1、A B C D P E 数学：八年级（上）期末检测试题（原创 人教新课标） 一、选择题 1.下列图案中是轴对称图形的是（ ） 2. 下面说法不正确的是（ ） A6 是 36 的平方根 B25 的平方根是 5 C-216 的立方根是-6 D36 的算术平方根是 6 3.如图， PD AB， PE AC，垂足分别为 D、 E，且 PA 平分 BAC，则 APD 与 APE 全等的理由不是（ ） A.SAS B. AAS C.SSS D. ASA 4.有一本书，每 20 页厚为 1mm，设从第 1 页到第 x 页的厚度为 y（mm） ，则（ ） A.y x B. y20 x C. y +x D. y
2、1202020x 5.（2008 泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值 x 为2 时，输出数值 y 为（ ） A4 B6 C8 D10 6. （2008 年遵义市） 如图， ， ， ， ，则 等于（ OABCD50O35AEC ） A B C D6054530 A.2008 年北京 B.2004 年雅典 C.1988 年汉城 D.1980 年莫斯科 B E A F D C O E AB D C 7.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（ n， m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数， 如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是（ ） A.22 B.23 C.24 D
3、.25 8.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25，则该三角形的一个底角为（ ） A.32.5 B.57.5 C.65或 57.5 D.32.5或 57.5 9. 计算 的结果是（ ） )(xyx A B C D 222yx2yx 10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码， 将英文 26 个字母 a， b， c， z（不论大小写）依次对应 1，2，3，26 这 26 个自然数（见表格）. 当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 y ；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的 序号 y +13.2 字母 a b c d e f g
4、 h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“ love”译成密码是（ ） A.gawq B.shxc C.sdri D.love 二、填空题 11.在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是 . 3 12. (2008 黑龙江哈尔滨)把多项式 2mx24mxy2my 2分解因式的结果是 13.如图 7， 若 ABCD 与 EBCF 关于 BC 所在直线对称， ABE90 ， 则
5、F . 10987 654 32 1 18 A B C D 14. (a+1)2( a1) 2. 15.如图， ABC 中， AB AC， AD 是 ABC 的角平分线，则 ABD_ ACD（填“” 、 “”或 “” ）. 16.如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 上一点， BAD80， AB AD DC，则 C度. 17. 如图，已知函数 和 的图象交点为 ，yxb3axP 则不等式 的解集为 3xba 18.( )2008( + )2009. 22 19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6 的不包括自身 的所有因数为 1、2、3，而且 61+2+
6、3，所以 6 是完全数.大约 2200 多年前，欧几里德提出：如果 2n1 是质数，那么 2n1 (2n1)是一个完全数.请你根据这个结论写出 6 之后的下一个完全数_. 20. (2008东营市)如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A， E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE， AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P， BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题 21.物体自由下落的高度 h(米)和下落
7、时间 t(秒)的关系是：在地球上大约是 h4.9 t2，在月球上大 约是 h0.8 t2，当 h20 米时， （1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？ （2）物体在哪里下落得快？ 22.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在筝形 ABCD 中， AB AD， BC DC， AC， BD 相 交于点 O， （1）求证： ABC ADC； OB OD， AC BD； （2）如果 AC6， BD4，求筝形 ABCD 的面积. O D A B C A CB D 80 A B C E DO P Q 第 20 题图 第 17 题图 23. (2008 年安徽省)已知：点 O 到ABC
8、 的两边 AB、AC 所在直线的距离相等，且 OBOC. （1）如图 1，若点 O 在 BC 上，求证：ABAC； O O B C AA CB 图 2图 1 （2）如图 2，若点 O 在ABC 的内部，求证：ABAC； （3）若点 O 在ABC 的外部，ABAC 成立吗？请画图表示. 24. （2008 年云南省双柏县）依法纳税是每个公民应尽的义务从 2008 年 3 月 1 日起，新修改后的中 华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过 2000 元，不需交税；超过 2000 元的部分为全月 应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表： 级别 全月应
