1、第 1 页 共 13 页 广东省徐闻县 20152016 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 说明：1、全卷共 4 页，五道大题。2、考试时间 100 分钟，满分 120 分。 一、单项选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列事件是必然事件的是（ ） A、明天太阳从西边升起 B、掷出一枚硬币，正面朝上 C、打开电视机，正在播放“新闻联播” D、任意画一个三角形，它的内角和等于 180 3、一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋里 随
2、机摸出一个球，摸出的球是红色的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 47 37 34 13 4、在半径为 6 的 O 中，60圆心角所对的弧长是（ ） A、 B、2 C、4 D、6 5、用配方法解方程 x2+10x+9=0，配方后可得（ ） A、 （x+5） 2=16 B、 （x+5） 1=1 C、 （x+10） 2=91 D、 （x+10） 2=109 6、若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一个根，则 m 的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图， O =30，C 为 OB 上的一点，且 OC=6，以点 C 为圆心、半径为 3 的圆与 OA 的 位置关系是（ ）
3、 A、相离 B、相交 C、相切 D、以上三种情况均有可能 8、如图，在O 中直径垂直于弦 AB，若C=25则BOD 的度数是（ ） A、25 B、30 C、40 D、50 9、某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场所，它的长比宽多 11 米，设场地的 宽为 x 米，则可列出的方程为（ ） A、x（x11）=180 B、2x+2（x11）=180 C、x（x+11）=180 D、2x+2（x+11）=180 10、二次函数 y=ax2+bx+c（a0 ）的大致图像见如图， 关于该函数的说法错误的是（ ） A、函数有最小值 B、对称轴是直线 x=1/2 O D A BC第 7 题图 O
4、 A B C D第 8 题图 第 2 页 共 13 页 C、当 x1/2，y 随 x 增大而减小 D、当1x2 时，y0 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、如图，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60，得ADE ，则BAD= 度。 12、如图，在O 中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心 O 到 AB 的距离是： 。 13、为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球） ，为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有 白球） ，将 5 个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下 颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为 0.2，那么可以估计
5、暗箱里白球的数量大约为 个。 14、若关于 x 的一元二次方程 x2x+m=0 有两个不想等的实数根，则 m 的值可能是： （写一个即可） 。 15、如图，正五边形 ABCDE 内接于O，则CAD= 度。 16、将正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2 次：将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形，以此类推，进行 第 n 次操作得到的正方形的个数是 。 三、解答题一（共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17、解方程：x 23x+2=0. 18、圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，求它的侧面展开图的圆心角的度
6、数。 19、如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D， 交O 于点 C，且 CD=1， （1）求线段 OD 的长度； （2）求弦 AB 的长度。 第 10 题图 E A B C D 第 11 题图 第 12 题图 A B O A O B C D E 第 15 题图 第 19 题图 A B O D C 第 3 页 共 13 页 四、解答题二（共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20、如图，已知在ABC 中，A=90， （1）请用圆规和直尺作出P，使圆心 Pv 在 AC 边上，且与 AB、BC 两边都相切（保留作图 痕迹，不用写做法和证明） 。 （2）若B=60，AB
