1、2017-2018 学年安徽省合肥市长丰县七年级 （下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）网 1 （3 分）在实数 ，0，3 中，最小的实数是（ ） A B C0 D 3 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 3 0 ， 在实数 ，0，3 中，最小的实数是 3 故选：D 来源 :Z_xx_k.Com 2 （3 分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰， 据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A1.05 105 B1.0510 5 C0.105 105 D10.510 4 【解答】
2、解：0.0000105=1.0510 5， 故选：B 3 （ 3 分）下列运算正确的是（ ） Ax 2x3=x6 Bx 3x=x2 Cx 6x3=x2 D （x 3） 2=x5 【解答】解：x 2x3=x5，A 错误； x3x=x2， B 正确； x6x3=x3，C 错误； （x 3） 2=x6， D 错误， 故选：B 4 （3 分）不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【解答】解：移项，得：2x4， 系数化为 1，得：x2， 故选：D 5 （3 分）已知（mn） 2=8， （m+n ） 2=2，则 m2+n2=（ ） A10 B6 C5 D3 【解答】解：（mn） 2
3、=8， m 22mn+n2 =8， （m+n） 2=2， m 2+2mn+n2=2， +得，2m 2+2n2=10， m 2+n2=5 故选：C 6 （3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A 2 B2 C2 D不能确定 【解答】解：由题意得：x 24=0，且 x20， 解得：x=2， 故选：A 7 （3 分）如图，mn，直线 l 分别交 m，n 于点 A，点 B，AC AB，AC 交直 线 n 于点 C，若1=35 ，则2 等于（ ） A35 B45 C55 D65 【解答】解：如图， ACAB， 3+1=90， 3=901=9035=55， 直线 mn， 3=2=55， 故选：
4、C 8 （3 分） （ ） 2 的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+y 的值为（ ） A3 B7 C3 或 7 D1 或 7 【解答】解：（ ） 2=9， （ ） 2 的平方根是3， 即 x=3， 64 的立方根是 y， y=4， 当 x=3 时，x+y=7， 当 x=3 时，x+y=1 故选：D 9 （3 分）若 m+n=3，则 2m2+4mn+2n26 的值为（ ） A12 B6 C3 D0 【解答】解：原式=2（m 2+2mn+n2）6， =2（m+n） 26， =296， =12 故选：A 10 （3 分）若关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ）
5、 Am 1 Bm1 Cm 1 且 m1 Dm1 且 m1 【解答】解：去分母得：m 1=2x2， 解得：x= ， 由题意得： 0 且 1， 解得：m1 且 m1， 故选：D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 11 （4 分） 1 的相反数是 1 【解答】解： 1 的相反数是 1 ， 故答案为：1 12 （4 分）分解因式 4x2100= 4（x +5） （x5） 【解答】解：4x 2100=4（x 225）=4（x+5） （x 5） 故答案为：4（x+5） （x 5） 13 （4 分）若（x 2mx+1） （x2018）的积中，x 的二次项系数为零，则 m 的值
6、 是 2018 【解答】解：（x 2mx+1） （x2018）的积中，x 的二次项系数为零， 原式=x 32018x2mx2+2018mx+x2018 =x2（2018+m）x 2+（1+2018m）x2018， 2018+m=0， 解得：m=2018 故答案为：2018 14 （4 分）已知：3（5x +2）+54x6（x+1） ，化简：|3x +1|13x|= 2 【解答】解：3（5x+2）+54x6（x+1） ， 去括号得：15x+6+54x6x6， 移项得：15x4x+6x665， 合并同类项得：17x17， x1， |3x+1|13x|， =（3x+1） （13x） ， =3x11+
7、3x， =2， 故答案为：2 三、解答题（共 54 分） 15 （6 分）计算： +（ 3.14） 0 （ ） 1 【解答】解：原式=2+1（ 2）（ 2） =2+14 =1 16 （8 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 【解答】解： ， 解不等式，得 x2， 解不等式，得 x1，来源:Z.xx.k.Com 所以原不等式组的解集是 1x2 将其解集表示在数轴上如图所示： 17 （8 分）先化简，再求值：（ + ） ，其中 x 满足 2x+4=0 【解答】解：原式=（ ） = = ， 由 2x+4=0，得到 x=2， 则原式=5 18 （8 分）动车的开通为扬州市民的出行带来了方便从
8、扬州到合肥，路程为 360km，某趟动车的平均速度比普通列车快 50%，所需时间比普通列车少 1 小 时，求该趟动车的平均速度 【解答】解：设普通列车的速度为为 xkm/h，动车的平均速度为 1.5xkm/h， 由题意得， =1， 解得：x=120， 经检验，x=120 是原分式方程的解，且符合题意 动车的平均速度=1201.5=180km/h 答：该趟动车的平均速度为 180km/h 19 （6 分）如图是 55 的正方形网格，正方形网格中的每一个小正方形的边 长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角 形平移格点三角形 ABC，使点 A 平移到 A1，画出平移后的三
9、角形 A1B1C1，并 计算三角形 A1B1C1 的面积 【解答】解：（1）如图，三角形 A1B1C1 即为所作 （2）三角形 A1B1C1 的面积为 20 （8 分）如图，已知1=70，2=50，D=70，AEBC，求C 的度数 【解答】解：1=D=70， ABCD， 2=50， AED= 2=50， 来源: 学科网 AE BC， C=AED=50 21 （10 分）观察下列等式： 第一个等式：a 1= = 第二个等式：a 2= = 第三个等式：a 3= = 第四个等式：a 4= = 按上述规律，回答下列问题： （1）请写出第五个等式：a 5= = （2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：a n= = ； （3） 计算 a1+a2+a3+an 【解答】解：（1）第五个等式为：a 5= = ； （2）第 n 个等式为：a n= = ； 故答案为：（1） ， ；（2 ） ， ； （3）原式= + + + + =