9、纳税所得额 税率(%) 1 不超过 500 元的 5 2 超过 500 元至 2 000 元的部分 10 3 超过 2 000 元至 5 000 元的部分 15 4 超过 5 000 元至 20 000 元的部分 20 （1）某工厂一名工人 2008 年 3 月的收入为 2 400 元，问他应交税款多少元？ （2）设 x 表示公民每月收入（单位：元） ，y 表示应交税款（单位：元） ， 当 2500 x4000 时，请写出 y 关于 x 的函数关系式； （3）某公司一名职员 2008 年 4 月应交税款 120 元，问该月他的收入是多少元？ 25.阅读下列材料，你能得到什么结论，并利用（1）中
10、的结论分解因式. （1）形如 x2+(p+q)x+pq 型的二次三项式，有以下特点：二次项系数是 1；常数项是两个数之积； 一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解： x2+(p+q) x+pq x2+px+qx+pq( x2+px)+(qx+pq) x(x+p)+q(x+p) ( x+p)(x+q). 因此，可以得 x2+(p+q)x+pq_. 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为 1 的二次三项式分解因式. （2）利用（1）中的结论，分解因式： m2+7m18； x22 x15； x2y27 xy+10. 26.如图（1） ，在长方形 ABCD 中
11、， AB10cm， BC8cm，点 P 从 A 出发，沿 A B C D 路线运动， 到 D 停止；点 Q 从 D 出发，沿 D C B A 路线运动，到 A 停止.若点 P、点 Q 同时出发，点 P 的速度为 1cm/s，点 Q 的速度为 2cm/s， as 时点 P、点 Q 同时改变速度，点 P 的速度变为 bcm/s，点 Q 的速度变为 dcm/s.图（2）是点 P 出发 x 秒后 APD 的面积 S1(cm2)与 x(s)的函数关系图象；图（3）是点 Q 出发 x 秒 后 AQD 的面积 S2(cm2)与 x(s)的函数关系图象. （1）参照图（2） ，求 a、 b 及图（2）中 c
12、的值； （2）求 d 的值； （3）设点 P 离开点 A 的路程为 y1(cm),点 Q 到 A 还需走的路程为 y2(cm), 请分别写出动点 P、 Q 改变 速度后 y1、 y2与出发后的运动时间 x(s)的函数关系式,并求出 P、 Q 相遇时 x 的值； （4）当点 Q 出发s 时，点 P、点 Q 在运动路线上相距的路程为 25cm. 27.5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾 区急需一种大型挖掘机，甲地需要 25 台，乙地需要 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助， 分别捐赠该型号挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区如果从
13、A 省调运一台挖掘机到 甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万 元，到乙地要耗资 0.2 万元设从 A 省调往甲地 x台挖掘机，A、B 两省将捐赠的挖掘机全 部调往灾区共耗资 y 万元 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； 若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？ 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ 参考答案： 一、1， D；2，B；3，C.点拨：现有条件无法判定 AD AE；4，A.点拨：201 x y；5，B 6，A； 7，B.点拨：第 5 排上有 5 个数，分别是 1
14、115，第 6 排上有 6 个数，分别是 1621，第 7 排上 有 7 个数，分别是 2228，即则（7，2）表示的实数是 23；8，D.点拨：分锐角三角形和钝角三角形两种 情况；9，D；10，B.点拨：当明码为“ love”时，有 l12，是偶数，即密码对应的序号 y +13 +1319，所以对应的密码为 s；同理， o15，是奇数，即密码对应的序号 y 2x 12x 8，所以对应的密码为 h； v22，是偶数，即密码对应的序号 y +13 +1324，所以对15 2x 应的密码为 x； e5，是奇数，即密码对应的序号 y 3，所以对应的密码为 c.所以将明12x5 码“ love”译成密
15、码是“ shxc”.故应选 B. 二、11，2；12， ；13，45.点拨：依题意 ABCD 与 EBCF 全等；14，4 a.点拨：利用完2()mxy x(秒 ) (2) 20 8 40 caO S1(cm2) (1)P Q C BA D x(秒 )(3) 22 40 O S2(cm2) 乙乙乙乙23乙 乙乙乙乙25乙 B乙乙乙 22乙 A乙乙乙 26乙 全平方公式化简，或用平方差公式分解因式；15，.点拨： ABD ACD；16，25.点拨：设C x，则 x+x+2x+80180，所以 x25；17， ；18， + .点拨：( )2008( + )2009(1x232323 )2008(
16、+ )2008( + ) + ；19，答案不惟一，如，28，等等.点拨：232323 281+2+4+7+14；20，； 三、21， （1）2.02 秒、5 秒.（2）在地球上下落得快. 22， （1）在 ABC 和 ADC 中， AB AD， BC DC， AC AC，所以 ABC ADC.因为 ABC ADC，所以 EAO DAO，因为 AB AD，所以 OB OD， AC BD. （2）筝形 ABCD 的面积 ABC 的面积 + ACD 的面积 ACBO+ ACDO ACBD 64+12.111 23，. 证明：（1）过点 O 分别作 OEAB，OFAC，E、F 分别是垂足，由题意知，
