1、平谷区 20152016 学年度第二学期期末质量监控试卷 初二数学 2016.7 考 生 须 知 1本试卷共三道大题，29 道小题，满分 120 分。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.在平面直角坐标系中，点 在(2,)M A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下面四个图形分别是节
2、能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的 是 A B C D 3在平面直角坐标系中点 P(1,2) 关于 x 轴的对称点的坐标是 A. (1,2) B. (1,2) C. (1,2) D. (2,1) 4如图，为测量池塘岸边 A，B 两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA，OB 的中点分别是点 D，E，且 DE=14 米，则 A，B 两点间的距离是 A18 米 B24 米 C28 米 D30 米 5某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图 所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是 A2，1 B1，1.5 C1，2
3、 D1，1 6如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店 吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间，y 表示小强离家的距离根据图象提供的信 息，以下四个说法正确的是 A小强在体育馆锻炼了15分钟 B体育馆离早餐店4千米 C体育馆离小强家1.5千米 D小强从早餐店回到家用50分钟 7如图， ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，则下列说法一定正确的是 AAO= OD BAO=OC CAOOD DAO AB 8如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF若ABD =24，则BCF 的度数是 A4
4、8 B36 C30 D24 CBOAD 9甲、乙、丙、丁四 位 同 学 五 次 数 学 测 验 成 绩 统计如表所示如果从这四 位 同 学 中，选出一位 成绩较好且状态稳定的同 学 参加全国数学联赛，那么应选 A甲 B乙 C丙 D丁 10如图，在矩形 中， ， ，点 是 边上一A2B3AEBC 点，BE=1，动点 从点 出发，沿路径 运动，则P 的面积 与点 经过的路径长 之间的函数关系用图像表示大Eyx 致是 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11在函数 中，自变量 的取值范围是_2yxx 12若正多边形的一个内角等于 140，则该正多边形的边数是_ 13若一元二次方程 有一根
5、为 ，则 =_2016aba1xba 14一条直线经过点（1，1） ，这条直线的表达式可能是（写出一个即可）_ 15我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且尝试对勾股定理做出证明最早 对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽如图，就是著 名的“赵爽弦图” ABE，BCF ，CDG 和DAH 是四个全等的 直角三角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形已知 AB=5，AH3，求 EF 的长小敏的思路是设 EF=x，根据题意，小敏 所列的方程是 16如图，在给定的一张平行四边形纸片上 作一个菱形小米的作法是：连接 AC，作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD，AC，BC 于
6、 M，O ，N，连接 AN，CM，则四边形 ANCM 是菱形则小米的依据是 _ 三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 8 分，第 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 ADCBEGHF DACBEP MNODDACBBCA 29 题 7 分） 17用配方法解一元二次方程： 230x 18解一元二次方程： 1 19如图，在正方形网格中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A，C 的坐标分别为（-2,4） ， （-4,1） ，结合所给的平面直角坐标系 解答下列问题： （1）点 B 的坐标是； （2）
7、画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，点 A1 坐标是 _； （3）平移ABC，使点 A 移到点 A2 (0,2)，画出平移后的 A 2B2C2，点 B2 的坐标是 _ 20如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点， AE=AD，DF AE 于 F 求证：DF=DC 21.已知：一次函数 的图象经过（0，2） ，ykxb （1，3）两点. （1）求一次函数的表达式； （2）求一次函数图象与 x，y 轴的交点 A，B 坐标 22列方程或方程组解应用题： 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一 边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 12m2 的矩形空
8、 地（空白处） ，求原正方形空地的边长 23已知：关于 x 的一元二次方程 2120kxxk （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根均为整数，且 k 为正整数，求 k 的值 24已知：如图，直线 经过点 A，B，P40yx （1）求一次函数的表达式； （2）求 AP 的长； （3）在 x 轴上有一点 C，且 BC=AP，直接写出点 C 的坐标 FEDBC3m2m AB83xOyP 25如图，在ABC 中，C=90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC 交 AB 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F，连接 EF （1）求证：四边形 BFDE 是菱形； （2）
9、若 AB=8，AD=4，求 BF 的长 26中国科学院第十八次院士大会于 2016 年 5 月 30 日至 6 月 3 日在北京召开作为中国 自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心， 中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为 己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代 的重要贡献 现在，中国科学院共有院士 767 人，其中外籍院士 81 人这些院士中 80 岁以上的人 数占 37.4%，7079 岁的人数占 27.2%，6069 岁的人数占 m，60 岁以下的人数占 24.7%这些院
10、士们分布在 6 个学部，其中数学物理部 147 人，化学部 128 人，生命科学 和医学学部 143 人，地学部 125 人，信息技术科学部 89 人，技术科学部 135 人 根据以上材料回答下列问题： （1）m=_； （2）请按学部类别为划分标准，将中国科学院院士的人数分布用统计图表示出来 27如果关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另20axbca 一个根的 2 倍，那么称这样的方程为“倍根方程” 例如，一元二次方程 的2680x 两个根是 2 和 4，则方程 就是“倍根方程” 2680x （1）若一元二次方程 是“倍根方程”，则 c=_；3c （2）若 是“倍根方程”，
11、求代数式 的值；xmn2245mn （3）若关于 x 的一元二次方程 是“倍根方程” ，求 a，b，c 之间的20axbca 关系 FEDCAB 28如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，沿直线 AE 翻折ABE，使 B 点落在点 F 处，连结 CF 并延长交 AD 于 G 点 （1）依题意补全图形； （2）连接 BF 交 AE 于点 O，判断四边形 AECG 的形状并证明； （3）若 BC=10，AB= ，求 CF 的长 203 EDACB 29对于平面直角坐标系中的任意点 ，点 P 到 x，y 轴的距离分别为 d1，d 2 我们把(,)xy d1+d2 称为点 P 的直角距离记作 ，即 直线 y=2x+4 分别与 x，y 轴交于d12d 点 A，B，点 P 在直线上 （1）当 P 为线段 AB 的中点时，d=_； （2）当 d=3 时，求点 P 的坐标； （3）若在线段 AB 上存在无数个 P 点，使 d1+ad2=4（a 为 常数） ，求 a 的值 O y x -65-43-21 65432-34-5 2345
