1、 2008 年秋九年级数学期末测试试卷（5） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案） 1、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A B C D812623a 2、方程 的解是（ ）x42 A B C D,210x4,21x 3、关于 x 的方程 是一元二次方程，则 a 的值是（ ）13)(xa A. B. C. D. 2aa 4、下列事件发生的概率为 0 的是（ ） A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪； C、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为 1； D、一个转盘被分成 6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红
2、 色区域。 5、小明沿着坡度为 1： 的坡面向下走了 2 米，那么他下降高度为（ ）3 A1 米 B 米 C2 米 D 米3 6.如图，E 是平行四边形 ABCD 中 BC 边延长线上一点，连结 AE，交 CD 于点 F，则图 中共有相似三角形（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 7、当 _时，二次根式 在实数范围内有意x1x 义。 8、计算： )23( 9、关于 x 的方程 的一个根是 2，则 m= 。05mx AB C D EF 10、阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之20axbc1x2 间有如下关系：
3、 ， 根据该材料填空：已知 ， 是方程12x21 12x 的两实数根，则 的值为_0342x12x 11、某校 2005 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 2007 年共捐款 4.75 万元，设该校捐款的平均年增长率是 x，则可列方程为： 12、如果 ，那么 _ 32baa 13、两个相似三角形对应边的比为 1：3，那么它们面积比为_ 14、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，E、F 分别是 AB、CD 的中点，若 AD=4，EF=6，则 BC= （第 14 题） （第 15 题） 15、如图，在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则 cosB= 16、盒子中装有 2
4、个红球和 4 个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球, 是绿球的概率是 17、在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，请写出你想到的替代物。 （写出一种 即可） 18图（1）是一个面积为 1 的黑色正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图 （2）所示的第 2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形） ；在图（2）的每个黑色的正 三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第 3 个图形。如此继续作下去，则 在得到的第 5 个图形中，所有黑色三角形的面积和是 图（1） 图（2） 图（3） B A C D B C A E F 三、解答题： 19、计算： 20、计算：6tan 2
5、 30 sin 602sin 45271453 21、解方程： 032x 22、 （8 分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小 亮从布袋中摸出一个球后放回去搅匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状 图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。 23、 （8 分）如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 24 米的 C 处，用 1.20 米的测 角仪 CD 测得电线杆顶端 B 的仰角 30，求电线杆 AB 的高度。 （结果保留根号） 24、 （8 分）如图，在ABC 中，DEBC，DE2，BC6，AD3，求 BD 的长。 25、 （8 分）我校有一块长与
6、宽比为 2：1 的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为 2 m 的 两条互相垂直的道路，余下的 4 块矩形小场地建成草坪。已知 4 块草坪的面积之和为 312m2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？ 26、某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40 元，经市场预测，销售定价为 50 元，可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10 个。设每个定价增加 x 元。 （1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含 x 的代数式表示） （3 分） （2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货 多少个？ （3）商店若要获得最大利润,则每个定价多少元?获得的最大利润是多少? 27、如图，在 RtABC 中，B=90 0，C=30 0，AB=12 厘米，点 P 从 A 出发沿线路 AB-BC 作匀速运动，点 Q 从 AC 的中点 D 同时出发沿线路 DC-CB 作匀速运动逐步靠近点 P。设两 点 P、Q 的速度分别为 1 厘米/秒、a 厘米/秒（a1） ，它们在 t 秒后于 BC 边上的某一点 E 相遇。 求出 AC 与 BC 的长度； 试问两点相遇时所在的 E 点会是 BC 的中点吗？为什么？ 若以 D、E、C 为顶点的三角形与ABC 相似，试分别求出 a 与 t 的值。 （结果精确到 0.1） D A B CE P Q
