1、八年级数学第二学期期末测试卷 3 学校_班级_姓名_得分_ 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1、一件工作，甲独做 a 小时完成，乙独做 b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小 时。 A、 B、 C、 D、b1b1aab 3、如图，点 A 是反比例函数 图象上一点， AB y 轴于点 B，则 AOB 的面积是（ 4xy ） A、1 B、2 C、8 D、4 4、三角形三边长分别为 2n2+2n， 2n+1， 2n2+2n+1（n 为正整数）这样的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、钝角三角形 或直角三角形 5、若反比例函数
2、y= 经过（ 1，2 ） ，则一次函数 y=kx + 2 的图象一定不经过 xk （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、如图 1，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，C=60，BD 平分ABC如果这个梯形 的周长为 30，则 AB 的长为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 7、已知：在 RtABC 中，ACB=90，周长为 24，M 是 AB 的中点且 MC = 5，则ABC 的面积为（ ） A、30 B、24 C、48 D、12 8、当 5 个整数从小到大排列，则中位数是 4，如果这 5 个数的唯一众数是 6，则这 5 个 整数可能的最大和是
3、（ ） A、21 B、22 C、23 D、24 9、如图，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是（ ） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、3：8 10、已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O，给出下列 5 个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上 4 个条件中任选 2 个条件为一组，能 A B CD 第 9 题图 推出四边形 ABCD 为平行四边形的有（ ） A6 组 B.5 组 C.4 组 D.3 组 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 11、顺次连结四边形的中点所得的四边形是_顺次连结平行四边形四边的中
4、点所得 的四边形是_顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是_顺次连结菱形四边的 中点所得的四边形是_。 12、已知（x 1,y1),(x2 ,y2 )是反比例函数图象上的两点，当 x1x20 时，y 1y2， 则 K 的 取值范围是_ 14、直角三角形两直角边的长分别为 5 和 12，则斜边上的高为_ DABCE图 （ ） 15、以边长 5cm，4cm ，7cm 的三条线段中的两条为边，另一条为 对角线画平行四边形， 可以画出形状不同的平行四边形的个数_ 16、如图在正方形 ABCD 外，以 BC 为边作等边三角形 BCE，则DEC=_ 17、数据 1，2，8，5，3，9，5，4，5，4 的众数
5、是_；中位数是_。 18、19、已知，在ABC 中,AB1,AC ,B=45,那么ABC 的面积是 2 。 20、如右图， OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解 析式是_。 三、解答题（共 70 分） 23、 （1） （7 分）先化简再求值 。其中 x= . y=242xyxy2 （2） （5 分） 482xx 24（5 分）已知函数 y = y1y 2，y 1 与 x 成反比例，y 2 与 x2 成正比例，且当 x = 1 时， O P Q x y 3、a2 = b3 = c4,2a2、3bc+b2 a2、2ab、c2、 = _ y =1；当 x = 3
6、时，y = 5.求当 x5 时 y 的值。 25（5 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格 点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。 （1）使三角形三边长为 3， ， 。25 （2）使平行四边形有一锐角为 45，且面积为 4 26 （8 分）如图：在ABC 中， ADBC 于 D， E、F、分别是 AB、AC 边的中点，连结 DE、EF、FD，当ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 是菱形 ，并证明。 ABCEF图 （ 4） 27、 （12 分）如图，等腰梯形 中， 、 分别是 、 的中ABCD MNADB 点， 、 分别是 、 的中点(1)
7、 证明：四边形 是菱形；EFMEF (2) 若四边形 是正方形，请探索等腰梯形 的高和底边 的数量关系NAC 28、 （5 分）某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分 钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍，求两种车的速度各是多少? A B E M N F C D 29、(10 分) 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人 参加“全国初中数学联赛” ，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验， 两位同学测验成绩记录如下表： 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次
8、 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 10 次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表： （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王 军 10 次测验成绩的方差 =33.2，请你帮2S王 助张老师计算张成 10 次测验成绩的方差 ；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择并简要说2S张 明理由。 30、 （12 分）如图所示，一根长 2a 的木棍（ AB） ，斜靠在与地面（ OM）垂直的墙（ ON） 上，设木棍的中点为 P。若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行。 （1）请判断木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离是否变化，并简述理由。 （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时， AOB 的面积最大？简述理由，并 求出面积的最大值。 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成 80 80 A B P M N O
