1、顺义区 20162017 学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试卷 一、选择题（共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1下列实数中，是有理数的是（ ） A B C D033 2数轴上的 A，B，C，D 四个点中，离表示 的点最接近的是（ ）2 A点 A B点 B C点 C D点 D 3要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）42x A B C D22x2x 4 “事件可能发生”是指（ ） A事件一定会发生 B事件也许会发生，也许不会发生 C事件发生的机会很大 D事件发生的可能性是 1 5下列图形都是由两个全等三角形组合而成，
2、其中是轴对称图形的是（ ） 6如图，有 5 张扑克牌，从中随机抽取一张牌，点数是偶数的可能性大小是（ ） A B C D15253545 7计算 的结果正确的是（ ）+ba A B C Daba2ba 8如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高， 以下作法正确的是（ ） A BC AB DC-1 201-2 A B C D 9如图，在 22 的正方形网格中，每个小正方形边长为 1， 点 A，B，C 均为格点，以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧， 交格线于点 D，则 CD 的长为（ ） A B C D 1213323 10个人所得税规定：全月总收入不超过 3500 元的免征个人工资薪金所
3、得税，超过 3500 元，超过的部分（记为 x）按阶梯征税，税率如下： 级数 x 税率 1 不超过 1500 元的部分 3% 2 超过 1500 元至 4500 元的部分 10% 3 超过 4500 元至 9000 元的部分 20% 若某人工资薪金税前为 7000 元，则税后工资薪金为（ ） A245 B350 C6650 D6755 二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 与 是同类二次根式，请写出两个符合条件的 的值_ （不与 2 相同）a2 a 12请从 ， ， 中任选两个构造成一个分式，并化简该分式你构造21mnmn 的分式是_，该分式化简的结果是_ 13如图
4、，AB=DE， ，那么要得到=90AD ，可以添加一个条件是 ，ABC EF 与 全等的理由是 14老师组织学生做分组摸球实验给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋 子，袋子中装有除颜色外都相同的 4 个黄球和若干个白球先把袋子中的球搅匀后，从 中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，统计各组实验的结果如下： 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组 摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 摸到白球的次数 21 16 20 23 19 18 25 20 22 18 请你估计袋子中白球的个数是_ FB DACE A BC
5、D D DDD CBA ACBACBACBACB 152016 年我国高铁运营里程突破 2 万公里，占世界 总里程的 60%以上如图，是 我国 20102016 年 高铁运营里程情况统计，根据统计图提供的信息， 预估 2017 年我国高铁运营里程约为 万公里， 你的预估理由是 16一道作图题如下： 已知：如图，ABC，及 BC 边上一点 D 求作：一点 P，使点 P 到ABC 两边的 距离相等，且到 B，D 两点的距离相等 下面是一位同学的作图过程： （1）作 ABC 的平分线 BE； （2）作线段 BD 的垂直平分线 l，与 BE 交于点 P 所以点 P 就是所求作的点 则该作图的依据是 三
6、、解答题（共 13 道小题，共 62 分） 17 （4 分）计算： 21+1a 18 （4 分）计算： 1263D AB C DAB CPlE 一 2.11.90.6 1.61.0.94 一一1.20.9 0.320100.61.50.5120120120132014201520161.8 2.12012016一一一一 19 （4 分）老师让同学们化简 ，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，18 指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正 20 （5 分）定义一种新运算 ，如 ，求2ab0123 的值623 21 （5 分）学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目： “已知
7、：如图，AB=AC，AD=AE，AEC= ADB ， 求证：ABDACE ” 老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知 条件是:_ 去掉上述条件后，请你完成证明 B C AED 22 （5 分）解方程： 241x 23 （5 分）若 ， ，求 的值32ab2ab 24 （5 分）为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，许多居民选择骑公租自行车出行. 某学习小组对 11 月份某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面 的统计表和扇形统计图： 11 月份某站点一周的租车次数 （1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 次； （2）补全统计表； （3）已知
8、小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为 25 千克，假设 11 月份（30 天）骑公 租自行车的都改为开小客车，按每次租车平均骑行 4 公里计算，估计 11 月份二氧化 碳排量因此会增加多少千克 星期 一 二 三 四 五 六 日 次数 66 84 116 110 140 84 12%一一 一一一一一一一一一 25 （5 分）已知：如图，ABC 中，AB=AC ，点 D 是ABC 内一点，且 DB=DC，连接 AD 并延长， 交 BC 于点 E （1）依题意补全图； （2）求证：ADBC 26 （5 分）已知：如图，ABC 中，AC =8，点 D 在 AB 边上， 且 AD=BD=CD=5，在AB
