1、第 1 页 共 7 页 2015 年下学期协作考试试卷 八年级 数学 （问卷） 时量：120 分钟 满分：120 分 命题单位：常德市第十一中学 一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题 3 分，共 30 分） 1.在下列各数中是有理数的有（ ） A. B. C. D. 54 2.010010001 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.10a5.0ab23ab 3.下列各数化简后与 的被开方数相同的是（ ）2 A. B. C. D. 24128 4在 ， 中，是分式的有（ ） bax,531 A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5.下列说法正确的是（ ）
2、 A. 8 的立方根是2 B. 是 2 的平方根 C. 1 的平方根是 1 D. 的平方根是2 6.下列判定两个三角形全等的说法中，不正确的是（ ） A. 三角对应相等的两个三角形全等； B. 三边对应相等的两个三角形全等； C. 有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等； D. 有一组直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等. 7.不等式组 的解集是（ ）35x A. x5 B. x3 C. 3x5 D. 无解 8.关于 x 的不等式 的解集是 ，则下列说法正确的是（ ）baab A. B. C. D.0,为 任 意 实 数,00,ba为 任 意 实 数ba, 9.关于 x 的分式方程
3、有增根 x=2，则 a 可能是( )421x A1 B2 C3 D4 10.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个锐角”时，假设 正确的是( ) A.假设三内角都不是锐角 B.假设三内角都是锐角 C.假设三内角至多有一个锐角 D.假设三内角至少有两个直角 二、填空题，要相信自己的能力！（每小题 3 分，共 30 分） 座位号 第 2 页 共 7 页 11. 的相反数是_.2 12.不等式 解集是 .06x 13. .28 14.如右图等腰ABC 中，顶角BAC 的平分线为 AD，若 BC=8，则 BD= . 15.已知 .ABCFB，ADEF则,708, 16.当 x 时，二次根式 有
4、意义.2x 17.如右图，AE、CD 是ABC 的两条高，交于点 O， 则图中有 个直角三角形（不再添加线段或字母） 18.已知一个等腰三角形两边分别为 4 和 9，则第三边长是 . 19.任意写一个大于 1 且小于 4 的无理数 . 20.如右图，在 中 ，ABC 与ACDABCx 的平分线交于点 A1，得A 1； A 1BC 与A 1CD 的平分线交于点 A2，得A 2； A 2013BC 与 A 2013CD 的平分线交于点 A2014，则A 2014= 度. 三解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共 60 分） 21.计算下列各式（每题 4 分，共 16 分）： （1） （2）126
5、33508 （3） -5 + （4）40102321yx 22.已知：点 E、A、C 在同一直线上，ABCD，AB=EC. CD=AC. 求证：BC=ED. （本题 6 分） BACED DCBA ODEBCA BADCA 1 A2 第 3 页 共 7 页 23.若关于 x 的不等式组 的解集是 ，请求出 a 的 xxa23650423x 取值范围.（本题 6 分） 24. 化简求值： ， 其中 . （本题 72 2231nmnnm 3,1n 分） 25. 列分式方程解应用题： 常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味。国庆期间，工程部对朗州 路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青。整个路
6、段长约 1200 米， 实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的 1.5 倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米？（本题 7 分） 26.步步高超市购进 A、B 两种商品，相关信息见下表： 数量（件） 进价（元件） 售价（元件） A 400 120 150 第 4 页 共 7 页 B 120 100 120 在迎新春促销活动中两种商品都降价销售，其中 A 种商品按 138 元件销 售。若两种商品销售完毕后获利不少于 8160 元，不超过 8400 元，求 B 种 商品每件售价范围是多少？（本题 8 分） 27.如图点 P 是等边ABC 内一点，将APC 绕点
7、C 顺时针旋转 得到06 BDC， 连接 PD. （1）求证DPC 是等边三角形；（5 分） （2）当 时，试判断DPB 的形状，并说明理由；（2 分）10AC （3）当 且DPB 是等腰三角形，求 的度数.（3 分）PBAP DBA CP 第 5 页 共 7 页 2015 年下学期协作考试试卷 八年级数学 参考答案及评分细则 时量：120 分钟 满分：120 分 命题单位：常德市第十一中学 一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题 3 分，共 30 分） 二、填空题，要相信自己的能力！（每小题 3 分，共 30 分） 11. ； 12. ； 13. 8； 14. 4； 15. ；23x 3
8、0 16. ； 17. 6； 18. 9； 19. （不唯一） ； 20. . 2214x 三解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共 60 分） 21.计算下列各式（每题 4 分，共 16 分）： 22.证明：ABCD 得 2BACDE 分 又AB=EC,CD=AC 得 5E 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C B A D B D A （1） 23612解 ： 原 式 每步各 2 分 （2） 63853850解 ： 原 式 每步 1 分 （3） 1025102-解 ： 原 式 每步各 2 分 （4） 246249xyyx解 ： 原 式 第一步 2 分，后
9、两步各 1 分 第 6 页 共 7 页 BC=ED. 得 6 分 23.解： 得 1 分ax2 得 3 分3 同大取大，又因为解集是 x 得 5 分 得 6 分2a 24.解：原式= 得nmnmn32 2 分 = n2 = 得3 3 分 = 得nm 4 分 当 时， = 得3,131 5 分 =10- 得 7 分 25.解：设每天实际施工 x 米，则计划每天施工 米. 得 1x32 分 列方程为 = 得12023x 3 分 解得 x=300 得 5 分 检验 x=300 时， 0，x=300 是原方程的解 得x32 6 分 答：每天实际施工 300 米。 得 7 分 26.解：设 B 种商品售
10、价 x 元， 得 1 分 则列不等式组为 第 7 页 共 7 页 得 5 分840120846x （每个不等式 2 分） 解这个不等式组 108x110 得 7 分 答：B 种商品售价范围是 108 元到 110 元 得 8 分 27.（1）由旋转有 PC=DC, 得 2 分ACBDP 在等边ABC 有 得 4 分6060P DPC 是等边三角形. 得 5 分 （2）DPB 是直角三角形. 得 6 分 理由：由旋转有 ，15BC 又由（1）DPC 是等边三角形 得 7 分90PD （3）设 ，则 ，xAPx260PxB 若 PD=PB，则 ， 得 8 分186-201 若 PD=DB，则 ， 得 9 分 若 PB=DB，则 ， 得 10 分3