7、=3，求P 的半径。 21、白溪镇 2012 年有绿地面积 57.5 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014 年达到 82.8 公顷。 （1）求该镇 2012 年至 2014 年绿地面积的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？ 22、老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有 数字 1，2，3 的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡 片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻 求他两次抽取卡片的所有可能结果，如图所示是小明同学所画的正确树状
8、图的一部分. (1)补全小明同学所画的树状图； (2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率. A B C 第 4 页 共 13 页 五、解答题三（共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 。 23、如图，半圆 O 的直径 AE=4，点 B、C、D 均在半圆上，若 AB=BC，CD=DE，连接 OB、OD， （1 ）求证： + = + ；AB DE BC CD （2 ）求BOD 度数； （3）求图中阴影部分面积。 24、如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，与 BA 的 延长线交于点 D，DEPO 交 PO 延长线于点 E，连接 PB， EDB=EPB。 (1)求证：PB
9、 是O 的切线； (2)若 PB=6，DB=8，求 DC 的长度； (3)在（2）中的条件下，求O 的半径。 25、如图，经过点 C（0，4）的抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴相交于 A（2，0）、B 两点。则： (1)a 0，b 24ac 0（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 (2)若该抛物线关于直线 x=2 对称，求抛物线的函数表达式。 （3）在（2）的条件下，连接 AC，E 是抛物线上一动点，过点 E 作 AC 的平行线交 x 轴于点 F，是否存在这样的点 E，使得以 A、C、E、F 为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存 在，求出满足条件的点 E 的坐标；若不存在，请
10、说明理由。 第 24 题图 D C B OA E P 第 23 题图 O x=2y xA C B 第 5 页 共 13 页 20152016 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学答题卡 说明：本卷答题卡共 4 页，五大题。考试时间 100 分钟，满分 120 分。请不要把答案写到 密封线外。 题号 选择题 填空题 解答题一 解答题二 解答题三 总分 得分 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：每小题 4 分，共 24 分。 11、 ；12、 ；13、 ； 14、 ；15、 。 三、解答题一：每小题 6 分，共 1
11、8 分。 17、本小题满分 6 分。 18、本小题满分 6 分。 D 学校： 班别： 姓名： ，试室： 考号： 密封线内请不要答题 评卷人 评分 评卷人 评分 第 6 页 共 13 页 19、本小题满分 6 分。 四、解答题二：共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分。 20、本小题满分 7 分。 21、本小题满分 7 分 21、本小题满分 7 分。 评卷人 评分 第 19 题图 A B O D C 评卷人 评分 评卷人 评分 评卷人 评分 第 7 页 共 13 页 五、解答题三：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分。 23、本小题满分 9 分。 24、本小题满分 9 分。 评卷
12、人 评分 评卷人 评分 第 24 题图 D C B OA E P 第 8 页 共 13 页 25、本小题满分 9 分。 评卷人 评分 O x=2y xA C B 学校： 班别： 姓名： ，试室： 考号： 密封线内请不要答题 O x=2y xA C B 备用图 第 9 页 共 13 页 广东省徐闻县 20152016 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学答案 说明： 本试卷答题卡共 4 页，五大题；考试时间 100 分钟，试卷满分 120 分. 一 选择题：本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 题 号 1 2 3 4 5 6
