1、第 1 页（共 9 页） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 1x1x成立的条件是 . 2若关于 的一元二次方程 0kx2有实数根，则 k 的取值范围是 _ 3如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，若AOB100，则ABD 4已知ABC CBA，且 S CBA169 ，若 AB4，则 BA 5. 如果直角三角形的两条直角边的长为 32+1， -1，斜边的长是_. 6. 设抛物线 y=x2+4x-k 的顶点在 x 轴上，则 k 的值为_. 7. 已知一 个圆锥的母线长为 2cm，它的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积等于 _
2、cm2(用含 的式子表示) 8. 如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D 为圆心，AD 为半径作 AE 弧，再以 AB 的中点 F 为圆心， FB 长为半径作 BE 弧，则阴影部分的面积为 . 9. 如图，分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到对方牌的前提下，分别从对方手中随机抽取 一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数学相同，则组成一对若甲从乙手中抽取一张，恰好组 成一对的概率是_. 10.如图，图 1 中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为 S1；图 2 中的四个圆的半径相等，并依次 外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为 S2；图 3 中的九个圆半
3、径相等，并依次外切， 且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为 S3，依此规律，当正方形边长为 2 时，第 n 个图 中所有圆的面积之和 Sn_ 第 2 页（共 9 页） 二、选择题(每小题 3 分，共 18 分) 11.将二次函数 y=x的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的表达式是（ ） A.y=(x-2) +1 B.y=(x+2) +1 C.y=(x-2) -1 D.y=(x+2) -1 12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是 （ ） 13.已知二次函数 )0(2acbxy的图象如图所示，有下列 4 个结论，其中正确的结论是 （
4、） A. 0abc B. C. cab D. 02acb 14.如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形 ABCDE的顶点 D落在直线 BC 上，则旋转的角度是 （ ） A.108 B.72 C.54 D.36 15.O 1的半径是 2 cm, O 2的半径是 5 cm，圆心距是 4 cm，则两圆的位置关系是 （ ） A.相交 B.外切 C.外离 D.内切 A B C D 初三数学 图 1 图 2 图 3 10 题图 第 3 页（共 9 页） 16.如图，ABC 中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB
5、边上的 C处，并且 CDBC，则 CD 的长是 ( ) A. B. C. D. 254 154 509 409 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 17.在方格纸中，每个小格的顶 点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角 形.请你在如图所示的 44 的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形. (要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由). 18.如图，点 A、B 的坐标分别为（0，0） 、 （4，0） ， 将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到ABC （1）画出ABC； （2）写出点 C的坐标. 19.先观察下列等式： 2112 ； 612132；3432
6、 ；请按照上面各等式反映的规律，写出第 4 个等式 _.试写出第 n 个等式 _. 20.校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数 关系式为 y 112 x2 23 x 53 ，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度 . 四、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 21.如图，在平面直角坐标系中，以 A(5，1)为圆心，以 2 个单位长度为半径的A 交 x 轴于点 B、C解 BA O C y x 第 4 页（共 9 页） AA1 CB O y x5 1 3 2 答下列问题： (1)将A 向左平移_个单位长度与 y 轴首次相切，得到
7、A 1此时点 A1的坐标为 _，阴影部分的 面积 S_； (2)求 BC 的长 22.如图，四边形 OABC 为菱形，点 A、B 在以点 O 为圆心的弧 DE 上，若 OA=3，1=2.求扇形 ODE 的面 积. 五、解答题（每小题 7 分，共 14 分） 23某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用 学过的知识分析，每轮感 染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后， 被感染的电脑会不会超过 700 台？ 24. 如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视塔顶端 E 在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6 米，标 杆为
8、 3.2 米，且 BC=1 米，CD=5 米，求电视塔的高 ED. 六、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 25.小颖的爸爸只有一张阿凡达的电影票，她和哥哥两人都很想去观看哥哥想了一个办法：拿了 8 ADOECB 初三数学 第 5 页（共 9 页） 张扑克牌，将数字为 2、3、5、9 的四张牌给小颖，将数字为 4、6、7、10 的四张牌给自己，并按如 下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加， 如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去 (1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由
9、；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公 平 26.学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广 场的地面 ABCD， 已知矩形广场地面的长为 100 米，宽为 80 米.图 案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长， 阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖. （1）要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？ （2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米 30 元，铺绿色地面砖的费用为每平方米 20 元.当广场四角 小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？ 七、解答题（每小题 10 分，共 2
10、0 分） 27.如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，ABC=60 （1）求直径 AB 的长； （2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结 CD，当 BD 长为多少时，CD 与O 相切； （3）若动 点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，同时动点 F 以 1cm/s 的速度从 B 点出发 沿 BC 方向运动，设运动时间为 )20)(tst，连结 EF，当 t为何值时，BEF 为直角三角形 图图图 O BA C E F C A BOO DBA C 第 6 页（共 9 页） 28. 如图，抛物线与 x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C
11、（0，3） ，设抛物线的顶 点为 D （1）求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标； （2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ （3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，请指出 符合条件的点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 20102011 学年度第一学期期末初三数学试卷参考答案及评分标准 第 7 页（共 9 页） 19. 201415412； )1(1)1(22 nnn. 20.解：成绩 10 米； 3 分 出手高度 3米. 2 分 21.（1）3； （2,1） ； 6； 3 分 （2）BC=2C
12、D 4 分 BC =2 6 分 22.OA=OB=3 1 分 AOC=DOE=1203 分 扇形 DOE 的面积为 36 分 23解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x台电脑， 1 分 依题意得： 1()81x，3 分1280x， （舍去） ， 5 分33()79 6 分 P(和为偶数)= 8316；P(和为奇数)= 85160； 小颖去看电影的概率是 . 5 分 （2） 5，哥哥设计的游戏规则不公平. 6 分 修改方案 8 分 26解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为 x米，根据题意，得： 第 8 页（共 9 页） 24108250xx 2 分 解之，得： 31.， 经检验， 123
13、50x， 均适合题意. 3 分 所以，要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为 35 米或 10 米. 4 分 （2）设铺矩形广场地面的总费用为 y元，广场四角的小正方形的边长为 x米，则，23041082012802yxxx 配方得， .59 6 分 当 2.5x时， y的值最小，最小值为 199500. 所以，当矩形广场四角的小正方形的边长为 22.5 米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为 199500 元. 8 分 27.解：（1）O 的直径为 4cm3 分 （2）当 BD 长为 2cm，CD 与O 相切 6 分 （3）BE（42t）cm，BFt
14、cm； 当 EFBC 时，BEF 为直角三角形，此时BEFBAC BE：BABF：BC 即：（42t）：4t：2， 解得：t1 当 EFBA 时，BEF 为直角三角形，此时BEFBCA BE：BCBF：BA 即：（42t）：2t：4，解得：t1.6 当 t1s 或 t1.6s 时，BEF 为直角三角形 10 分 28.解：解：（1） 抛物 线的解析式为 y = x22x3 3 分 顶点 D 的坐标为 4,1. 4 分 说明：只要学生求对 ba，不写“抛物线的解析式为 y = x22x3”不扣分. （2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形. 5 分 2， 故BCD 为直角三角形. 7 分 （3）连接 AC，可知 RtCOA RtBCD，得符合条件的点为 O（0，0） 8 分 过 A 作 AP1AC 交 y 轴正半轴于 P1，可知 RtCAP 1 RtCOA RtBCD， 求得符合条件的点为 )3,0(1 9 分 第 9 页（共 9 页）
