1、八年级学情调研数学试题 注意事项： 在答题前请同学们认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共 4 页，包含选择题（第 1 题第 8 题，共 8 题， 计 24 分）、非选择题（第 9 题第 24 题， 共 16 题，计 96 分）两部分本次考试时间为 120 分钟，满分为 120 分考试结束后，请将答题卡交 回 2答 题 前 ，请 你 务 必 将 自 己 的 姓 名 、准 考 证 号 用 书 写 黑 色 字 迹 的 0.5 毫 米 签 字 笔 填 写 在 答 题 卡 上 3作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答 题卡上的指定位置，在其它位置 作答一律无效作答选择题必 须
2、用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑如需改动，请用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案 4如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1不等式 的解集是（ ）x A B C D3x3x3x 2在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 的值可以是（ 1k k ） A B0 C1 D2 3如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） A扩大 2 倍 B不变 C缩小 2 倍 D扩大 4 倍 4在 和 中， ，如果 的周长是 16， EF AEDFA， ， ABC 面积是 12，那么 的周长、
3、面积依次为（ ）D A8，3 B8，6 C4，3 D，6 5如图，小华用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度， 移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此 时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） A12m B10m C8m D7m 6、若分式方程 有增根，则增根可能是（ ）12xk A1 B C1 或 D0 7下列命题的逆命题不正确的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B直角三角形的两个锐角互余 C平行四边形的对角线互相平分 D菱形的对角线互相垂直。 8、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1 个帅，5 个兵，士、象、马、车、炮各两个，现在
4、将 所有的棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是马和车的概率是（ ） A B C D81834385 二、填空题（每小题3分，共24分） 9如果 ，则 的值为 。 a2 b3 10若分式 有意义，则 。15xx 11在比例尺为 15000000 的中国地图上，量得阜宁与上海相距 7.8 厘 米，那么阜宁与上海两地实际相距 千米。 12如图，1=2，若 （请补充一个条件） ，则ABC ADE。 13如图是一种贝壳的俯视图，点 分线段 近似于黄金分割已知 =10 ，则 的长CABABcmC 约为 （结果精确到 0.1 ）cmcm _A _B _C_3_1 _A _B _C_D _S _Q _P
5、 _R _O 14如图，正方形 ，以点 为位似中心，把正方形 的各边放大为原来的两倍，得正ABCDABCD 方形 ，则点 的坐标为 。 15如图，在ABC 中， ， ， 于 ， 于 ，则以下结论QPRSPSPR 中：（1） ；（2）BRP QSP ；（3） 中，正确的有 。 （填序SR/Q 号） 16在 （3）的两个空格“” 中，任意填上“”或“”，则运算结果为 9 的概率是 9)( 三、解答题(72 分) 17 （6 分）解方程： 2374932x 18 （6 分）求不等式组 的解集，并在数轴上表示5)1(3)(213xx 19 （8 分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方
6、形的顶点叫做格点ACB 和 DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于点 F （1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB 20 （10 分）在我县南城区某工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项 工程需要 60 天；若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成 （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由 甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 21 （10 分）如图，在平行四边形
7、 ABCD 中， ，分别以 为边向外作32BADBCD、 和 ，使 延长 交边 于点BCE DF ECFEF， ， AEC ，点 在 两点之间，连结 H、 、 （1）求证： A （2）当 时，求 的度数 H 22、 （10 分）直线 与反比例函数 的图象相交于点 A、点 B，bkxy)0(xmy 与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为4. 54304 （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求AOC 的面积. 23 （10 分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和 小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规
8、则是：在一个不透明的袋 子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球，上面分别标有数字 1、2、3、4一人先从袋中 随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球 上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选 （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 24 （12 分）如图，如图 1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 摆放在一起， A 为公共顶点，BAC= AGF=90，它们的斜边长为 ，若ABC 固定不动，AFG 绕点 A2 旋转，AF、AG 与边 BC 的交点分别为 D、E(点 D
9、 不与点 B 重合,点 E 不与点 C 重合), 设 BE=m，CD=n （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明. （2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量 n 的取值范围. （3）以ABC 的斜边 BC 所在的直线为 x 轴，BC 边上的高所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐 标系(如图 2).在边 BC 上找一点 D，使 BD=CE，求出 D 点的坐标，并通过计算验证 BD 2CE =DE 2. （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系 BD 2CE =DE 2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请 说明理由. G y x 图 2 O F ED CB
10、 A G 图 1 F ED CB A 八 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B A A C D C 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9、 10、x 11、390 12、开放题 13、6.2 14、 （5，4）或 15、 16、352 )4,3(41 三、解答题 17、解： 方程两边同乘 得 2 分 )3(x )(6)7(392x 解得 5 分 经检验 是原方程的根6 分x 18、解：解不等式，得 2 分 解不等式，得 4 分1 所以，不等式组的解集是 5 分 解集在数轴上表示6 分
11、1 19、证明：（1） 2 分2 346,23CEBDA ACBDCE3 分 ACBDCE4 分 又,CEBA （2） ACBDCE， ABC DEC6 分 又 ABCA =90 ， DECA=90 EFA=90 EFAB8 分 20、解：（1）设乙单独做需 x 天. 1 分 根据题意列方程得： 3 分1)60(2410x 解之得：x=90，经检验 是原方程的根，即乙单独做需 90 天5 分9 （2）甲单独做需 60 天，需工程款 (万元) 6 分5.3 设甲乙两队全程合作完成该工程需 y 天， ，解得 y=36，8 分9 需工程款 （万元）9 分198)25.3(6 由甲乙两队全程合作完成该
12、工程省钱。10 分 21、 （1）证明：在平行四边形 ABCD 中，AB=DC. 又DF=DC，AB=DF. 同理 EB=AD. 在平行四边形 ABCD 中，ABC=ADC.又EBC=CDF，ABE=ADF， ABEFDA. 5 分 （2）解：ABEFDA，AEB=DAF. EBH=AEB+EAB,EBH= DAF+ EAB.AEAF，EAF=90. BAD=32，DAF+ EAB=90-32=58，EBH=5810 分. 22、 （1） 4 分xy8 （2）把 代入 得 6 分)2,4(),(BAbkxy24k 解得 ，8 分 ，9 分6,1bk )0,6(C 10 分122AAOCYs 2
13、3、解：（1）根据题意可列表或树状图如下：（略）2 分 从表或树状图可以看出所有可能结果共有 12 种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果 有 8 种， （和为奇数） 5 分P3 （2）不公平6 分小明先挑选的概率是 （和为奇数） ，P23 小亮先挑选的概率是 （和为偶数） ， ，不公平10 分123 24、解:(1)ABE DAE, ABEDCA 1 分 BAE =BAD+45,CDA=BAD+45BAE=CDA 又B=C=45 ABEDCA 3 分 (2)ABE DCA CDBAE 由依题意可知 5 分 1Anm 自变量 n 的取值范围为 6 分2n (3)由 BD=CE 可得 BE=CD,即 m=n OB=OC= 21BC= nm1n)0,12(,1DOE 2462,2, 2 BDCEODECB 8 分22246)(BD (4)成立 9 分 证明:如图,将ACE 绕点 A 顺时针旋转 90至ABH 的位置 ,则 CE=HB,AE=AH, ABH=C=45,旋转角EAH=90. 连接 HD,在EAD 和HAD 中 F D H A G E CB AE=AH, HAD =EAH -FAG=45=EAD, AD =AD. EADHAD DH= DE 又HBD=ABH+ABD=90 BD 2+HB =DH 2 即 BD 2CE =DE 2 12 分