17、OEOF，OBOC，RtOEBRtOFC BC，从而 ABAC. （2）过点 O 分别作 OFAB，OEAC，F、E 分别是垂足，由题意知，OEOF.在 RtOFB 和 RtOEC 中， OFOE，OBOC，RtOFBRtOEC. OBFOCE，又由 OBOC 知OBCOCB，ABCACD， ABAC. 解：（3）不一定成立. （注：当A 的平分线所在直线与边 BC 的垂直平分线重合时，有 ABAC；否则，ABAC，如示例图） （成立） （不成立） 24，解：（1）该工人 3 月的收入 2 400 元中，应纳税的部分是 400 元，按纳税的税率表， 他应交纳税款 （元） ；405 （2）当 时
18、，其中 2 000 元不用纳税，应纳税的部分在 500 元至 2 000 元之间，其中5 x 500 元按 交纳，剩余部分按 交纳， 1 于是，有 ；(2)05(20)15 y x 即 关于 的函数关系式为 yx(250)10.25(40)yxxx （3）根据（2）可知，当收入为 2 500 元至 4 000 元之间时，纳税额在 25 元至 175 元之间，于是，由该 职员纳税款 120 元，可知他的收入肯定在 2 500 元至 4 000 元之间； 设他的收入为 z 元，由（2）可得： ，解得： z=3450；(z)1 故该职员 2008 年 4 月的收入为 3450 元 25， （1）(
19、x+p) (x+q).（2）( m2) ( m+9）.( x+3) (x5).( xy2) ( xy5). 26， （1）观察图（2）得 S APD PAPD 1a824，所以 a6(s)，12 b 2(cm/s)， c8+ 17(s).（2）依题意(226) d2812，解得 d1(cm/s).（3）06808 y12 x6， y222 x.依题意 2x622 x，所以 x (s).（4）1，16.83 27. 解： )6(.)5(.)(34 或： 20.0 即： 719 ( ) 依题意，得 x1.2 解之，得 又 53，且 x 为整数， x254或 即，要使总耗资不超过 15 万元，有如下
20、两种调运方案： 方案一：从 A 省往甲地调运 24 台，往乙地调运 2 台；从 B 省往甲地调运 1 台，往乙地调运 21 台 方案二：从 A 省往甲地调运 25 台，往乙地调运 1 台；从 B 省往甲地调运 0 台，往乙地调运 22 台 由知： xy7.192.0 ( 53x) 0.20， y随 x的增大而减小 当 5x时， 7.4.92最 小 值 答：设计如下调运方案：从 A 省往甲地调运 25 台，往乙地调运 1 台； 从 B 省往甲地调运 0 台，往乙地调运 22 台，能使总耗资最少， 最少耗资为 14.7 万元 备选题 1. 如图， AB ED， CD BF，若 ABC DEF，则还
21、需要补充的条件可 以是（ ） A.AC EF B. AB DE C. B E D.不用补充 答案：B.点拨：因为 AB ED，所以 B D，又因为 CD BF，所以 CD+CF BF+CF，即 DF BC； 2. （2008 年江苏省南通市）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次 函数的图象（如图所示） ，则所解的二元一次方程组是（ ） A B C D2031xy1032xy21035xy201xy E B A CD F 123-OxyP(,) 答案：D 3. （2008 年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田） 中，点 的坐标为（0，1） ，点 的坐标为ABCC （4，3
22、） ，如果要使 与 全等，那么点 的 坐 标 是 .ABDCD 答案： )1(， 3， )1,( 4. 已知点 P(x， y)位于第二象限，并且 y x+4， x， y 为整数，写出一个符合上述条件的点 P 的坐标： . 答案不惟一，如，(1，3)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，六个中任意写出一个即可. 5. （2008 徐州）为缓解油价上涨给出租车待业带 来的成本 压力，某巿自 2007 年 11 月 17 日起，调整出租车 运价，调 整方案见下列表格及图像（其中 a,b,c 为常数） 收费标准 行驶路程 调价前 调价后 不超过 3km 的部分 起步价 6 元 起步价 a
23、元 xyO ABC FE D C BA 13.3 11.2 76 763O x y 超过 3km 不超出 6km 的部分 每公里 b 元 超出 6km 的部分 每公里 2.1 元 每公里 c 元 设行驶路程 xkm 时，调价前的运价 y1（元） ，调价后的运价为 y2（元）如图，折线 ABCD 表示 y2与 x 之间的函数关系式，线段 EF 表示当 0x3 时，y 1与 x 的函数关系式，根据图表信 息，完成下列各题： 填空：a=_,b=_,c=_. 写出当 x3 时，y 1与 x 的关系，并在上图中画出该函数的图象. 函数 y1与 y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的
24、实际意义， 若不存在请说明理由. 解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2） 1.03yx （3）有交点为 其意义为当 时是方案调价前合算，当 时方案调价后合算.(,9)7317x317x 6. 如图， A， E， B， D 在同一直线上，在 ABC 与 DEF 中， AB DE， AC DF， AC DF. （1）求证： ABC DEF； （2）你还可以得到的结论是 （写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其 它字母）. 答案：（1）证明： AC DF，所以 A D，在 ABC 和 DEF 中， 所以 ABC DEF ABDECF， .（2）答案不惟一，如：AEDB，CF，BCEF 等.
