1、九年级（上）数学期末复习 10二次函数的交点 2011 年_月 _日 班级_姓名_ 【测试点三】抛物线的交点： （1）x 轴的交点：_。 （2）y 轴的交点：_。 （3）与其它图像的交点：_。 【例题选讲】 1、抛物线 与轴的交点坐标是_ 2、直线与抛物线 的交点坐标是_ 3、若抛物线(k+1)x 2+k29，开口向下，且顶点经过原点，则_ 4、若抛物线 2与轴的一个交点是（，） ，则另一个交点的坐标是 _，_ 5、抛物线 34xy与 x 轴交于 A,B,顶点为 P,则 PAB 的面积是_ 6、若抛物线 y=ax2+3x-1 与 x 轴有两个交点,则 a 的取值范围是_ _ 7. (1)ax与
2、 x 轴、y 轴交于 A、B、C 三点，且三角形 ABC 为直角三角形，则 a= 8运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高 y（m）与水平的距离 x（m ）之间的函数关 系式为 y= 12x2+ 3x+ 5，则该运动员的成绩是 _ _ 9.已知：抛物线 2)(axy ( a0 )与 x 轴交于点 A(x1，0)、B(x 2，0) ，且 x1x 2 （1）求 a 的取值范围，并证明 A、 B 两点都在原点 O 的左侧； （2）若抛物线与 y 轴交于点 C，是否存在这样的 a 使得 12OCBA成立， 若存在，求出 a，若不存在，说明理由. 【直击中考】 1 （2010 山东济南）在平面直角坐
3、标系中，抛物线 21yx与 轴的交点的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 2 （2010 浙江金华）若二次函数 kxy2的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方 程 02kx的一个解 31x，另一个解 2 ； 3 （2010 河北）如图 3，已知抛物线 cbxy2的对称轴为 2x，点 A，B 均 在 抛 物 线 上 ， 且 AB 与 x 轴 平 行 ， 其 中 点 A 的 坐 标 为 （0，3） ，则点 B 的坐标为 A （2，3） B （3，2） C （3，3） D （4，3） 4 （2010 山东潍坊）已知函数 y1x 2 与函数 y2 1x3 的图象大致如图，若 y1y 2，则自变
4、 量 x 的取值范围是（ ） A 32x2 Bx 2 或 x C2x D x2 或 x 3 5 （2010 福建三明）抛物线 7ky的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 （ ） A 47kB 4且 0C 4kD 47且 0 O x y A 图 3 x = 2 B y 第 2 题 O x1 3 6、 （本题 6 分）已知：二次函数 mxxy1)(2的图像与 x 轴交于点 A（ 1x，0） 、点 B（ 2x，0） （ 10 ） ，与 y 轴交于点 C； 求 m 的取值范围； 若 CO，求这个二次函数的解析式； 7 （2010 江苏镇江）运算求解 已知二次函数 mxy2的图象 C1 与 x
5、轴有且只有一个公共点. （1）求 C1 的顶点坐标； （2）将 C1 向下平移若干个单位后，得抛物线 C2，如果 C2 与 x 轴的一个交点为 A（3，0） ， 求 C2 的函数关系式，并求 C2 与 x 轴的另一个交点坐标； （3）若 nyyQnP求 实 数且上 的 两 点是 ,),(),( 21121 的取值范围. 8 （2010 湖北孝感） 如图，已知二次函数图像的顶点坐标为（2，0） ，直线 1xy与二次函 数的图像交于 A、B 两点，其中点 A 在 y 轴上。 （1）二次函数的解析式为 y= ；（3 分） （2）证明点 )1,(m不在（1）中所求的二次函数的图像上；（3 分） （3）若 C 为线段 AB 的中点，过 C 点作 xE轴于 E 点，CE 与二次函数的图像交于 D 点。 y 轴上存在点 K，使以 K、A、D、C 为顶点的四边形是平行四边形，则 K 点的坐标是 ；（2 分） 二次函数的图像上是否存在点 P，使得 ABDPOES2？若存在，求出 P 点坐标；若 不存在，请说明理由。 （4 分）
