （2）根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？ 【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 （ 1） 根 据 已 知 得 出 甲 商 场 200+（ x-200） 90%以 及 乙 商 场 100+（ x- 100） 95%， 相 等 列 等 式 ， 进 而 得 出 答 案 ； （ 2） 根 据 200+（ x-200） 90%与 100+（ x-100） 95%大 于 、 小 于 、 等 于 ， 列 三 个 式 子 ， 从 而 得 出 正 确 结 论
38、 【 解 答 】 解 ： （ 1） 依 题 意 ， 得 200+（ x-200） 90%=100+（ x-100） 95%， （ 2 分 ） 解 得 x=300 （ 3 分 ） 即 当 x=300 时 ， 小 李 在 甲 、 乙 两 商 场 的 实 际 花 费 相 同 ； （ 4 分 ） （ 2） 当 200+（ x-200） 90% 100+（ x-100） 95%时 ， 解 得 x 300 （ 5 分 ） 当 200+（ x-200） 90% 100+（ x-100） 95%时 ， 解 得 x 300 （ 6 分 ） 当 200+（ x-200） 90%=100+（ x-100） 95%时 ， 解 得 x=300 （ 7 分 ） 答 ： 当 小 李 购 物 花 费 少 于 300 元 时 ， 在 乙 商 场 购 物 合 算 ； 当 小 李 购 物 花 费 多 于 300 元 时 ， 在 甲 商 场 购 物 合 算 ， 当 小 李 购 物 等 于 300 元 时 ， 到 两 家 商 场 花 费 一 样 多 （ 8 分 ） 【 点 评 】 此 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 和 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 关 键 是 读 懂 题 意 ， 列 出 不 等 式 ， 再 根 据 实 际 情 况 进 行 讨 论 ， 不 要 漏 项
