1、2015 年七年级下学期期末备考之平面直角坐标系中几何综合 题 2015-06-15 一解答题（共 17 小题） 1 （2015 春玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a ，0） ，B （b，0） ， （1，2） 且 |2a+b+1|+ =0 （1）求 a、b 的值； （2）在 y 轴的正半轴上存在一点 M，使 SCOM= SABC，求点 M 的坐标 （标注：三 角形 ABC 的面积表示为 SABC） 在坐标轴的其他位置是否存在点 M，使 SCOM= SABC 仍成立？若存在，请直接写出 符合条件的点 M 的坐标 2 （2015 春汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a
2、） ，B （b，0） ， C（3，c）三点，其中 a、b、c 满足关系式：|a2|+（b3） 2+ =0 （1）求 a、b、c 的值； （2）如果在第二象限内有一点 P（m ， ） ，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在负整数 m，使四边形 ABOP 的面积不小于AOP 面积的 两倍？若存在，求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 3 （2015 春鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0） ， B（b，0） ，且 a、b 满足 a= + 1，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位， 再向右平
3、移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD （1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC （2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S 四边形 ABDC？若存在这样一点， 求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由 （3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合） 的值是否发生变化，并说明理由 4 （2014 春富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a ，0） ，B （b，0） ，C（1，2） （见图 1） ，且|2a+b+1|+ =0 （1）
4、求 a、b 的值； （2）在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使 COM 的面积= ABC 的面积，求出点 M 的 坐标； 在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使 COM 的面积= ABC 的面积仍然成立？若存 在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标； （3）如图 2，过点 C 作 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上的一动点，连接 OP，OE 平分AOP，OF OE当点 P 运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值； 若改变，说明理由 5 （2014 春泰兴市校级期末）已知：如图 ，直线 MN直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射 线 OP 上，点 B 在射线 OQ 上（A
5、 、B 不与 O 点重合） ，点 C 在射线 ON 上且 OC=2，过点 C 作直线 lPQ，点 D 在点 C 的左边且 CD=3 （1）直接写出BCD 的面积 （2）如图，若 ACBC，作CBA 的平分线交 OC 于 E，交 AC 于 F，求证： CEF=CFE （3）如图，若ADC= DAC，点 B 在射线 OQ 上运动， ACB 的平分线交 DA 的延长 线于点 H，在点 B 运动过程中 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变 化范围 6 （2014 春江岸区期末）如图 1，在平面直角坐标系中，A（a ，0） ，B （b，3） ， C（4，0） ，且满足（a+b） 2+|ab+6
6、|=0，线段 AB 交 y 轴于 F 点 （1）求点 A、B 的坐标 （2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 EDAB，且 AM，DM 分别平分CAB， ODE，如图 2，求AMD 的度数 （3）如图 3， （也可以利用图 1） 求点 F 的坐标； 点 P 为坐标轴上一点，若 ABP 的三角形和 ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点坐 标 7 （2014 春黄陂区期末）在直角坐标系中，已知点 A、B 的坐标是（a，0） （b，0） ， a，b 满足方程组 ，c 为 y 轴正半轴上一点，且 SABC=6 （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）是否存在点 P（t ，t） ，使 SPAB=
7、 SABC？若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请 说明理由； （3）若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 上一点，CN=2BN ，连 AN、BM 相交于点 D，求四边 形 CMDN 的面积是 8 （2014 春海珠区期末）在平面直角坐标系中，点 A（a ，b）是第四象限内一点，AB y 轴于 B，且 B（0，b）是 y 轴负半轴上一点，b 2=16，S AOB=12 （1）求点 A 和点 B 的坐标； （2）如图 1，点 D 为线段 OA（端点除外）上某一点，过点 D 作 AO 垂线交 x 轴于 E，交 直线 AB 于 F， EOD、AFD 的平分线相交于 N，求 ONF 的度数 （3）
8、如图 2，点 D 为线段 OA（端点除外）上某一点，当点 D 在线段上运动时，过点 D 作直线 EF 交 x 轴正半轴于 E，交直线 AB 于 F，EOD， AFD 的平分线相交于点 N若 记ODF= ，请用 的式子表示ONF 的大小，并说明理由 9 （2014 春黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知 A（0，a ） ，B （b，0） ， C（b，4）三点，其中 a，b 满足关系式 （1）求 a，b 的值； （2）如果在第二象限内有一点 P（m ， ） ，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与ABC 的
