1、第 1 页 共 4 页 大庆 XX 中学 2016-2017 学年度第一学期期末考试 初 三 数学试题 命题人：朱茂正 温馨提示：1、同学们，别忘记写下自己的名字、考号及班级。 2、考试时间为 90 分钟，满分：120 3、全面思考、认真书写、享受考试、相信自己！ 学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头 脑和优秀的思维品质如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列不等式一定成立的是( ) A5a4a Bx+2 x+3 C-a -2a D a24 2、不等式
2、3x+60 的正整数解有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D无数多个 3、下列变形不正确的是（ ) A B )0(mabyx C Dyx12x 4、在平行四边形 ABCD 中，BAD=110 0，ABD=30 0 ， 则CBD 度数为( )， A30 0 B 400 C70 0 D 500 5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) A-m 2+n2 Ba 22abb 2 Cm 2+n2 Da 2b 2 6、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 7、依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定 是( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D
3、梯形 8、如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） A 1=2 BBAD=BCD CAB=CD DACBD 9、点 P（-2 ， -3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的 点的坐标为( ) A （-3 ，0） B （-1，6） C （-3，-6） D （-1，0） 10、如图，已知在 ABCD 中，AEBC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角 等于ABC，把BAE 顺时针旋转，得到 BA E，连接 DA.若ADC=60 ， ADA=50，则DAE的大小为( ) A130 B150 C160 D170 二、填空（每题 3 分，共 30 分） 考号 姓名
4、班级 装 订 线 第 8 题图 第 10 题图 第 2 页 共 4 页 11、当 x 时，代数式 x-3 的值是正数 12、已知 a+b=3，ab= - 4，则 a2b+ab2 的值为 13、若分式 的值为 0，则 x 的值为 1 2x 14、如图，平行四边形 ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O， 点 E 是 CD 的中点，BD=12，则DOE 的周长为 15、如图， ABCD， 要使四边形 ABCD 是平行四边形，还需补充一个条 件是 16、一个多边形的内角和与外角和的比是 4:1，则它的边数是 17、已知 ， 则 = _23yxyx 18、某工厂现在平均每天比原计划
5、多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器 所需要时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生 产 台机器. 19、如图， 已知函数 y = 3x + b 和 y = ax - 3 的图象交于点 P( -2，-5) ，则 根据图象可得不等式 3x + b ax - 3 的解集是 . 20、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形， 再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，第 n 个正方形的边 长为 三、解答题（共 60 分） 21、 （8 分）因式分解 （1）4a 2-16 （2） （a-3 ） 2+（3-a ） 22、 （
6、8 分）解下列不等式组，并在数轴上表示出来 02)(3)1(xxx35217)()(第 14 题图 第 15 题图 第 19 题图 第 20 题图 第 3 页 共 4 页 23、 （8 分）解分式方程 1321)(x 319632)(xx 24、 （6 分）先化简： ，并找一个你喜欢的数代入求值 x12 25、 （8 分）已知：如图，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点， AF=CE，DF=BE，DFBE 求证：（1）AFDCEB； （2）四边形 ABCD 是平行四边形 26、 （8 分）A，B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地， 2 小时后，又从 A
7、 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3 倍,结 果小汽车比公共汽车早到 40 分钟到达 B 地,求两种车的速度 考号 姓名 班级 装 订 线 第 4 页 共 4 页 27、 （6 分）如图, 在菱形 ABCD 中, A=60，AB=4，O 为对角线 BD 的中 点，过 O 点作 OEAB，垂足为 E. (1)求ABD 的度数； (2)求线段 BE 的长 28、 （8 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在平面 上的 F 点处， DF 交 BC 于点 E （1）求证：DCEBFE； （2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的长 第 5 页 共 4 页
8、大庆 XX 中学 2016-2017 学年度第一学期期末考试 初 三 数学试题答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B A D A D A C 二、填空（每题 3 分，共 30 分） 11、3 12、-12 13、-1 14、15 15、ADBC 或 AB=CD 或A+ B=180 或C+ D=180 16、10 17、 18、20051 19、x-2 20、2 n-1 三、解答题（共 60 分） 21、解:（1）4a 2-16 （2） （a-3） 2+（3-a） =4（a 2-4） =（a-3） 2-（a-3） =4
9、（a+2） （a-2） =（a-3） （a-4 ） 22、 解: 02)(3)1(x 由得：x 3， 由得：x 2， 不等式组的解集为：无解， 在数轴上表示为： ， xx35217)()( 由得：x-2， 由得：x- ，2 不等式组的解集为：-2x- ，21 在数轴上表示为： ； 23、解: (1) 方程的两边同乘 2（3x-1） ，得 -2-3（3x-1）=4， 解得 x=- 31 检验：把 x=- 代入 2（3x-1 ）=-40 原方程的解为：x=- 31 (2) 去分母得： 2（x-3）+6=x+3， 解得：x=3 检验：把 x=3 代入（x-3） （x+3 ）=0， 原方程无解 24、
10、解:原式= =x+1，1)( 2xx 求值答案不唯一，可以取除了 1 以外的任何数，比如：x=3，原式=4 第 6 页 共 4 页 25、证明：（1）DF BE， DFE=BEF 又AF=CE，DF=BE， AFDCEB （SAS） （2）由（1）知AFDCEB， DAC= BCA，AD=BC， ADBC 四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形） 26、解:设公共汽车的速度为 x 千米/小时，则小汽车的速度为 3x 千米/小时， 由题意可列方程为 ，解得 x=2038064280 经检验，x=20 是原方程的解， 故 3x=60； 答：公共汽车的速度为 20
11、千米/小时，小汽车的速度为 60 千米/ 小时 27、解：（1）在菱形 ABCD 中，AB=AD，A=60， ABD 为等边三角形， ABD=60； （2）由（1）可知 BD=AB=4， 又O 为 BD 的中点， OB=2， 又OE AB，及ABD=60， BOE=30， BE=1 28、解 ： （ 1） AD BC， ADB= DBC， 根 据 折 叠 的 性 质 ADB= BDF， F= A= C=90， DBC= BDF， BE=DE， 在 DCE 和 BFE 中 ， ， DCE BFE； （ 2） 在 Rt BCD 中 ， CD=2， ADB= DBC=30， BC=2 ，3 在 Rt ECD 中 ， CD=2， EDC=30， DE=2EC， （ 2EC） 2-EC2=CD2， 第 7 页 共 4 页 CE= ，32 BE=BC-EC= 4
