1、2005 学年第二学期天河区学生期末学业质量检测 八年级数学试卷 说明： 1本试题卷共三大题 23 小题，满分 100 分,附加题 2 小题，另记 20 分.考试时间 100 分钟. 2答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和学号. 3所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应. 4附加题不加入总分，供各学校的学生选作. 一、 细心选一选 (本题共 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1化简 的结果是( ) .8 （A） 2 （B） 4 （C） （D） 242 2函数 中，自变量 x 的取值
2、范围是（ ）.31xy （A） （B） （C） （D）033x3x 3比较 2.5，-3， 的大小，正确的是（ ）.7 （A） -32.5 (B) 2.5 -3 （C） -3 2.5 （D） 2.5-3777 4函数 的图象经过点（-3 ，1） ，则 =（ ）.xkyk （A）-3 （B） 3 （C） （D）3131 5一次函数 的图象不经过（ ）.y （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6如图 1 中的阴影部分（阴影部分是长方形）的面积是（ ） .2cm （A）48 （B） （C） （D）24316383 7. 如图 2，DEBC，则下列等式成立的是（ ）. （A
3、） （B） （C） （D）DCEADEAEBAEBC 图 1 图 2 图 3 8. 如图 3，ABC 中，ABC 90，BDAC ，DEAB，垂足分别为 D、E，则图中与 ABC 相似的三角形共有( ). （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个 9. 设 ,根据图 4 表格的对应值：判断方程 的解的范yaxb 0(,axbab为 常 数 ) 围是（ ）. (A)1.2 x -1.05 (B)-1.05 x-0.98 (C)-0.98 x-0.93 (D)-0.93 x-0.85 10某车开始行驶时，油箱里有 24 升油，如果每小时耗油 4 升，那么油箱里的剩余油量 y（升）与行
4、驶时间 x（小时）之间的函数关系式和图象是( ). （A） （B） （C） （D） 二、 耐心填一填 (本题有 5 个小题,每小题 3 分, 共 15 分) 11计算： = .2340aa(0)a 12王泳同学用计算器计算发现 据此00sin1cos,0in2cos,0in3cos, 他总结出了一条规律:“ ”,并高兴地告诉了同桌小丫，小丫看后告诉他这个 规 律是不成立，并举了一个反例给予说明. 小丫同学举出的反例可以是 . 13抛掷两枚不同的硬币，出现一个正面一个反面的机会是 . 14已知直线 y2x a 和直线 yx1 相交于轴 y 同一点，则 a . 15如图 5，已知点 A 的坐标为(
5、1，0)，点 B 在直线 上x 运动，则当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 . 三、用心答一答 (本题有 8 个小题, 共 55 分) 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤。 16 （本题满分 6 分） .20,(1)2aa已 知 ： 化 简 17、 （本题满分 7 分） 如图 6，ABC 中， BC12cm，高 AD6cm， MNBC 且 MN=4cm,求AMN 的高 AE 长 18. （本题满分 7 分） 图 5 如图 7 所示，秋千链子的上端固定于 A 处，秋千链子的长度为 3m，静止时的秋千踏板 （大小忽略不计）C 处距地面 0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链
6、子 与铅垂线的夹角）约为 ，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？53 19 （本题满分 8 分） 天河区为了解教师对网上教研活动的满意度，利用“天河部落网上短信平台” ，对本区在 2060 岁之间的 300 名教师，进行短信抽样调查被抽查人中，各年龄段人数所占比例如 图 81 所示，各年龄段对活动感到满意的人数如图 82（部分）所示,根据图形信息回答 下列问题： （）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是 岁； （）被抽查的 300 人中有 83%的人对网上教研活动感到满意，请你求出 2630 岁年龄段的 满意人数，并补全图 82； （）试求出 4150 岁年龄段对网上教研活动的满意度（四舍五入到
7、 1%） （ 注：某年龄段满意度该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100） 20. （本题满分 7 分） 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面， 面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm 2)的反比例函数，其图象如图 9 所示. （1）写出 y 与 s 的函数关系式； （2）求当面条粗 1.6 mm2 时，面条的总长度是多少米？ 21 （本题满分 8 分） 如图 10,在正方形网格上有A 1B1C1 和A 2B2C2 （1）在适当的位置上画上坐标轴，写出这两个三角形顶点的坐标.（每个三角形各写一个顶点） 图 8-1 2630 岁 314
8、0 岁 4150 岁 5155 岁 5660 岁 20 40 60 80 100 41 50 40 18 7 2025 岁 满意人数 年龄段 图 82 图 6 图 7 （2）试判断这两个三角形是否相似?请说明理由. 22 （本题满分 8 分） 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，已知每吨蔬菜精加工后的利润 为 2 千元，粗加工的利润为 1 千元，该公司的加工能力是每天可以精加工 6 吨或粗加工 18 吨. （1）请写出这些蔬菜加工后上市销售总获利 y(千元) 与蔬菜精加工数量 x（吨）之间的函数关 系式； （2）如果要求加工的时间不超过 15 天，如何安排才能使该公司从这
9、批蔬菜中获利最大，最大 获利是多少（排工要求取整天数） 23 （本题满分 4 分） 如图 11，等腰直角ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10 cm，AC 与 MN 在同 一直线上，开始时 A 点与 M 点重合，让ABC 向右运动，最后 C 点与 N 点重合试写出 重叠部分面积 ycm2 与 AN 长度 x cm 之间的函数关系式并求出 y 的最大值 附加题：（本题满分 20 分，共 2 小题，每题 10 分） 24 （本题满分 10 分） 如图 12，在直角坐标系中，矩形的顶点为坐标原点，顶点、分别在 x 轴、 y 轴上，顶点的坐标为（，） ，直线 y xm 恰好将矩形分成面
10、积相等31 的两部分，求 m 的值. 25 （本题满分 10 分） 如图 13，已知点 A(-2，0)和点 B(1，1) ，在坐标轴上确定点 C，使得ABC 是等腰三角形， 则满足条件的点 C 共有多少个？并写出这些点的坐标 图 12 x y O 1 B 1A y x 图 10图 9 图 11 图 13图 13 2005 学年第二学期天河区学生期末学业质量检测 八年级数学答题卷 一、细心选一选（本大题满分 30 分） 二、用心填一填（本大题满分 15 分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 11 12 13 14 15 三、 用心答一答（本大题满分 55 分） 16 （本题满分 6 分） 1
11、7. （本题满分 7 分） 解： 学校 班级 姓名 学号 三 附加题 总分 附加分题 号 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 18 （本题满分 7 分） 解： 19 （本题满分 8 分） 解：（）被抽查的教师中，人数最多的年龄段是 岁； （2） （3） 4150 岁年龄段对网上教研活动的满意度= 2630 岁 3140 岁 4150 岁 5155 岁 5660 岁 20 40 60 80 100 41 50 40 18 7 2025 岁 满意人数 年龄段 图 82 23 （本题满分 4 分） 解： 24 （本题满分 10 分） 20.（本题满分 7 分） 解： （1） （2） 21 （本题满分 8 分） 解：（1） （2） 22 （本题满分 8 分） 解：（1） （2） x y 25 （本题满分 10 分）