9、面积相等？若 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 10 （2014 春 通州区校级期中）在如图直角坐标系中，已知 A（0，a ） ，B （b，0） ， C（b，c）三点，其中 a、b、c 满足关系式 +（b3 ） 2=0， （c 4） 20 （1）求 a、b、c 的值； （2）如果点 P（m ，n）在第二象限，四边形 CBOP 的面积为 y，请你用含 m，n 的式子表 示 y； （3）如果点 P 在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且 y=2S 四边形 CBOA，求 P 点的坐 标 11 （2014 春 鄂州校级期中）如图，A 、B 两点坐标分别为 A（a，4） ，B（b，0） ，且
10、 a，b 满足（a2b+8） 2+ =0，E 是 y 轴正半轴上一点 （1）求 A、B 两点坐标； （2）若 C 为 y 轴上一点且 SAOC= SAOB，求 C 点的坐标； （3）过 B 作 BDy 轴，DBF= DBA，EOF= EOA，求F 与 A 间的数量关系 12 （2014 春 东湖区期中）如图，平面直角坐标系中 A（1，0） ，B（3，0） ，现同时将 A、B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到 A、B 的对应点 C、D，连 接 AC、BD （1）直接写出 C、D 的坐标：C D 及四边形 ABCD 的面积： （2）在 y 轴负半轴上是否存在点 M，连接
11、MA、MB 使得 SMABS 四边形 ABCD？若存在， 求出 M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由 （3）点 P 为线段 BD 上一动点，连 PC、PO，当点 P 在 BD 上移动（不含端点）现给出 的值不变， 的值不变， 其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求其值 13 （2014 春 台州月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（0， ） ， B（b，） ，且 、b 满足（a2） 2+|b4|=0，现同时将点 A，B 分别向下平移 2 个单位，再向 左平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，AB （1）求点 C，D 的坐标及四
12、边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABCD （2）在 y 轴上是否存在一点 M，连接 MC，MD，使 SMCD=S 四边形 ABDC？若存在这样一 点，求出点 M 的坐标，若不存在，试说明理由 （3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PA，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合） 的值是否发生变化，并说明理由 14 （2014 春 海安县月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 （1 ，0 ） ， （3， 0） ， （0，2） ，图中的线段 BD 是由线段 AC 平移得到 （1）线段 AC 经过怎样的平移可得到线段 BD，所得四边形是什么图形，并求
13、出所得的四 边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC； （2）在 y 轴上是否存在点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S 四边形 ABDC？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由； （3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC、PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论： 的值不变； 的值不变， 其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值 15 （2014 春 武汉月考）已知，在平面直角坐标系中，点 A（0，m） ，点 B（n，0） ， m、n 满足（m3） 2= ； （1）求 A、B 的坐标； （2）如图 1，E 为第二象限内直线
14、AB 上一点，且满足 SAOE= SAOB，求 E 的坐标 （3）如图 2，平移线段 BA 至 OC，B 与 O 是对应点，A 与 C 对应，连 ACE 为 BA 的延 长线上一动点，连 EOOF 平分COE，AF 平分EAC，OF 交 AF 于 F 点若 ABO+OEB=，请在图 2 中将图形补充完整，并求F （用含 的式子表示） 16 （2013 秋 江岸区校级月考）如图，已知点 A（m，n） ，B （0，m） ，且 m、n 满足 +（n 5） 2=0，点 C 在 y 轴上，将 ABC 沿 y 轴折叠，使点 A 落在点 D 处 （1）写出 D 点坐标并求 A、D 两点间的距离； （2）若
15、EF 平分AED ，若 ACFAEF=20，求 EFB 的度数； （3）过点 C 作 QH 平行于 AB 交 x 轴于点 H，点 Q 在 HC 的延长线上，AB 交 x 轴于点 R，CP、RP 分别平分 BCQ 和ARX，当点 C 在 y 轴上运动时， CPR 的度数是否发生变 化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围 17 （2013 春 武汉校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（1， 0） 、B（3，0） 现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位， 分别得到点 A，B 的对应点 C、D，连接 AC，BD （1）直接写出点 C、D 的坐标，求四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC； （2）在坐标轴上是否存在一点 P，使 SPAC= S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由 （3）如图 3，在线段 CO 上取一点 G，使 OG=3CG，在线段 OB 上取一点 F，使 OF=2BF，CF 与 BG 交于点 H，求四边形 OGHF 的面积 S 四边形 OGHF