13、 7 8 9 10 答 案 C D B B A C C D C D 二 填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11. 60 ；12. 3 ；13. 20 ； 14. 0（答案不唯一） ；15. 36 ；16. 4n+1 . 三 解答题一：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 评卷人 评 分17. 本小题满分 6 分. （2015广东） 解：x 23x+2=0， （x1） （x2）=0，（2 分） x1=0 或 x2=0，（4 分） 即：x 1=1，x 2=2（6 分） 评卷人 评 分18. 本小题满分 6 分. （2015 福建龙岩） 解：设圆锥侧面展开图的圆
14、心角为 n则 根据题意得 21= （3 分） 解得：n =90（5 分） 圆锥侧面展开图的圆心角的度数 90. （6 分） 19. 本小题满分 6 分（2015甘南州） 解：（1）半径是 5，CD=1， OD=OC-CD=51=4，（2 分） （2）连接 AO，根据勾股定理， 评卷人 评 分 第 10 页 共 13 页 AD= = =3，（4 分） AB=32=6（5 分） 因此弦 AB 的长是 6 （6 分） 四 解答题二：本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分. 评卷人 评 分20. 本小题满分 7 分（2015酒泉） 解：（1）如图所示，则P 为所求作的圆 （3 分） （2）B
15、=60，BP 平分ABC， ABP=30，（4 分） 设P 的半径为 r，则 BP=2r， 根据勾股定理得：（2r） 2=r2+32 解得 r1= r2=- （舍去） （6 分） P 的半径为 （7 分） 评卷人 评 分21. 本小题满分 7 分. （2015甘南州） 解：（1）设绿地面积的年平均增长率为 x， 根据题意，得 57.5（1+x） 2=82.8 （3 分） 解得：x 1=0.2 x2=2.2（不合题意，舍去）（4 分） 增长率为 20%；（5 分） （2）由题意，得 82.8（1+0.2）=99.36 万元100 万元 （6 分） 2015 年该镇绿地面积不能达到 100 公 顷
16、（7 分） 评卷人 评 分22. 本小题满分 7 分. （2015广东） 解：（1）补全小明同学所画的树状图：（3 分） （2）共有 9 种等可能的结果，小明同学 两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有 4 种 情况， 小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇 第 11 页 共 13 页 数的概率为：P(积为奇数)= （7 分） 五 解答题三：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 评卷人 评 分23. 本小题满分 9 分. （2015酒泉,有改动） （1）证明：AB=BC，CD=DE， = ， = ，（1 分） + = + （3 分） 解：（2）由 + = + 得 BOD= （6 分）18
17、092 （3）由（2）得： S 阴影 =S 扇形 OBD= = （8 分） 阴影部分面积为 （9 分） 评卷人 评 分24. 本小题满分 9 分.（2015内蒙古赤峰. ） （1）证明：DEPE，E=90 EDB=EPB，DOE=POB， EDB+DOE=EPB+POB（1 分） 即OBP=E=90（2 分） OB 为圆的半径， PB 为圆 O 的切线；（3 分） （2）解：在 RtPBD 中，PB=6， DB=8， 根据勾股定理得：PD= =10， （4 分） PD 与 PB 都为圆的切线， PC=PB=6，（5 分） (3) 在 RtCDO 中，设 OC=r，则有 DO=8r， 根据勾股定
18、理得：（8r） 2=r2+42，（7 分） 解得：r=3， 则圆的半径为 3（9 分） 第 12 页 共 13 页 DC=PDPC=106=4 即 DC 的长度为 4. （6 分） 评卷人 评 分25. 本小题满分 9 分（2015贵州省贵阳） （1）a 0，b 24ac 0 （填“” 、 “”或“” ） ；（2 分） 解：（2）直线 x=2 是对称轴， A（2，0） ， B（6，0） ，（3 分） 点 C（0，4） ，将 A，B，C 的坐标分别代 入 y=ax2+bx+c， 解得：a= ，b= ，c=4，（4 分） 抛物线的函数表达式为 y= x2 x4； （5 分） （3）存在，理由为：
19、（i）假设存在点 E 使得以 A，C，E，F 为顶 点所组成的四边形是平行四边形， 过点 C 作 CEx 轴，交抛物线于点 E，过点 E 作 EFAC，交 x 轴于点 F，如图 1 所示， 则四边形 ACEF 即为满足条件的平行四边形， 抛物线 y= x2 x4 关于直线 x=2 对称， 由抛物线的对称性可知，E 点的横坐标为 4， 又OC=4， E 的纵坐标为4， 存在点 E（4，4） ；（7 分） （ii）假设在抛物线上还存在点 E，使得 以 A，C，F，E为顶点所组成的四边形是 平行四边形，过点 E作 EFAC 交 x 轴 于点 F， 则四边形 ACFE即为满足条件的平行四边 形， AC=EF，ACEF，如图 2，过点 E作 EGx 轴于点 G， ACEF，CAO=EFG， EG=CO=4，点 E的纵坐标是 4， 4= x2 x4， 解得：x 1=2+2 ，x 2=22 ， 点 E的坐标为（2+2 ，4） ，同理可得点 E 的坐标为（22 ，4 ） （9 分） 第 13 页 共 13 页 又COA=EGF=90， AC=EF，CAOEFG，
