1、 海淀区九年级第一学期期末练习 数学试卷答案及评分参考 2012.01 说明: 与参考答案 不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）来源:学科网 9. x =0 或 x =4 10. 15 11. 1 1 2. (2 分); 321n (2 分) 三、解答题（本题共 29 分,第 13 题第 15 题各 5 分,第 16 题 4 分,第 17 题、第 18 题各 5 分） 13解法一： a=1, b=-8, c=1, 1 分2460bac
2、. 2 分82x . 3 分 154,154x. 5 分 解法二： 28.216x . 1 分(4)5 . 2 分1x . 3 分来源:学科网 154,542x. 5 分 14证明: 在AED 和ACB 中， A= A, AED =C, 2 分 AED ACB. 3 分 来源: Zxxk.Com .ABDCE 4 分 .645 .310E 5 分 15 （1） (-2 ,0), (1, 0)； 8; 增大 (每空 1 分) 3 分 （2）依题意设抛物线解析式为 y=a (x+2) (x-1). 由点 (0, -4)在函数图象上，得-4=a(0+2) (0-1). 4 分 解得 a =2. y=
3、2 (x+2) (x-1). 5 分 即所求抛物线解析式为 y=2x2+2x-4. 16 （1）正确画图（1 分）标出字母（1 分） 2 分 （2）正确画图（1 分） ，结论（1 分） 4 分 17解：由题意得 20,()4()10.kk 1 分 由得 2k. 2 分 由得 . 4 分 k. 为正整数， 1. 5 分 18解法一：由题意画树形图如下： 3 分 从树形图看出，所有可能出现的结果共有 9 个，这些结果出现的可能性相等，标号之和 等于 4 的结果共有 3 种. 4 分 所以 P(标号之 和等于 4)= 19 . 5 分 解法二： 3 分 来源:学。科。网 由上表得出，所有可能出现的
4、结果共有 9 个，这些 结果出现的可能性相等，标号之和等于 4 的结果共 有 3 种. 4 分 所以 P(标号之和等于 4)= 319 . 5 分 四、解答题（本题共 21 分, 第 19 题、第 20 题各 5 分, 第 21 题 6 分，第 22 题 5 分）来源:学_科_网 Z_X_X_K 19 （1） (20)(8)(20ywxx 2 分26x . 标 号 标号 标号 之 和 1 2 3 1 2 3来 源:学 科网来 源:Zxxk.Com 4来源:学科网 ZXXK 2 3 4 5 3 4 5 6 第 二 次 摸 球 第 一 次 摸 球 3 1 2 3 2 1 2 3321 1 （2）
5、2(30)yx . 4, a =-20)的图象与 x 轴交于点 (x1, 0)和(x2 , 0), 令 0y，即 x2+(3- )x-3=0 1 分 来源:Zxxk.Com ( mx+3)( x-1)=0. m0， 0. 解得 1x或 3m 2 分 x1 0). 点 P（x0, 6）在函数 3yx 上， 0 3.x 来源:Zxxk.Com 12 . ()yxm的图象过点 1(,6)2P . 621 . 可得 12 53, （不合题意，舍去）. 平移后的二次函数解析式为 25()yx . 6 分 a=10, 当 2 51x 时， 6y; 当 32 时， 4 9y . 当 3 时， . 7 分 平
6、移后的二次函数 y 的取值范围为 6y. 来 源:学科网 ZXXK 24. （1）CD=AF+ BE. 1 分 （2）解：（1）中的结论仍然成立. 证明：延长 EA 到 G，使得 AG=BE， 连结 DG. 四边形 ABCD 是平行四边形, 4321 G DAF CEB Oxy-11234-2-3-4-43-2 432ABC AB=CD, ABCD，AD=BC. AEBC 于点 E, AEB=AEC=90. AEB=DAG=90. DAG=90. AE=AD, ABEDAG. 3 分 1=2 , DG=AB. GFD=90-3. DF 平分 AD C, 3=4. GDF=2+3=1+4=180
7、-FAD-3=90-3. GDF=GFD. 4 分 DG=GF. CD=GF=AF+AG= AF + BE. 来源:学#科#网 Z#X#X#K 即 CD = AF +BE. 5 分 （3） aCDAFBEb 或 bCDaAFbBE或 bCDAFBEaa . 7 分 25. 解：（1） 抛物线过原点和 A( 23,0)， 抛物线对称轴为 x. B( 3,). 设抛物线的解析式为 2+3yax（ . 来 源: 学*科*网 抛物线经过(0, 0), 0=3a +3. a=-1. 3)( 2xy 1 分 = . C 为 AB 的中点, A( 23,0)、B( 3,)， 可得 C( 3,2 ) . 可得直线 OC 的解析式为 xy3 . 2 分 来源:Zxxk.Com （2）连结 OB. 依题意点 E 为抛物线 xy32与直线 xy3 的交点（点 E 与 点 O 不重合）. 由 23,yx（ 解得 53,xy 或 0,.xy （不合题意，舍）. E（ 53, ） 3 分 过 E 作 EFy 轴于 F, 可得 OF= 53 ， OE=DE，EF y 轴， OF=DF. DO=2OF= 103 . D(0, ) . 4 分 BD= 2210373（ . 5 分 （3）E 点的坐标为( ,2 )或( ,2 ). 8 分 说明：此问少一种结果扣 1 分. FCDEBAy xO
