1、2016-2017 年九年级数学上册 期末模拟题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的） 1.若点M（3，a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ） A.8 B.8 C.7 D.5 2.关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在直线都经过同一个点,那么这 两个图形是位似图形； 位似图形上任意一组对应点P，P /与位似中心O的距离满足OP=kOP / A. B. C.
2、D. 3.下列事件中，必然发生的是（ ） A某射击运动射击一次，命中靶心 B抛一枚硬币，落地后正面朝上 C掷一次骰子，向上的一面是 6点 D通常加热到 100时，水沸腾 4.已知 = ，则代数式 的值为( ) A B C D 5.若反比例函数 kyx的图象经过点 (3)m， ，其中 0，则此反比例函数的图象在（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 6.如图，在ABC中，DE BC，AD=6，BD=3， AE=4，则EC的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 7.如图，AB 是O 的直径，四边形 ABCD内接于O，若 BC=CD=DA=4cm，则O 的周长
3、为（ ） A5cm B6cm C9cm D8cm 8.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮 25秒，黄灯亮 5秒，当你抬头看 信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A. B. C. D. 9.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形 与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 10.如图，已知A( ，y 1)，B(2，y 2)为反比例函数 图像上的两点，动点P(x,0)在x正 半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ） A(5，0) B.(1，0) C.(1.5，0) D.(2
4、.5，0) 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11.若 y=(a+2)x2-3x+2 是二次函数，则 a 的取值范围是_. 12.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y= （k0，x0）图象上的点，过点A与y轴 垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD若四边形ABCD的面积为 3，则k值为 13.一只口袋中放着 8只红球和 16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口 袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为_ 14.在一个不透明的盒子中装有 12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中 随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为
5、个 15.若ADEACB,且 = ，若四边形 BCED的面积是 2,则ADE 的面积是 16.如图，在O 的内接五边形 ABCDE中，CAD=30，则B+E= 17.从 ，1 ，0，1 这四个数中，任取一个数作为 m的值，恰好使得关于x，y的二元一 次方程组 有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m3 的图象 不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为 18.如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 E在 BC上，四边形 EFGB也是正方形，以 B为圆心， BA长为半径画 ，连结 AF， CF，则图中阴影部分面积为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 36 分） 19.近年来
6、，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一 次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直 线型增加，在第 7 小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比 例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题： (1)求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； (2)当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至 少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？ (3)矿工只有在空气中的 CO 浓
7、度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿 工至少在爆炸后多少小时才能下井? 20.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,ECA=D （1）求证：EACECB；（2）若DF=AF，求AC:BC的值 21.如图，O 的半径 OD弦 AB于点 C，连结 AO并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB=8，CD=2，求 EC的长 22.如图，甲、乙分别是 4等分、3 等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针 指向某一数字 （1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率； （2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲
8、、乙两个转盘，停止后，指 针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜你认为这个游戏公 平吗？请你利用列举法说明理由 23.如图，在ABC 中，E 是 AC边上的一点，且 AE=AB，BAC=2CBE，以 AB为直径作O 交 AC于点 D，交 BE于点 F （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 AB=8，BC=6，求 DE的长 四、综合题（本大题共 1 小题，共 10 分） 24.如图，抛物线y=ax 2+bx+c经过A（1，0） 、B（4，0） 、C（0，3）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在
9、， 求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由 （3）如图，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使CQM 为等腰三角形且BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案 1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D 11.a-2. 12.3 13. 14.24； 15.答案为： 16.答案为：21017. 18.答案为：4 19.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y与 x的函数关系式为 1ykxb 由图象知 过点（0，4）与（7，46） .解得
10、,1ykxb1476bk4 ,此时自变量 的取值范围是 0 7.6x 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y与 x的函数关系式为 .2kyx 由图象知 过点（7,46） ， . ,2kyx2467k23k ，此时自变量 的取值范围是 7.3x 20.当 =34时，由 得,6 +4=34， =5 .y64y 撤离的最长时间为 7-5=2(小时).撤离的最小速度为 32=1.5(km/h). (3)当 =4时，由 得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).32x 矿工至少在爆炸后 73.5小时能才下井. 21.证明：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以BD，因为ECA=D，所以 ECA
11、=B， 因为E=E，所以ECAECB (2)解：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，CDAB，即：CDAE所以 因为DF=AF，所以，CD=AE， 因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AB=CD，所以AE=AB，所 以，BE=2AE，因为ECAEBC所以 所以CE 2=AEBE= ，即： ,所 以 22. 23.【解答】解：（1）甲盘停止后指针指向数字“1”的概率= ； （2）列表得： 转盘 A 两个数字之积 转盘 B 1 0 2 1 1 1 0 2 1 2 2 0 4 2 1 1 0 2 1 由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有 12种，每种情况出现的可能性相同， 其中两个数字之
12、积为非负数有 7个，负数有 5个， P（小华获胜）= ，P（小明获胜）= 这个游戏对双方不公平 24.【解答】（1）证明：AE=AB，ABE 是等腰三角形， ABE= （180BAC=）=90 BAC ， BAC=2CBE，CBE= BAC， ABC=ABE+CBE= （90 BAC ）+ BAC=90， 即 ABBC，BC 是O 的切线； （2）解：连接 BD，AB 是O 的直径，ADB=90 ， ABC=90，ADB=ABC，A=A，ABDACB， = ， 在 RtABC 中，AB=8，BC=6 ，AC= =10， ，解得： AD=6.4， AE=AB=8， DE=AEAD=8 6.4=1
13、.6 25.解答：解：（1）由已知得解 所以，抛物线的解析式为y= x2 x+3 34153cba 4315 （2）A、B关于对称轴对称，如图 1，连接BC， BC与对称轴的交点即为所求的点P，此时PA+PC=BC， 四边形PAOC的周长最小值为：OC+OA+BC， A（1，0） 、B（4，0） 、C（0，3） ， OA=1，OC=3，BC=5，OC+OA+BC=1+3+5=9； 在抛物线的对称轴上存在点P，使得四边形PAOC的周长最小，四边形PAOC周长的最小 值为 9 （3）B（4，0） 、C（0，3） ，直线BC的解析式为y= x+3，43 当BQM=90时，如图 2，设M（a，b） ，
14、 CMQ90，只能CM=MQ=b， MQy轴，MQBCOB， ，即 ，解得b= ，代入y= x+3得， = a+3，解得OCQBM358154381543 a= ，23 M（ ， ） ；81 当QMB=90时，如图 3，CMQ=90，只能CM=MQ， 设CM=MQ=m，BM=5m， BMQ=COB=90，MBQ=OBC，BMQBOC， ，解得m= ，作453m715 MNOB， ，MN= ，CN= ，BCMON7129 ON=OCCN=3 = ，M（ ， ） ，7912 综上，在线段BC上存在这样的点M，使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形，点M 的坐标为（ ， ）或（ ， ） 23857