9、C 外，作等边ACE （1）判断ABC 的形状，并证明； （2）求四边形 ABCE 的周长 27 （5 分）步行已成为人们最喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步 数与相应的能量消耗.对比手机数据发现张华步行 12 000 步与李博步行 9 000 步消耗的能量相同.若每消耗 1 千卡能量张华行走的步数比李博多 10 步， 求李博每消耗 1 千卡能量需要行走多少步？ A CB EB ACD 28 （5 分）先阅读材料再解决问题 【阅读材料】 学习了三角形全等的判定方法“SAS” ， “ASA”， “AAS”， “SSS”和“HL”后，某小组同 学探究了如下问题：“当ABC 和DEF 满足
10、 AB=DE， B=E，AC=DF 时，ABD 和DEF 是否全等” 如图 1，这小组同学先画ABM=DEN，AB =DE，再画 AC=DF在画 AC=DF 的过程 中，先过 A 作 AHBM 于点 H，发现如下几种情况： 当 ACAH 时，又分为两种情况 当 AH AC AB 时，ABC 和DEF 不一定全等 当 AC AB 时，ABC 和 DEF 一定全等 【解决问题】 （1）对于 AH AC AB 的情况，请你用尺规在图 2 中补全ABC 和DEF，使ABC 和DEF 不全等（标明字母并保留作图痕迹） （2）对于 ACAB 的情况，请在图 3 中画图并证明ABCDEF. N一2M DEA
11、B H N一3M DEAB H M NHB A E D一1 29 （5 分）已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=BC，CDAB 于点 D，点 M 是 AB 边上的点，点 N 是射线 CB 上的点，且 MC=MN （1）如图 1，求证：MCD =BMN （2）如图 2，当点 M 在ACD 的平分线上时，请在图 2 中补全图，猜想线段 AM 与 BN 有什么数量关系，并证明； （3）如图 3，当点 M 是 BD 中点时，请直接写出线段 AM 与 BN 的数量关系 一3一2 MCDA BN 一1 C DA BC NDMA B 顺义区 20162017 学年度第一学期期末八年级教学质
12、量检测 数学参考答案 一、选择题（共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D C B C D D 二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11略；只对一个给 2 分 12略；（第一空 2 分，第二空 1 分） 13AC=DF，边角边，或 BC=EF，斜边直角边，或 ，角边角，或BE ，角角边；（第一空 2 分，第二空 1 分）ACBDFE 141； 15只要预估理由支持数据就可以； 16到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的中 垂线上；（只对一个给 2 分） 三
13、、解答题（共 13 道小题，共 62 分） 17 （4 分） 21+1a .1 分 21aa 2 分 2+ .3 分 21a 4 分 18 （4 分） 1263 1 分= 3 分=63 4 分 19 （4 分） 解：小明同学的做法有误，错误步骤是第 3 步；.2 分 改正： .4 分12=4 20 （5 分） 3 分621 .5 分2353 21 （5 分） 可以去掉的一个已知条件是:AEC= ADB .1 分 证明： 在ABD 和ACE 中 （每个条件 1 分） ABCDE ABDACE.5 分 （其它方法请相应给分） 22 （5 分）241x .1 分+ .2 分4111xxxx .3 分
14、224+x14 .4 分5 经检验： 是原分式方程的根，原分式方程的解为 5 分x 5x 23 （5 分）2ab B C AED .2 分ab .3 分322 .4 分 .5 分36 （其它方法请相应给分） 24 （5 分） （1）700；.2 分 （2）100；.3 分 （3） 千克5 分70341025=3 25 （5 分） （1） .1 分 （2） AB=AC，DB=DC，AD= AD，2 分 ABDACD3 分 BAD =CAD，.4 分 ADBC.5 分 26 （5 分） （1）结论：ABC 的是直角三角形；.1 分 AD= BD=CD， 1 =2，3 = 4，.2 分 1+4=2
15、+3， 又1+2+3 +4=180， 2+3=90， E A B CD 2314DCAB E ABC 是直角三角形.3 分 （2）在直角三角形ABC 中 AC=8，AB=10， BC=6，.4 分 又ACE 是等边三角形 AE=CE =8， 四边形 ABCE 的周长为 AB+BC+AE+CE=32.5 分 27 （5 分） 解：设李博每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步,则张华每消耗 1 千卡能量需要行走（x+10） 步 .1 分 依题意可列方程： .3 分209x 解得： .4 分3 经检验： 是原分式方程的根，且符合题意5 分 答：李博每消耗 1 千卡能量需要行走 30 步 28 （5 分
16、） （1） M N 一2 FC E DAB H 2 分 （2）若分两种情况证对一种给 2 分，若不分情况大于等于一起证，证对不扣分 证明： 当 AC=AB 时， AC=DF， AC=DF=AB= DE， B=C ， E=F ， 又B=E ， C=F，3 分 ABCDEF.4 分 当 ACAB 时，作 DIEF 于 I. AHB=DIE=90 ， AB=DE ，B=E， ABHDEI （AAS） AH= DI， 又AC=DF， AHCDIF （HL） C=F， HB A DEC F C IA FH E DB ABCDEF （AAS ）5 分 29 （5 分） （1） 证明： MC=MN， MCB= 2 RtABC 中，ACB=90 ，AC=BC ，CDAB 于点 D， 1=B =451 分 又MCB= MCD+ 1，2=BMN+B， MCD=MCB-1，BMN=2-B MCD=BMN2 分 （2）猜想：AM=BN3 分 证明： CM 是ACD 的平分线， ACM= MCD， 又MCD= BMN， ACM= BMN， 又A= B=45，MC= MN， ACMBMN AM=BN.4 分 （3） 或 或 5 分2AMBN23AM32BN： ： 答案仅供参考，如有问题，请老师们自己改正，多谢！ 祝大家期末快乐！寒假快乐！春节快乐！ 21MCD A BN一1 一2CN DMA B
