1、2005 学年第一学期初三教学质量阶段性测查 数 学 各位同学: 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 100 分钟,满 分 120 分 2、答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名 3、可以使用计算器 4、所有答案都必须做在答题卷 规定的位置上，注意 试题序号的答 题序号相对应 试题卷 一、选择题(每题 3 分,共 45 分 ) 1. 下列各式 ， ， ， 中，分式的个数是（ ）x(21yx2)(ba （A）0 （B）1 （C）2 （D） 3 2.“从布袋中取出一个红球的概率为 0”，这句话的含义是（ ） (A) 布袋中红球很少 (B) 布袋中没有球 (C) 布袋中没有红球 (
2、D) 不能确定 3下列计算正确的是（ ） (A) =0 (B) =15 (C) (D) 253 236axyyx24852 4. 如图，已知 O 是线段 AC 和 BD 的中点，要说明ABOCDO，以下回答最 合理的是（ ） (A) 添加条件 A=C (B) 添加条件 AB=CD (C) 不需要添加条件 (D) ABO 和CDO 不可能全等 5.下列语句中表示命题的是（ ） (A) 画一条线段 . (B) 作线段 AB 的垂直平分线. (C) 等边三角形是中心对称图形吗？ (D) 平行四边形对角线相等. 6在下列考察中，是抽样调查的是（ ） (A) 了解全校学生人数 (B) 调查某厂生产的鱼罐
3、头质量 (C) 调查杭州市出租车数量 (D) 了解全班同学的家庭经济状况 7. 已知两圆的半径分别为 8 和 5，圆心距为 5，那么这两圆的位置关系是（ ） (A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离 8. 如图，已知BPC=50 ， ABC=60，则ACB 是（ ） (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70 9. 如图，已知O 中，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为 D，若 OD3，OA5，则 AB 的长为（ ） (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 10. 若方程 的一个根为 ，则 k 及另一个根的值为（ ）03kx21 (A) 7 ，3 (B) 7，3
4、 (C) ，6 (D) ，63213 11. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ） （1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查； （2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是 0 和 5 中考学生进行调 查； （3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查 10 名中学生的健康状况. (A) 0 个 (B) 1 个 (C) 2 个 (D) 3 个 12方程 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） 2650x（第 8 题） （第 9 题） （A） （ B） 2(3)14x2(3)14x （C） （D ） 6 13. 10 个人去钓鱼，共钓到 3 条鱼，假设每个人钓到鱼的可能
5、性相同，那么这 3 条鱼由同一个人钓到的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 30101010 14. 一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图） ，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ） （A） （B） 234 （C） 4 （D）2 15某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是 100 元，由于提高生产过程的科技含量， 连续两次降低成本，现在的成本是 81 元.则平均每次降低成本 （ ） （A）8.5 （B）9 （C）9.5 （D）10 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 16如果分式 有意义，那么 的取值范围是 .x23x 17方程 的解是 .05 1
6、8一圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则此圆锥的侧面积为 . 19近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发 生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在 2000 年建立了长 100km，宽 0.5km 的防护林.今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中 选出 10 块（每块长 1km，宽 0.5km）统计，数量如下（单位：棵）： 65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500 根据以上数据可知这一防护林约有 棵树. 20 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆
7、 的半径分别为 2 和 6，如果在内、外圆之间放半径为 2 的滚珠（有阴影的圆表示滚珠） ，那么在内、外圆之间最 多可以放_个滚珠. 三解答题（本题有 6 小题，共 55 分） 21 （9 分）如图，已知ABC，求作： （1）ABC 的平分线 BD（写出作法，并保留作图痕迹） ； （2）在 BD 上任取一点 P，作直线 PQ，使 PQAB（不写作法，保留作图痕迹）. 22计算（10 分） （本题有 3 小题，分值不同，请任选 2 题计算，多答不加分） （1） （4 分） （2） （5 分） 01)2()3 2()abab （3） （5 分）21xx 23解方程（10 分） （本题有 3 小题，
8、分值不同，请任选 2 题作答，多答不加分） （1） （4 分） （2） （5 分）02 10x （3） （5 分）21x 24 （7 分） 已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在 一个平面上，用一个含有 30角的三角板和一把直尺，按图示的方式测量（此时， O 与三角板和直尺分别相切，切点分别为点 C、点 B） ，若量得 AB5cm，试求 圆的半径以及 BC 的弧长。 （第 21 题） 25 （10 分）已知方程 5708x （1）求此方程的解； （2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）. 26 （本题满分 9 分）已知：等边ABC 和点 P，设点
9、P 到ABC 三边 AB、AC、BC 的距离分别为 h1、h 2、h 3，ABC 的高为 h.若点 P 在一边 BC 上（如 图 261） ，此时 h3=0，可得结论：h 1+h2+h3=h. 请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题：当点 P 在ABC 内（如图 262） 、点 P 在ABC 外（如图 263）这两种情况时，上述结论是否成立？若成 立，请给予证明；若不成立，h 1、h 2、h 3 与 h 之间又有怎样的关系？请写出你的猜 想（不需要证明） 。 2005 学年第一学期阶段检测试卷 初三数学参考解答和评分标准 一选择题(每题 3 分,共 45 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6
10、 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A C D C D B C D D B B A D B D 二.填空题(每题 4 分,共 20 分 ) 16. x 2 , 17. 18. , （不写单位减 1 分）5,21x102cm图 261 图 263图 262 19. 6482000, 20. 6 三.解答题(共 55 分) 21. （1）作法：(作法和图形各得 3 分) 1)以 B 为圆心，任意长为半径画弧，分别 交 BA、BC 于 D、E ；（1 分） 2）分别以 D、E 为圆心，适当的长度为半径 画弧，两弧交于点 F；（1 分） 3）画射线 BF. （1 分） 射线 BF
11、就是所求. (2)图形略（本小题 3 分） 22. （1） =31（2 分）01)2() = 2 （2 分） （2）原式= （2 分） 2abab = （2 分）2()()abab = （1 分）ab （3）原式= （242()2x 分） = （2 分）2()x = （112x 分） 23 （1）原方程变为： （2 分）0)(x 所以得： 或 （1 分）0x 原方程的解为： （1 分）,21 （2） （1 分） ,2,abc （1 分）4()4() 所以 （2(2)1342x 分） 原方程的解为： （1 分）1231,xx （3）去分母得： （22()4(1)xx 分） 整理得： （20 分）
12、 所以 1x 经检验 是原方程的增根，故原方程无实根 （1 分） 24评分标准： 连接 OA、OB 、OC （1 分） 求得半径= cm （3 分）35 BC的弧长 = cm（3 分）35 25 （1）两边都乘以 得 （2 分）)(xx70)5(8 解得 （2 分）40 经检验 是原方程的解。（1 分） （2）甲乙两人加工一批零件，甲每小时比乙多加工 5 个，甲加工 80 个零件所用的 时间与乙加工 70 个零件所用的时间相同，问：甲每小时加工多少个零件？（5 分） 26 简要说明：对于图 262，过点 P 作 BC 的平行线，分别交 AB、AM、AC 于 G、N、H，如右图（1 分） 证明AG H 是等边三角形（1 分） 利用原题中已有的结论可知 PD+PE=AN （1 分） 证明四边形 NMFP 是平行四边形，说明 NM=FP（1 分） 所以 h1+h2+h3=h. （1 分） 对于图 262，可用同样方法证明（过程略，4 分） 图 261 图 263图 262
